高中三角函数的典型例题和详解【非常经典】

授课目的与考点分析：三角函数式是高考考查的重点内容之一.通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍1.求函数)6cos(sinsin2xxxy的周期和单调增区间．解)sin6sincos6(cossinsin2xxxxyxxxcossin23sin232xx2sin43)2cos1(43)2cos432sin43(43xx)32sin(2343x．∴函数的周期22T．当22k≤32x≤22k，即125k≤x≤12k(k∈Z)时函数单调增加，即函数的增区间是[125k，12k](k∈Z)．2.已知函数235cos35cossin5)(2xxxxf（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求f(x)的递增区间.解：（Ⅰ）235cos35cossin5)(2xxxxf)3sin2cos3cos2(sin52cos352sin2523522cos1352sin25xxxxxx)32sin(5x∴最小正周期T=22（Ⅱ）由题意，解不等式kxk223222得)(12512Zkkxk)(xf的递增区间是)](125,12[Zkkk3.已知函数)(,2cossin8cos23)(42xfxxxxf求的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域.解：xxxxxxxf2cossin8sin212cossin8)sin1(23)(4242)9.()(),()(,)()7}.(,42,|{,42,22,02cos)4(.1sin42cos)sin21)(sin41(222分是偶函数且的定义域关于原点对称因为分且所以函数的定义域为解得得由分xfxfxfxfzkkxRxxzkkxkxxxxxx)12(}.3,51|{)(,42,1sin4)(2分且的值域为且又yyyxfzkkxxxf四、本次课后作业：五、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差六、教师评定1.学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2.学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差学生签字：龙文学校教务处签字：