土坡圆弧滑动按整体稳定分析法

第6章土坡稳定分析本章主要介绍土坡稳定分析常用的几种方法，包括土坡滑动失稳的机理，砂性土土坡及均质粘土土坡的整体稳定分析方法和土坡稳定分析的条分法,并给出了相应的算例。学习本章的目的：能根据给定的边坡高度、土的性质等设计出合理的边坡断面；能验算所拟定的边坡是否安全、合理；能对自然边坡进行稳定性分析与安全评价。第六章土坡稳定分析一.土坡：具有倾斜面的土体•1．天然土坡•江、河、湖、海岸坡5.8土坡稳定分析一.土坡：具有倾斜面的土体•1．天然土坡•山、岭、丘、岗、天然坡2．人工土坡¤挖方：沟、渠、坑、池•2．人工土坡¤填方：堤、坝、路基、堆料1概述边坡各部分名称滑坡:一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动※滑坡的破坏形式1、滑动面为平面的滑坡:常发生于均质的无粘性土土坡中2、滑动面为近似圆弧面的滑坡:常发生于粘性土土坡中一、土坡的滑动破坏形式※滑坡的分类1、推动式滑坡：坡顶超载或地震2、牵引式滑坡：坡脚受到切割的因素造成土坡失稳内在因素：土体自身抗剪强度的降低外在因素：剪应力的增加滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力超过了土的抗剪强度。二、土坡滑动失稳的机理滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力超过了土的抗剪强度。土坡的稳定程度通常用安全系数K来衡量，它表示土坡在预计的最不利条件下具备的安全保障。MMKrTTKffK土坡稳定分析的可靠程度决定于计算中选用的土的物理力学性质指标(主要是土的抗剪强度指标及土的重度值)，选用得当，才能获得符合实际的稳定分析。对于不同的情况，采用不同的表达方式。坡底坡脚坡肩坡顶坡高简单土坡坡角土坡的顶面和底面都是水平的，并伸至无穷远，土坡由均质土组成。由均质砂性土或成层的非均质的砂性土构成的土坡，破坏时的滑动面接近于一个平面，为计算简化，一般均假定滑动面是平面。第二节砂性土土坡的稳定性分析无粘性土的简单土坡sinWTcosWNtancosWtanNTfABCSW抗滑力为抗滑力与滑动力之比称为稳定安全系数K滑动力为一般要求K1.25~1.30。tantansinWtancosWTTKf无粘性土坡的稳定性与坡高无关，与坡体材料的重量无关，仅取决于坡角β和内摩擦角φ。例一均质砂性土土坡，其饱和重度内摩擦角，坡高，试求当此土坡的稳定安全系数为1.25时其坡角为多少？3m/kN3.1935m6H解：tantanK5602.025.135tanKtantan26.29由，得解得第三节粘性土的土坡稳定分析•粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状多为一曲面，一般将此曲面简化为圆弧面，并按平面问题处理。•圆弧滑动面的形式有以下三种：（a）坡脚圆（b）坡面圆第三节粘性土的土坡稳定分析•粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状多为一曲面，一般将此曲面简化为圆弧面，并按平面问题处理。•圆弧滑动面的形式有以下三种：（c）中点圆第三节粘性土的土坡稳定分析OR•强度参数：粘聚力C，内摩擦角分析方法可以分为两类：（1）土坡圆弧滑动按整体稳定分析法，主要适用于均质简单土坡。（2）条分法分析土坡稳定,对非均质土坡、土坡外形复杂及土坡部分在水下时均适用。一、均质简单粘性土坡的整体稳定分析所谓简单土坡是指土坡顶面与底面水平，坡面BC为一平面的土坡，如图所示。促使土坡滑动的滑动力为重力W，f沿着滑动面AD上分布的土的抗剪强度将形成抗滑力fT一、均质简单粘性土坡的整体稳定分析WfT将滑动力及抗滑力分别对滑动面圆心O取矩，得滑动力矩和抗滑力矩WaMsRLRTMffrctanfWaRLMMKfsr一、均质简单粘性土坡的整体稳定分析•滑动面AD是任意假定的，需要试算许多个可能的滑动面，找出最危险的滑动面即相应于最小稳定安全系数的滑动面。•必须满足规定的数值。由此可以看出，土坡稳定分析的计算工作量是很大的。minKminK泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法当时，滑动面为坡脚圆，其最危险滑动面圆心位置可根据φ值及β角，从图中曲线查得θ及α值作图求得。3及泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法053当且时，滑动面也是坡脚圆，其最危险滑动面圆心位置，同样可从图中的曲线查得及值作图求得。泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法053当且时，滑动面可能是中点圆，也有可能是坡脚圆或坡面圆，它取决于硬层的埋藏深度。当土体高度为H，硬层的埋藏深度为ndH。若硬层埋藏较深，则滑动面为中点圆，圆弧滑动面与硬层相切，滑动面与土面的交点为A，A点距坡脚的躏为nxH，nx可根据nd及β值查表得，若硬层埋藏较浅，则滑动面可能是坡脚圆或坡面圆，其圆心位置需通过试算确定。第i条土的作用力Pi+1hi+1WihiPiHi+1NiTiHiti粘性土坡-条分法基本原理AORCαibB-2-101234567二、粘性土土坡稳定分析的条分法费伦纽斯的条分法假设不考虑土条两侧的作用力，也即此土条两侧的作用力相互抵消。