位似1(经典课件)

图片中有相似图形吗？它们有什么共同特征？位似图形定义：如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，对应边互相平行(或共线)，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心。（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离.它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试.位似中心位置影响位似图形的位置.相等.位似图形的性质：（1）位似图形是相似图形;（2)位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比;（3)位似图形的对应边平行.注意位似变换的相似比指变换后图形与原图形的相似比例1、给出一个四边形ABCD,将其缩小到原来的，你能利用位似图形的定义画出所要求的图形吗？有几种情况？12作位似图形的步骤：•第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。•第二步：作位似中心与各关键点连线。•第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。•第四步：顺次连接截取点。略解：例2、如图，D，E分别AB，AC上的点.如果DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDEABCDE解：∆ADE和∆ABC是位似图形.理由是：因为DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以∆ADE∽∆ABC.又因为点A是∆ADE和∆ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，又DE∥BC所以∆ADE和∆ABC是位似图形.0BCAEFD已知△ABC∽△DEF，它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应线段平行(重合）那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.作业：p65、1,2,4如图，在坐标系中，有A（6,3），B（6，0）。以原点O为位似中心，相似比为1/3，把线段AB缩小。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现?xyOABA′B′A″B″2、如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2,3），B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？ABCA′B′C′A″B″C″48122460位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.•在平面直角坐标系中，若把一个图形的各个点的横、纵坐标同时乘以同一个数k（n≠0），就会把原图形放大（或缩小）成它的一个位似图形，且变换前后两图形的相似比为1∶│k│例3、四边形ABCD的坐标分别为A(－6，6），B(－8，2），C(－4，0），D(－2，4），画出它的一个以O为位似中心，相似比为1/2的位似图形。略解对比四种几何变换的异同类比平移变换轴对称变换旋转变换位似变换变换前后图形的形状和大小形状和大小均不变形状不变，大小与相似比k有关变换中参照物与直线有关与点有关与点，线有关对应点对应点所在直线平行（重合）对应点在同心圆上对应点所在直线交于一点变换中的坐标规律点（x,y）向右平移h个单位，向上平移K个单位后是（x+h，y+k）（x,y）关于y轴的对称点是（－x,y）；关于y轴的对称点是（x,－y）。点（x,y）关于（0,0）中心对称点是（－x，－y）如果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k小结拓展知识网络：位似位似图形的概念位似图形的画法位似变换中对应点的坐标的变化规律作业：p65/3,5,6,7P72/10