电流强度

上页下页返回退出上页下页返回退出电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量。tqIdd电流密度矢量定义：垂直通过单位面积的电流。SIjdd电源的电动势：电源把单位正电荷经内电路从负极移到正极的过程中，非静电力所作的功。上页下页返回退出上页下页返回退出qAdd定义式：dAkBEldkEl磁感应强度大小：qvFBm磁感应线的性质：与电流套连闭合曲线(磁单极子不存在)互不相交方向与电流成右手螺旋关系上页下页返回退出上页下页返回退出磁通量磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感线总数。dS对所取微元，磁通量：cosddSBBdS对整个曲面，磁通量：SBdSne上页下页返回退出上页下页返回退出§8-3毕奥—萨伐尔定律一、毕奥—萨伐尔（Biot-Savart）定律载流导线中的电流为I，导线半径比到观察点P的距离小得多，即为线电流。在线电流上取长为dl的定向线元，规定的方向与电流的方向相同，为电流元。dIldlIdIlv上页下页返回退出上页下页返回退出dBvdIlv电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与Idl成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。方向垂直于与组成的平面，指向为由经角转向时右螺旋前进方向。dBdIlrdIlr024IlBrdsindIP*lIdBdrlIdrBd上页下页返回退出上页下页返回退出02d4rLLIleBdBr02dd4rIleBr磁感应强度的矢量式：Biot-Savart定律的微分形式Biot-Savart定律的积分形式其中0=410-7N•A-2，称为真空中的磁导率。上页下页返回退出上页下页返回退出二、运动电荷的磁场电流电荷运动形成磁场设电流元，横截面积S，单位体积内有n个定向运动的正电荷,每个电荷电量为q，定向速度为v。dIl上页下页返回退出上页下页返回退出单位时间内通过横截面S的电量即为电流强度I:电流元在P点产生的磁感应强度：qnvSI02dsin4dqnvSlBr设电流元内共有dN个以速度v运动的带电粒子：lnSNdd每个带电量为q的粒子以速度v通过电流元所在位置时，在P点产生的磁感应强度大小为：02dsind4BqvBNr上页下页返回退出上页下页返回退出其方向根据右手螺旋法则，垂直、组成的平面。q为正，为的方向；q为负，与的方向相反。BvrvBBvrrqvrB垂直于纸面向外rqvB×垂直于纸面向外矢量式：024rqveBr上页下页返回退出上页下页返回退出三、毕奥—萨伐尔定律的应用写出电流元在所求点处的磁感应强度，然后按照磁感应强度的叠加原理求出所有电流元在该点磁感应强度的矢量和。dIlv先将载流导体分割成许多电流元dIlvxxdBB=òydyBB=òdzzBB=òkBjBiBBzyx实际计算时要先建立合适的坐标系，求各电流元的分量式。即电流元产生的磁场方向不同时，应先求出各分量然后再对各分量积分，dddxyzBBB上页下页返回退出上页下页返回退出例8-1载流长直导线的磁场设有长为L的载流直导线，其中电流为I。计算距离直导线为a处的P点的磁感应强度。解：任取电流元lId据毕奥-萨伐尔定律，此电流元在P点磁感应强度为dB03dd4IlrBrdB方向根据右手螺旋定则确定。由于直导线上所有电流元在该点方向相同dBdLBBdBvaPILdIlvr上页下页返回退出上页下页返回退出LLrlIBB20sind4d矢量积分可变为标量积分由几何关系有：secracossin2dsecdlatanla210cosd4IaLrlIB20sind4021sinsin4IadBvaPILdIlvr上页下页返回退出上页下页返回退出考虑三种情况：02IBa(1)导线无限长，即04IBa(3)P点位于导线延长线上，B=0021sinsin4IBa2122dBvaPILdIlvr(2)导线半无限长，场点与一端的连线垂直于导线1022上页下页返回退出上页下页返回退出IORxPdIlrdB例8-2载流圆线圈轴线上的磁场设有圆形线圈L，半径为R，通以电流I。求轴线上一点磁感应强度。在场点P的磁感强度大小为03dd4IlrBr解：上页下页返回退出上页下页返回退出RrI24sin20//dBBLsindBLRlrI2020d4sinsind420LrlI各电流元的磁场方向不相同，可分解为和，由于圆电流具有对称性，其电流元的逐对抵消，所以P点的大小为：dBBdB//dBIORxPdIlrdBdB//dB上页下页返回退出上页下页返回退出RrIB24sin2021)(sin;22222xRRrRxRr2323)(2)(22202220xRISxRIRB2RSIORxPdIlrdBdB//dB上页下页返回退出上页下页返回退出2323)(2)(22202220xRISxRIRB032mBr载流线圈的磁矩nmISe引入nmNISe若线圈有N匝rxRx,（2）在远离线圈处303022rISxISBRIB20（1）在圆心处0x讨论：上页下页返回退出上页下页返回退出例８-3载流直螺线管内部的磁场。设螺线管的半径为R，电流为I，每单位长度有线圈n匝。计算螺线管内轴线上P点的电磁感应强度。SlII磁偶极子：当圆电流面积S很小，或者场点距圆电流很远时，把圆电流叫做磁偶极子。上页下页返回退出上页下页返回退出在螺线管上任取一小段dl由于每匝可作平面线圈处理，ndl匝线圈可作Indl的一个圆电流，在P点产生的磁感应强度：LLlRlnIRBB2/32220)(2dd...............IB.p1A2A3220222()IRBRx2/32220)(2ddlRlnIRB上页下页返回退出上页下页返回退出cotRl2222cscRlR又LlRlnIRB2/32220)(2ddcscd2Rldsin2210nI)cos(cos2120nI...............IB.p1A2A上页下页返回退出上页下页返回退出实际上，LR时，螺线管内部的磁场近似均匀，大小为nI0)cos(cos2120nIB2/0nIB（2）半无限长螺线管的端点圆心处nI0BO1A2A20nInIB0（1）螺线管无限长0,21讨论：