新课标人教版高一上学期期末数学测试题

新课标人教版高一数学上学期期末测试范围：必修一，四（1,2两章）满分：150分时间：120分钟一．选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）1.设全集UR，集合2+2|Axyyx，则UCA（）A．1，B．1，C．1，D．1，2.函数xxf111的定义域是（）A．,0B．,01,C．,01,D．1,03若0.33131(),log2,log53abc则它们的大小关系正确的是（）A．abcB．bacC．cbaD．acb3.函数xxxfln的大致图象是()5.定义运算babbaaba,,，如121，则函数xxxf22的值域是（）A.RB.RC.1,0D.,16．已知,0，且51cossin，则tan的值为（）A．34B．43C．34D．437．我们定义渐近线：已知曲线C，如果存在有一条直线，当曲线C上任一点M沿曲线运动时M可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线；下列函数：①2()23fxxx②()21xgx③2()log(1)hxx④21()1xtxx⑤22()xuxx，其中有渐近线的个数（）A．2B．3C．4D．58.若直角坐标平面内的两个不同点M、N满足条件：①M、N都在函数()yfx的图像上；②M、N关于原点对称.则称点对[,]MN为函数()yfx的一对“友好点对”.（注：点对[,]MN与[,]NM为同一“友好点对”）已知函数32log(0)()4(0)xxfxxxx≤，则此函数的“友好点对”有()A.0对B.1对C.2对D.3对9.设函数1()fxxx,对任意1,,()()0xfmxmfx恒成立,则实数m取值范围是（）A．(1,1)B．,0mRmC(,1)D．(,1)1,10.设m、nR，定义在区间[m,n]上的函数|)|4(log)(2xxf的值域是[0,2]，若关于t的方程01||21mt(tR)有实数解，则m+n的取值范围是（）A.1,2B.2,1C.2,0D.3,1二．填空题（本题共5个小题，每题5分，共25分）11在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC＝3CD，点O在线段CD上(与点C、D不重合)，若AO＝xAB＋(1－x)AC，则x的取值范围是__________________12.若11112xxf，则xf________13.已知()fxaxb且集合|()0Axfx=(1)2,f，则220142013ba=________.14.已知方程0522mxmx的两根为21,xx，且3,221xx，则实数m的取值范围是________15.若函数aaxxxf22log在区间31,上是增函数，则实数a的取值范围是________三．解答题（共6个小题，共75分）16.（12分）已知3sin4tan，1sin4tan3，且为第三象限角，为第四象限角，求,的值。17.（12分）已知两个不共线的向量a，b的夹角为θ，且|a|＝3，|b|＝1，x为正实数．(1)若a＋2b与a－4b垂直，求tanθ；(2)若θ＝π6，求|xa－b|的最小值及对应的x的值，并判断此时向量a与xa－b是否垂18.（12分）已知函数34log2axaxxfa的定义域为R，求实数a的取值范围。20.（13分）已知函数()()yfxxR对任意实数,xy，有()2()()22xyxyfxfyff恒成立,且(0)0f（1）求(0)f的值;（2）试判断函数()()yfxxR的奇偶性；（3）若函数()()yfxxR在[0,)上单调递增，2log()240fxa恒成立，试求实数a的取值范围.21.（14分）设函数2()1(,)fxaxbxabR，(),0()(),0fxxFxfxx(1)如果01f，且对任意实数x均有()0fx,求()Fx的解析式；(2)在(1)的条件下,若()()gxfxkx在区间[3,3]是单调函数,求实数k的取值范围；(3)已知0a且()fx为偶函数，如果+0mn，求证：()()0FmFn．