数值计算与工程仿真第四期

清洁能源论坛通讯—CFD专刊第四期2005-8-20清洁能源论坛CFD讨论区通讯清洁能源论坛数值计算与工程仿真技术研究院清洁能源技术论坛数值计算与工程仿真技术研究院清洁能源论坛通讯—CFD专刊第四期2005-8-20目录一、基本概念描述流体运动的两种方法可压流体和不可压流体水力直径，当量直径普朗特混合长理论近壁面区流动亚格子Reynolds应力与Boussinesq假设离散格式单向坐标和双向坐标自适应网格技术与适体坐标系k-ε模型中涉及到的一些概念二、FLUENT使用中实际问题解决能量方程的使用流体区域和固体区域等值线图、矢量图、流线图、云图、直方图和XY散点图三、讨论区turbulentviscositylimited所带来的问题FLUENT中收敛的判断清洁能源技术论坛数值计算与工程仿真技术研究院清洁能源论坛通讯—CFD专刊第四期2005-8-20基本概念介绍描述流体运动的两种方法拉格朗日法研究流场中每一个流体质点的运动，分析运动参数随时间的变化规律，然后综合所有的流体质点，得到整个流场的运动规律。拉格朗日法着眼于流体质点，将运动参数看作为随体坐标与时间的函数。欧拉法研究某瞬时整个流场内位于不同位置上流体质点的运动参数，然后综合所有空间点，用于描述整个流体的运动。欧拉法着眼于空间点，将运动参数看作为空间坐标和时间的函数。两者可以互相转化。可压流体和不可压流体根据密度是否为常数，流体可分为可压与不可压流体。当密度为常数时，流体为不可压流体，否则为可压流体。水的可压缩型是很小的，压强每增加一个大气压，其体积变化不到万分之一。工程中常用的其它工作液体，如液压油，机械油等，其体积模量数值也都很大，在一般工程计算中，可以忽略其可压缩性，将其看作是不可压流体。气体的可压缩性与液体相比则大得很多，因此，在研究气体的时候，无论是温度还是压强对体积和密度的影响都必须考虑。在低速（通常取小于50m/s）气流中，当压强变化不大时，通常可以忽略可压缩性的影响，按不可压流体来处理，其结果也是足够精确的。顺便解释一下体积模量的概念流体体积随压强变化的属性通常以压缩率或体积模量来表示。压缩率：当流体温度保持不变，所受压强改变时，其体积的相对变化率。压缩率的倒数称为体积模量。用体积模量来表示流体的可压缩性的大小很方便。体积模量大的流体可压缩性小，体积模量小的流体可压缩性大。水力直径与当量直径有些时候，我们会涉及到水力直径这个量的计算。水力直径是水力半径的二倍，水力半径是总流过流断面面积与湿周之比。当量直径是总流过流断面面积的四倍与湿周之比。因此当量直径是水力直径的二倍。清洁能源技术论坛数值计算与工程仿真技术研究院清洁能源论坛通讯—CFD专刊第四期2005-8-20所谓湿周，就是在总流的过流断面上与流体相接触的固体边壁周长。普朗特混合长理论普朗特认为，流体质点在y方向脉动的结果，由一个流体层跃入另一层，脉动过程经过一段不与其他质点相碰撞的距离l,以它原来的动量和新位置周围的质点混合，完成动量交换，l称为混合长度或自由行程。一般湍流脉动的长度标尺不等于混合长度。近壁面区流动对于有固体壁面的充分发展的湍流流动，沿壁面法线方向的不同距离上，可将流动划分为壁面区和核心区。核心区的流动是完全湍流区。在壁面区，流体流动受壁面流动条件的影响比较明显，壁面区又可分为三个子层：粘性底层，过渡层，对数律层。粘性底层是一个紧贴固体壁面的极薄层，其中粘性力在动量、热量及质量交换中起主导作用，湍流切应力可以忽略，所以流动几乎为层流流动，平行于壁面的速度分量沿壁面法线方向为线性分布。过渡层处于粘性底层的外面，其中粘性力和湍流切应力作用相当，流动状况复杂，很难用一个公式或定律来描述，但过渡层的厚度极小，可以归入到对数律层中。对数律层处于最外层，其中粘性力的影响不明显，湍流切应力占主要地位，流动处于充分发展的湍流状态，流速分布接近对数律。