第i条土的作用力WiNiTili粘性土坡-条分法基本原理AORCαibB-2-101234567i第i条土的作用力WiNiTili粘性土坡-条分法基本原理iiiicosWNiiisinWT)lctancosW(l1)lctanN(l1ctaniiiiiiiiiiiiiifiRsinWRTMiiisR)lctancosW(RlMiiiiiiifr土条i上的作用力对圆心O产生的滑动力矩及抗滑力矩第i条土的作用力WiNiTili粘性土坡-条分法基本原理iRsinWRTMiiisR)lctancosW(RlMiiiiiiifr土条i上的作用力对圆心O产生的滑动力矩及抗滑力矩n1iiin1iiiiiisrsinWR)lctancosW(RMMKn1iiin1iiisrsinWLccosWtanMMK•最危险滑动面圆心位置的确定上述稳定安全系数K是对于某一个假定滑动面求得的，因此需要试算许多个可能的滑动面，相应于最小安全系数的滑动面即为最危险滑动面。工程上一般取Kmin≥1.2niiiniiisrsinWLccosWtanMMK11瑞典条分法分析步骤如下：①按一定比例绘出土坡剖面图。②任选一点O为圆心，以OA=R为半径作圆弧AC，AC即为假定圆弧滑动面。③将滑动面以上的土体竖直分成若干宽度相等的小土条。土条宽度b通常取为R/10。④取其中第i个土条为隔离体，进行受力分析。⑤计算下滑力和抗下滑力。⑥计算稳定安全系数K。用试算法，选择若干个滑弧中心，分别按上述方法计算出相应的稳定安全系数，其中最小安全系数Kmin所对应的滑弧就是最危险的滑弧。工程上一般取Kmin≥1.20n1iiin1iiisrsinWLccosWtanMMK例6-2某土坡如图所示，土坡高，坡角，土的重度，土的内摩擦角，粘聚力。试用泰勒的经验方法确定最危险滑动面位置，并用瑞典条分法验算土坡的稳定安全系数。mH8503118m/kN.15kPa.c217解：（1）确定最危险滑动面位置315503538、因、根据泰勒的经验方法知土坡的滑动面是坡脚圆，其最危险滑动面的位置，可从图6-6中的曲线得到。（2）按比例绘出土坡的剖面图3538、作图求得圆心O。（3）将滑动土体BCDB划分成竖直土条。滑动圆弧BD的水平投影长度为m.ctgHctg2410388把滑动土体划分成8个土条，每条宽度1.28m，从坡角B开始编号。（4）计算各土条滑动面中点与圆心的连线同竖直线的夹角值。iRasiniim.sinsinsinsinHsinBDR331138352822（5）从图中量取各土条的中心高度hi，计算各土条的重力及值，将结果列于表中。iiihbW、sinWiiiicosW（6）计算滑动面圆弧长度L。m..RL841333111803521802土坡稳定分析计算结果表iaiWiisinWiicosWL土条编号(m)土条宽度bi(m)土条中心高hi(m)(kN)(kN)(kN)(m)11.21.280.716.226.081.7216.1322.481.282.0146.5712.6410.1945.4433.761.283.1673.2119.3824.2969.0645.041.284.1495.9226.4142.6685.9156.321.284.90113.5233.9063.3294.2267.601.285.04116.7742.1378.3386.678.881.283.6384.151.6165.9252.23810.161.281.5936.8463.7333.0416.31合计319.47465.913.84土条重力14.147.31984.132.179.46515tansinWLccosWtanKn1iiin1iiii第i条土的作用力Ei+1hi+1WihiEiXi+1NiTiXiti毕肖普条分法基本原理AORCαibB-2-101234567二、粘性土土坡稳定分析的条分法毕肖普的条分法假设:①忽略土条间的竖向剪切力Xi和Xi+1作用，②对滑动面上的切向力Ti的大小作了规定：)lctanN(KlTiiiiiifi1iiiiiiiisintanKcossinKlcWN1根据土条i的竖向平衡条件可得：01iiiiiiicosNsinTXXW土坡的安全系数K为：niiiniiiiiiiiisinWsintanKcoscoslctanWK111土坡的安全系数K为：niiiniiiiiiiiisinWsintanKcoscoslctanWK111iiiisintanKcosm1niiiniiiiiiisinW)coslctanW(mK111由于mαi中也含有K值，所以采用叠代法计算mαi值曲线例6-3用简化的毕肖普法计算例题6-2土坡的稳定安全系数。)(iiiliWiiWsiniiWtaniiilccosim)costan(1iiiiiilcWm21.K16.1K2.1K16.1K土条编号(m)(kN)(kN)(kN)16.081.3016.221.724.3522.231.0181.01926.1126.08212.641.3146.5710.1912.4821.991.0251.02633.6333.60319.381.3773.2124.2919.6222.231.0171.02041.1541.03426.411.4195.9242.6625.7021.720.9950.99847.6647.52533.901.54113.5263.3230.4221.990.9550.95954.8854.65642.131.75116.7778.3331.2922.320.8910.89760.1759.77751.612.0484.165.9222.5321.790.7960.80255.6855.26863.733.1236.8433.049.8723.750.6430.65052.2951.72合计319.47371.57369.63第一次试算后，求得稳定安全系数：16314731957371111...sinW)coslctanW(mKniiiniiiiiii第二次试算假定稳定安全系数K=1.16，计算结果列于表6-3中，求得安全系数：15714731963369111...sinW)coslctanW(mKniiiniiiiiii计算结果与假定接近，故得土坡