斜边直角边定理

（第五课时）第5章几何证明初步1、判定两个三角形全等方法，，，，。SSSASAAASSAS2、如图1，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB图1交流与发现回答下面的问题,并于同学交流.Question:如何判定两个直角三角形全等?ABCA′B′C′已经有什么元素对应相等?你准备添上什么条件就可以证明这两个直角三角形全等呢?∠B=∠B′=90°动动手做一做尺规作图：已知：Rt△ABC，∠C=90°,Howtodoit?ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm动动手做一做比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？斜边、直角边定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”斜边、直角边公理(HL)ABCA′B′C′在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌CBABACB(HL)C′B′A′Rt△∵∠C=∠C′=90°斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.想一想对于一般的三角形“SSA”不可以证明两个三角形全等ABCD但直角三角形作为特殊的三角形,SSA时也就是斜边、直角边判定例题1：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.共同学习ABCDO在Rt△ACB和Rt△BDA中,则AB=BA（公共边）AC=BD.(已知）∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL).∴BC=AD(全等三角形对应边相等).证明：AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90°2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF.CDFEABEDABBDECACECACBDCBDEDBDAB求证：且上一点是已知,,,:.3ABCED知识回顾：直角三角形全等的条件：1）定义（重合）法；SSS；SAS；ASA；AAS.2）解题中常用的4种方法3）HL直角三角形全等用一般不用这节课你有什么收获呢？1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，求证：BC=BDCDAB