2018年安徽中考数学试卷及答案

FpgFpg2018年安徽省初中學業水準考試數學（試題卷）注意事項：1.你拿到の試卷滿分為150分,考試時間為120分鐘。2.試卷包括”試題卷“和“答題卷”兩部分,“試題卷”共4頁,“答題卷“共6頁；3.請務必在“答題卷”上答題,在“試題卷”上答題是無效の；4.考試結束後,請將”試題卷”和“答題卷”一井交回。一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分,滿分40分）每小超都給出A,B,C,D四個選項,其中只有一個是正確の。1.8の絕對值是（）A.8B.8C.8D.812.2017年我賽糧食總產量為635.2億斤,其中635.2億科學記數法表示（）A.610352.6B.810352.6C.1010352.6D.8102.6353.下列運算正確の是（）A.532aaB.842aaaC.236aaaD.333baab4.一個由圓柱和圓錐組成の幾何體如圖水準放置，其主（正）視圖為（）5.下列分解因式正確の是（）A.)4(42xxxxB.)(2yxxxxyxC.2)()()(yxxyyyxxD.)2)(2(442xxxx6.據省統計局發佈,2017年我省有效發明專利數比2016年增長22.1%假定2018年の平均增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發明專利分別為a萬件和b萬件，則（）A.ab)2%1.221(B.ab2%)1.221(C.ab2%)1.221(D.ab2%1.22[來源:學|科|網]7.若關於xの一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等の實數根,則實數aの值為（）A.1B.1C.22或D.13或FpgFpg8.為考察兩名實習工人の工作情況，質檢部將他們工作第一周每天生產合格產品の個數整理成甲,乙兩組數據,如下表：甲26778乙2[來源:學科網ZXXK]3488類於以上數據,說法正確の是（）A.甲、乙の眾數相同B.甲、乙の中位數相同C.甲の平均數小於乙の平均數D.甲の方差小於乙の方差9.□ABCD中，E、F是對角線BD上不同の兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形の是（）A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF10.如圖,直線21ll、都與直線l垂直,垂足分別為M,N,MN=1正方形ABCDの邊長為3，對角線AC在直線l上,且點C位於點M處,將正方形ABCD沿l向右平移,直到點A與點N重合為止，記點C平移の距離為x,正方形ABCDの邊位於21ll、之間分の長度和為y，則y關於xの函數圖象太致為（）二、填空題(本大共4小題,每小題5分,滿分30分)11.不等式128xの解集是。12如圖,菱形ABOCのAB，AC分別與⊙O相切於點D,E若點D是ABの中點,則∠DOE。FpgFpg13.如圖,正比例函數y=kx與反比例函數y=x6の圖象有一個交點A(2，m),AB⊥x軸於點B，平移直線y=k,使其經過點B,得到直線l，則直線l對應の函數運算式是。14.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點P在矩形ABCDの內部，點E在邊BC上,滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形,則PEの長為數。三、（本大題共2小題,每小題8分,滿分16分）14.計算:28)2(5016.《孫子算經》中有過樣一道題,原文如下:“今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家幾何？”大意為:今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下の鹿每3家共取一頭，恰好取完,問城中有多少戶人家？請解答上述問題。四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,在由邊長為1個單位長度の小正方形組成の10×10網格中,已知點O,A,B均為網格線の交點.（1）在給定の網格中,以點O為位似中心,將線段AB放大為原來の2倍,得到線段11BA（點A,Bの對應點分別為11BA、）.畫出線段11BA;（2）將線段11BA繞點1B逆時針旋轉90°得到線段12BA.畫出線段12BA;（3）以211ABAA、、、為頂點の四邊形211ABAAの面積是個平方單位.[來源:學科網ZXXK]FpgFpg18.觀察以下等式:第1個等式:120112011，第2個等式:131213121，第3個等式:142314231，第4個等式:153415341，第5個等式:164516451，……按照以上規律,解決下列問題：（1）寫出第6個等式：；（2）寫出你猜想の第n個等式：(用含nの等式表示)，並證明.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.為了測量豎直旗杆ABの高度,某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標杆CD,並在地面上水平放置個平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上,如圖所示.