亚格子Reynolds应力在大涡模拟的时候，直接模拟大尺度涡，但不直接计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑，这种影响称为亚格子Reynolds应力。Boussinesq假设Boussinesq假设，湍流脉动所造成的附加应力也与层流运动应力那样可以同时均的应变率关联起来。离散格式插值方式常成为离散格式。就我们比较熟悉的离散格式来介绍一下。中心差分格式：就是界面上的物理量采用线性插值公式来计算，即取上游和下游清洁能源技术论坛数值计算与工程仿真技术研究院清洁能源论坛通讯—CFD专刊第四期2005-8-20节点的算术平均值。它是条件稳定的，在网格Pe数小于等于2时稳定。在不发生振荡的参数范围内，可以获得较准确的结果。如没有特殊声明，扩散项总是采用中心差分格式来进行离散。一阶迎风格式:即界面上的未知量恒取上游节点（即迎风侧节点）的值。这种迎风格式具有一阶截差，因此叫一阶迎风格式。无论在任何计算条件下都不会引起解的振荡，是绝对稳定的。但是当网格Pe数较大时，假扩散严重，为避免此问题，常需要加密网格。研究表明，在对流项中心差分的数值解不出现振荡的参数范围内，在相同的网格节点数条件下，采用中心差分的计算结果要比采用一阶迎风格式的结果误差小。混合格式：综合了中心差分和迎风作用两方面的因素，当|Pe|2时，使用具有二阶精度的中心差分格式；当|Pe|=2时，采用具有一阶精度但考虑流动方向的一阶迎风格式。该格式综合了中心差分格式和一阶迎风格式的共同的优点，其离散系数总是正的，是无条件稳定的。计算效率高，总能产生物理上比较真实的解，但缺点是只有一阶精度。二阶迎风格式：二阶迎风格式与一阶迎风格式的相同点在于，二者都通过上游单元节点的物理量来确定控制体积界面的物理量。但二阶格式不仅要用到上游最近一个节点的值，还有用到另一个上游节点的值。它可以看作是在一阶迎风格式的基础上，考虑了物理量在节点间分布曲线的曲率影响。在二阶迎风格式中，只有对流项采用了二阶迎风格式，而扩散项仍采用中心差分格式。二阶迎风格式具有二阶精度的截差。QUICK格式：是“对流项的二次迎风插值”，是一种改进离散方程截差的方法，通过提高界面上插值函数的阶数来提高格式截断误差的。对流项的QUICK格式具有三阶精度的截差，但扩散项仍采用二阶截差的中心差分格式。对于与流动方向对齐的结构网格而言，QUICK格式将可产生比二阶迎风格式等更精确的计算结果。QUICK格式常用于六面体（二维中四边形）网格。对于其它类型的网格，一般使用二阶迎风格式。推荐：在陶文铨第二版的数值传热学里有详细的介绍。单向坐标和双向坐标在有的坐标轴上，扰动可以向两个方向传递，同时该坐标上任一点处物理量之值可受到两侧条件的影响，这种坐标称为双向坐标。双向坐标与二阶偏导数有关。在另一类坐标中，扰动仅能向一个方向传递，同时该坐标上任一点处物理量之值仅受到来自一侧的影响，这种坐标就称为单向坐标。单向坐标与一阶偏导数有关。对于边界层问题或抛物型问题，有一个空间坐标是单向坐标；对于回流问题或椭圆型问题，所有空间坐标都是双向坐标；清洁能源技术论坛数值计算与工程仿真技术研究院清洁能源论坛通讯—CFD专刊第四期2005-8-20单向坐标的例子有：时间坐标；边界层流动中的主流坐标。数学上：抛物方程，初值问题；数值方法上：可以采用逐步推进法求解；双向坐标的例子：导热问题中的空间坐标，等；数学上：椭圆型的，边值问题；数值方法上：必须联立求解；概括一下就是：双向坐标→椭圆问题→空间坐标→回流问题单向坐标→抛物问题→时间坐标→边界层问题自适应网格技术自适应网格技术是指根据数值计算结果，反过来修改网格疏密布置或网格线的走向，使之与所计算的具体问题相适应的网格生成技术。适体坐标系许多复杂区域其边界不可能与现有的各种坐标系正好相符，于是可以采用计算的方法来造成一种坐标系，其各坐标轴恰与被计算物体的边界相适应，这种坐标系便称为适体坐标系。