第5章-对流传热的理论基础与工程计算[1]-传热学-中国石油大学-华东

第五章对流传热的理论基础与工程计算§5-1概述§5-3流动边界层和热边界层§5-2对流传热问题的数学描述§5-4对流传热实验研究的理论基础§5-5管内强迫对流传热的实验关联式§5-7自然对流传热本章内容要求：重点内容：对流换热及其影响因素；牛顿冷却公式；用分析方法求解对流换热问题的实质；边界层概念及其应用；相似原理掌握内容：对流换热及其影响因素；用分析方法求解对流换热问题的实质第1节概述重点１．对流换热的概念：流体与固体壁面间2．对流换热中，导热和对流同时起作用；3．对流换热的影响因素：h——过程量；4．对流换热系数如何确定牛顿公式QhAt只是对流换热系数h的一个定义式，并没有揭示h与影响它的各物理量间的内在关系，研究对流换热的任务就是要揭示这种内在的联系，确定计算表面换热系数的表达式。•自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。•到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。(a)某些方面还处在积累实验数据的阶段；(b)某些方面研究比较详细，但由于数学上的困难；使得在工程上可应用的公式大多数还是经验公式（实验结果）1、对流换热的定义对流换热是指流体流经固体时与温度不同的固体表面之间的热量传递现象。●对流换热实例：1)暖气管道;2)电子器件冷却；3)电风扇●对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式有流体的宏观运动；有温差；对流换热既有热对流，也有热传导；流体与壁面必须有直接接触；没有热量形式之间的转化2、对流换热的特点3、对流换热的基本计算式()W()，，2()WmwqΦAhtt牛顿冷却式:或热流密度：4、表面传热系数（对流换热系数）h——当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量))((ttAΦhw2W(mK)如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题流体流动的起因流体有无相变流体的流动状态换热表面的几何因素流体的物理性质5、影响对流换热系数的因素(1)流动起因自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动自然强制hh(2)流动状态层流湍流hh（Laminarflow）层流：整个流场呈一簇互相平行的流线湍流：流体质点做复杂无规则的运动（紊流）（Turbulentflow）(3)流体有无相变单相换热：相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化(4)换热表面的几何因素：内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束单相相变hh(5)流体的热物理性质：热导率[W(mK)]密度]mkg[3比热容]C)(kgJ[c动力粘度]msN[2运动粘度]sm[2体胀系数]K1[ppTTvv11（1）导热系数：导热系数大，流体内和流体与壁之间的导热热阻小，换热就强，如水的导热系数比空气高20余倍，故水的传热系数h远比空气高。（2）比热容与密度：比热容与密度大的流体，单位体积携带更多的热量，从而对流作用传递热量的能量高。（3）粘度：粘度大，阻碍流体的运动，不利于热对流。温度对粘度影响较大，对应液体，粘度随温度增加而降低，气体相反。自然对流换热增强h)(多能量单位体积流体能携带更、hc)(热对流有碍流体流动、不利于h)(间导热热阻小流体内部和流体与壁面综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：),,,,,,,,,(Ωlcttvfhpfw由于流体内各处温度并不相等，以至各处的物性数值也不系统，为处理方便起见，一般引入定性温度，将热物性作为常数处理。对流换热：导热+热对流；壁面+流动由于流动起因的不同，对流换热分为强制对流换热与自然对流换热两大类；粘性流体存在着层流及湍流两种不同的流态，分为层流对流换热与湍流对流换热；按照流体与固体壁面的接触方式，对流换热可分为内部流动换热和外部流动换热；内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束按照流体在换热中是否发生相变可分为单相流体对流换热和相变对流换热；单相换热和相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等6、对流换热的分类：对流换热分类（1）分析法（2）实验法（3）比拟法（4）数值法研究对流换热的方法：层流底层缓冲层u湍流过渡流层流cxyx§5-3边界层及边界层对流传热微分方程一、流体外掠平板流动边界层1.物理现象当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，贴附于壁面的流体速度实际上等于零，随着垂直壁面方向的距离增加，流速急剧增大，达到一定距离后δ，流速与来流速度几乎相等，且随着流体沿壁面的流动，厚度δ增大。2.实验测定若用仪器测出壁面法向（y向）的速度分布，如上图所示。在y=0处，u=0；此后随y增大，u也增大。经过一个薄层后u接近主流速度。1904年，普朗特根据这一实验现象，提出边界层概念。3.流动边界层定义：近壁处流体速度有一法向速度梯度的薄层称为流动边界层（速度边界层）。流动边界层厚度：从速度为0的壁面到相对速度的法向距离称为流动边界层厚度，记为。0.99uu4.数量级流动边界层很薄，如空气，以掠过平板，在离前缘处的边界层厚度约为。16/ums1m5mm4.