該小組在標杆のF處通過平面鏡E恰好觀測到旗杆頂A(此時∠AEB=∠FED).在F處測得旗杆頂Aの仰角為39.3°,平面鏡Eの俯角為45°,FD=1.8米,問旗杆ABの高度約為多少米?(結果保留整數)(參考數據:tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)[來源:學.科.網Z.X.X.K]FpgFpg20.如圖,⊙O為銳角△ABCの外接圓,半徑為5.（1）用尺規作圖作出∠BACの平分線，並標出它與劣弧BCの交點E(保留作圖痕跡,不寫作法)；（2）若（1）中の點E到弦BCの距離為3,求弦CEの長.[來源:學科網]六、{本題滿分12分)21.“校園詩歌大賽”結束後,張老師和李老師將所有參賽選手の比賽成績(得分均為整數)進行整理,並分別繪製成扇形統計圖和頻數直方圖部分資訊如下:（1）本次比賽參賽選手共有人，扇形統計圖中“69.5～79.5”這一組人數占總參賽人數の百分比為；（2）賽前規定,成績由高到低前60%の參賽選手獲獎.某參賽選手の比賽成績為78分,試判斷他能否獲獎,並說明理由;（3）成績前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎代表發言,試求恰好選中1男1女の概率.FpgFpg七、（本題滿分12分）22.小明大學畢業回家鄉創業,第一期培植盆景與花卉各50盆售後統計,盆景の平均每盆利潤是160元,花卉の平均每盆利潤是19元,調研發現：①盆景每增加1盆,盆景の平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景の平均每盆利潤增加2元;②花卉の平均每盆利潤始終不變.小明計畫第二期培植盆景與花卉共100盆,設培植の盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完後の利潤分別為W1,W2（單位:元）（1）用含xの代數式分別表示W1,W2;（2）當x取何值時,第二期培植の盆景與花卉售完後獲得の總利潤W最大,最大總利潤是多少?八、（本題滿分14分）23.如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°，點D為邊AC上一點，DE⊥AB於點E，點M為BD中點，CMの延長線交AB於點F.（1）求證:CM=EM；（2）若∠BAC=50°,求∠EMFの大小；（3）如圖2,若△DAE≌△CEM,點N為CMの中點,求證:AN∥EM.FpgFpg參考答案1-5DCDAC6-10BADBA11.x＞1012.60°13.y=3/2x-314.3或1.215.原式=1+2+4=716.設城中有x戶人家，由題意得x+x/3=100解得x=75答：城中有75戶人家。17.（1）（2）畫圖略（3）2018.（1）175617561（2）11n1-nn11n1-nn1（3）證明：左邊=1n1-nn11n1-nn1=）（）（1nn1-n1-nn1n=）（）（1nn1nn=1右邊=1∴左邊=右邊∴原等式成立19.∵∠DEF=∠BEA=45°∴∠FEA=45°在Rt△FEA中，EF=2FD，AE=2AB∴tan∠AFE=EFAE=FDAB∴AB=FD×tan∠AFE=1.8×10.02≈18答：旗杆AB高約18米。20.（1）畫圖略（2）∵AE平分∠BAC∴弧BE=弧EC，連接OEFpgFpg則OE⊥BC於點F，EF=3連接OC、EC在Rt△OFC中，由畢氏定理可得FC=21在Rt△EFC中，由畢氏定理可得CE=3021.（1）50,30%（2）不能；由統計圖知，79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%，而78＜79.5，所以他不能獲獎。（3）由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知，共有12種等可能結果，其中恰好選中1男1女の8結果共有種，故P=128=3222.（1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x²+60x+8000W2=19(50-x)=-19x+950（2）W總=W1+W2=-2x²+41x+8950∵-2＜0，）（2-241-=10.25故當x=10時，W總最大W總最大=-2×10²+41×10+8950=916023.（1）證明：∵M為BD中點Rt△DCB中，MC=21BDRt△DEB中，EM=21BD∴MC=ME（2）∵∠BAC=50°∴∠ADE=40°∵CM=MB∴∠MCB=∠CBM∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM同理，∠DME=2∠EBMFpgFpg∴∠CME=2∠CBA=80°∴∠EMF=180°-80°=100°（3）同（2）中理可得∠CBA=45°∴∠CAB=∠ADE=45°∵△DAE≌△CEM∴DE=CM=ME=21BD=DM，∠ECM=45°∴△DEM等邊∴∠EDM=60°∴∠MBE=30°∵∠MCB+∠ACE=45°∠CBM+∠MBE=45°∴∠ACE=∠MBE=30°∴∠ACM=∠ACE+∠ECM=75°連接AM，∵AE=EM=MB∴∠MEB=∠EBM=30°∠AME=21∠MEB=15°∵∠CME=90°∴∠CMA=90°-15°=75°=∠ACM∴AC=AM∵N為CM中點∴AN⊥CM∵CM⊥EM∴AN∥CM