直角坐标系是矩形区域的适体坐标系，极坐标是环扇形区域的适体坐标系。适体坐标有时又称为贴体坐标系，附体坐标系。k-ε模型中涉及到的一些概念脉动动能耗散率湍流中单位质量流体脉动动能的耗散率，，即各向同性的小尺度涡的机械能转化为热能的速率。k和ε物理意义k是紊流脉动动能（J），ε是紊流脉动动能的耗散率（%）k越大表明湍流脉动长度和时间尺度越大，ε越大意味着湍流脉动长度和时间尺度越小，它们是两个量制约着湍流脉动。但是由于湍流脉动的尺度范围很大，计算的实际问题可能并不会如上所说的那样存在一个确切的正比和反比的关系。在多尺度湍流模式中，湍流由各种尺度的涡动结构组成，大涡携带并传递能量，小涡则将能量耗散为内能。在入口界面上设置的K和湍动能尺度对计算的结果影响大湍流强度I定义为相对于平均速度u_avg的脉动速度的均方根。完全发展的管流的核心的湍流清洁能源技术论坛数值计算与工程仿真技术研究院清洁能源论坛通讯—CFD专刊第四期2005-8-20强度可以用下面的经验公式计算：湍流尺度l是和携带湍流能量的大涡的尺度有关的物理量。湍流尺度l和管的物理尺寸之间的计算关系如下：Ll07.0=其中L为管道的相关尺寸。因子0.07是基于完全发展湍流流动混合长度的最大值的，对于非圆形截面的管道，可以用水力学直径取代L。FLUENT使用中实际问题解决能量方程的使用Fluent允许用户决定是否进行能量方程的计算。选择Define/models/Energy命令，弹出Energy对话框，如果用户选中EnergyEquation复选框，则表示计算过程中要使用能量方程，考虑热交换。对于一般的液体流动问题，如水利工程及水力机械流场分析，可不考虑传热。而在气体流动模拟时，往往需要考虑传热。Fluent在使用其他模型时，如果考虑传热，用户需激活相应的模型，提供热边界条件，给出控制传热或依赖于温度而变化的各种介质参数。但是有的时候，激活某个模型后，就会自动激活能量方程，因此不需要再去访问Energy对话框了，比如激活辐射模型之后就已经包含能量方程了。如果模拟的是粘性流动，并且希望在能量方程中包括粘性生成热，就需要在ViscousModel面板中激活ViscousHeating这一项。由于流动过程中粘性剪切作用而产生热量时，就需要考虑粘性耗散。使用分离式求解器时，缺省的能量方程中不包含这一项。当Br数接近或大于1时，流体粘性生成热是不可忽视的。一般的可压缩流动，Br≥1。对于任何一种耦合式求解器，求解能量方程时，粘性耗散总是考虑进去的。对于流体剪切应力较大（流体润滑问题）或高速可压缩流动问题，都应该考虑粘性耗散。流体区域和固体区域流体条件实际上并不是针对具体边界条件而言的，而是一个单元组，即一个区域，因此称为流体区域条件。所以激活的方程都要在这些单元上进行求解。在设置流体区域时，允许设置热、质量、动量、湍动能、组分及其他标量型变量的源项。如果是运动区域，还需指明区域运动的方向和速度。如果存在于流体区域相邻的旋转周期性边界，则需要指定旋转轴。清洁能源技术论坛数值计算与工程仿真技术研究院清洁能源论坛通讯—CFD专刊第四期2005-8-20设置流体区域的有关数据通过Fluid对话框输入，如下图所示：Define/Boundarycondition/Fluid…ZoneName:流体区域的名称。MatierialName:设置流体的材料，如空气，水等。材料是通过Matierials对话框来定义的。可以通过单击右侧的Edit按钮，打开Matierials对话框，修改材料的属性。如果模拟的是组分输运或多项流，将不会出现MatierialName列表。因为之前已经指定mixture类型的材料。SourceTerms：选定此项后，对话框会相应扩展开来。让用户指定质量、动量、能量、湍动能、组分及其他标量型变量的源项。FixedValues：将一个或多个变量在求解过程中保持定值，Fluent不去计算它们。只能在使用分离式求解器