边界层数字20℃空气，以10m/s的流速流过平板，在x=100mm处，δ=1.8mm；在x=200mm处，δ=2.5mm。在这样薄的一层流体内，其速度梯度是很大的。在5mm的薄层中，气流速度从0变到16m/s，其法向平均变化率高达3200/s。xuy根据牛顿粘性定律，流体的剪应力与垂直运动方向的速度梯度成正比，即：式中：——向的粘滞剪应力；η——动力粘度。xx2Nm•kgms5.掠过平板时边界层的形成和发展cxu(1)流体以速度流进平板前缘后，边界层逐渐增厚，但在某一距离以前会保持层流。(2)但是随着边界层厚度的增加，必然导致壁面粘滞力对边界层外缘影响的减弱。自处起，层流向湍流过渡（过渡区），进而达到旺盛湍流，故称湍流边界层。cx(3)湍流边界层包括湍流核心、缓冲层、层流底层。在层流底层中具有较大的速度梯度。6.临界雷诺数η——动力粘度，；——运动粘度Reul2ms采用临界雷诺数来判别层流和湍流。对管内流动：为层流为湍流（紊流）对纵掠平板：一般取Re2300c5Re510cRecRe10000c(a)边界层区——必须考虑粘性对流动的影响，要用方程求解。7.小结综上所述，流动边界层具有下列重要特性(1)流场可以划分为两个区：NS(b)主流区——边界层外，流速维持不变，流动可以作为理想流体的无旋流动，用描述理想流体的运动微分方程求解。u(2)边界层厚度与壁面尺度相比，是一个很小的量。l(3)在边界层内，粘滞力与惯性力数量级相同。(4)边界层分：层流边界层——速度梯度较均匀地分布于全层。湍流边界层——在紧贴壁面处，仍有一层极薄层保持层流状态，称为层流底层。速度梯度主要集中在层流底层。(5)在垂直于壁面方向上，流体压力实际上可视为不变，即。0py二、热边界层yx等温流动区温度边界层t,0wtt,ut由于速度在壁面法线方向的变化出现了流动边界层，同样，当流体与壁面之间存在温度差时，将会产生热边界层，如上图所示。在处，流体温度等于壁温，0ywtt0wtt1921年，波尔豪森提出了热边界层概念(1)热边界层概念当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t∞不相等时，在壁面上方形成的温度发生显著变化的薄层，常称为热边界层。称为热边界层的厚度。热边界层以外可视为等温流动区（主流区）。t热边界层厚度：以流体相对过余温度的壁面变化到的法向距离。w∞wt-t=0t-t∞wwt-t=0.99t-tt层流边界层：沿y方向的热量传递靠导热，但这是对流条件下的导热，邻层流体间有相对滑动，且各层的滑动速度不一样，所以层流边界层的温度分布不是直线型，而是抛物线型。(2)热边界层内的热量传递湍流边界层：层流底层：在y方向上的热量传递靠导热，温度分布近似直线。湍流核心区：沿y方向上的热量传递主要靠流体微团的脉动引起的混合作用，热对流为主。结论：湍流边界层的热阻主要在层流底层(3)热边界层的形成与发展(4)热边界层的形成与发展热边界层是由壁面法向上的温度分布确定；流动边界层石油壁面法向上速度边界层确定当时，热边界层不存在，流动边界层照常存在。流动边界层厚度反映流体分子动量扩散能力，与运动粘度有关，热边界层厚度反映流体分子热量扩散能力，与热扩散率a有关。wftttta与有系Pra高普朗特数流体：机油、变压器油等高粘性油，Pr高达几十到104数量级中普朗特数流体：0.7~10，气体（0.6~1.0），水（0.9~10）等低普朗特数流体：液态金属，Pr为10-2数量级普朗特数，无量纲准则数。当Pr1，流体纵掠平壁，层流时3111.026Prt本节要求：掌握对流换热问题完整的数学描写：对流换热微分方程组及定解条件；对流换热微分方程组：连续性方程+动量微分方程+能量微分方程；熟悉能量微分方程的推导方法及思路：对微元体应用能量守恒定律和傅里叶导热定律；掌握对流换热微分方程组中各项的意义。§5-2对流传热问题的数学描述为便于分析，推导时作下列假设：流动是二维的流体为不可压缩的牛顿型流体流体物性为常数、无内热源；流体为稳定流动粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计1、质量守恒方程(连续性方程)对于二维、稳态流动、密度为常数时：xu0yv2、动量守恒方程—Navier-Stokes方程（N-S方程）22222222)())()(4)(1(3)()2)xyuuupuuuvFxyxxyvvvpvvuvFxyyxy（（(1)—惯性项（ma）；(2)—体积力；(3)—压强梯度；(4)—粘滞力对于稳态流动：00vu；yyxxgFgF;只有重力场时：3、能量微分方程能量守恒方程:导热引起净热量+热对流引起的净热量=微元体内能的增量（1）以传导方式进入元体的净热流量dydx1yydxdyyQQ1dyQx1xxdydxxQQ1dxQy单位时间内、沿x轴方向导入与导出微元体净热量：dxdyxtdydxxQQQdyQQxxxdxxx22][)(单位时间内、沿y轴方向导入与导出微元体净热量：dxdyytdxQQdyyy22)(dydxytdxdyxtQ2222导热（2）热对流引起的净热量X方向热对流带入微元体的焓xptHcdyucmtX方向热对流带出微元体的焓pxxdxxxcutHHHdxHdxdyxx是常量，提到微分号外边，变为pcxdxxputHHcdxdyxX方向热对流引起的净热量xxdxputHHcdxdyxy方向热对流引起的净热量yydypvtHHcdxdyy热对流引起的净热量ppputvtcdxdycdxdyxyttcuvuvtdxdyxytxyxu0yv连续性方程热对流引起的净热量简化为pttcuvdxdyxyptcdxdy微元体内能增量2222pptttttdxdycuvdxdycdxdyxyxy导热引起净热量+热对流引起的净热量=微元体内能的增量整理得二维、常物性、无内热源的能量微分方程2222ptttttuvxycxy