八年级数学分式复习

1第十五章《分式》复习姓名：____________一.分式的定义知能点1.分式的定义：____________________________________【例】下列各式哪些是分式？在下面打“√”222221142521,,,,,,,,.3353213()πxaxmnxxcxxbxymnxxab【练习】1.下列各式中2x，x2，y13，32yx分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.代数式x2，2ba，3ab，baba22中，分式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个知能点2.分式有意义：____________________________________【例】分式212xxx中，当1x时，下列正确的是（）A．分式无意义B．分式的值为1C．分式的值为0D．分式的值是21【练习】1．当2x时，下列分式有意义的是（）A．22xxB．22xxC．442xD．2||2xx2．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）A．121xB．21xxC．231xxD．2221xx3．（探究题）当x______时，分式2134xx无意义．2知能点3.分式值为0：____________________________________【例】若分式baba的值为0，a，b应满足条件（）A．a与b相等B．a与b同时为零C．a与b互为相反数D．0,bba且【练习】1．若分式11||xx的值为0，则x的值是（）A．1B．1C．1D．02．（探究题）当x_______时，分式2212xxx的值为零．3．分式31xax中，当xa时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零；B．分式无意义C．若a≠13时，分式的值为零；D．若a≠13时，分式的值为零4．下列各式中，可能取值为零的是（）A．2211mmB．211mmC．211mmD．211mm知能点4.分式值为正、负数：____________________________________【例】当x________时，分式x12的值是正数；当x_______时，分式32xx的值等于1．【练习】1．若分式x211的值为正数，则x的取值范围是（）A．0xB．0xC．21xD．21x2．（探究题）当x______时，分式435xx的值为1；当x_______时，分式435xx的值为1．3．当x_______时，分式15x的值为正；当x______________时，分式241x的值为负．二.分式的性质知能点1.分式的性质：____________________________________【例】)(2　　　bab，)(11　　　xx；baabba2（　　　）；（　　　）12aacaa．3【练习】1.与式子nmm相等的是（）A．nmmB．mnmC．nmmD．nmm2.下列等式中正确的是（）A．22babaB．baabbaC．kbkabaD．)0(kbkakba3.若分式aba中，a，b都乘以2，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍知能点2.分式的约分：____________________________________【例】约分：cabbca2321525＝_________；222)(yxyx＝________________．【例】下列各式中，正确的是（）A．xyxy=xyxy;B．xyxy=xyxy;C．xyxy=xyxy;D．xyxy=xyxy【练习】1.下列各式的约分运算中，结果正确的是（）A．1xyyxB．0yxyxC．yxmymxD．bababa222.约分：2255xx＝_________；122362xx＝__________．3.分式22444xxx约分结果是（）A．xx22B．22xxC．22xxD．x24.下列各式中，正确的是（）A．amabmbB．abab=0C．1111abbaccD．221xyxyxy5.下列等式：①()abc=abc；②xyx=xyx；③abc=abc；④mnm=mnm中，成立的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④46.约分：（1）22699xxx；（2）2232mmmm；（3）222693yxyxxyx知能点3.最简公分母、通分：____________________________________【例】通分：2312xx,112x，最简公分母是___________．通分：ba223与cabba2的最简公分母是__________【练习】1.分式122xxx，112x，1232xxx的最简公分母是（）A．22)1(xB．22)1(xC．14xD．33)1()1(xx2.分式2232bac，cba443，225acb的最简公分母是（）A．12abcB．12abcC．24224cbaD．24212cba3.通分：（1）11x，1212xxx，11x；（2）11x，112x，xx21．（3）12562xxx，1232xxx；（4）)2)(1(51xxx，21x．三.分式的运算知能点1.分式的乘除、乘方：____________________________________【例】（1）22421310xybbxy（2）yxxyxyyx234322（3）243()ab5（4）2256103xyxy（5）xxxxx2221（6）232()xyz【练习】1.计算)(2222bababa的结果是（）A．22babaB．22babaC．22babaD．22baba2.3a÷a·a1＝__________；abba2)(÷baba2＝__________．3.下列运算中，正确的是（）A．2510aaaB．743)(aaC．222)(yxyxD．63312)3(4aaa4.计算：（1）)9(322xxxx（2）23214()2xyxy（3）xxxxxxx36)3(446222（4）（2abb）÷baba22（5）34422aaa·2332aaa6知能点2.分式的加减：____________________________________【例】化简mm21442的结果是（）A．21mB．21mC．462mmD．21m【例】计算22xx÷（1x2），所得正确结果是（）A．xB．x1C．x1D．xx2【练习】1.计算：12341311222xxxxxxx的结果是（）A．212xB．212xC．212xxD．02.化简分式)4)(4(yxxyyxyxxyyx的结果是（）A．22xyB．224yxC．22yxD．224yx3.若1ab，则221111ba的值为（）A．1B．1C．21D．24.计算：（1）mm329122（2）112xxx（3）)2(121yxxyxyxx（4）2112111xxx7知能点3.整数指数幂、科学计数法：____________________________________【例】填空：12()a________（0a）；22()ab_______（0ab)；1()ab_______（0ab）；25___________；11(3)ab______________（0ab)；.【练习】1.计算：（1）22()()abba；（2）221()()()xxyxyy2.用科学记数法表示下列各数：（1）0.000026=_____________；（2）0.0000403=__________．3.计算（结果用用科学记数法表示）．（1）（3×1012）×（4×10-20）；（2）（-1.3×10-5）×（4×10-6）；（3）（-3.5×1013）×（-4×10-7）．4.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为____________米．5.将0.000000236保留两位有效数字并用科学记数法表示为________．6.用四舍五入法，对0.0070991取近似值，若要求保留三个有效数字，并用科学记数法表示，则该数的近似值为（）A．7.10×10-2B．7.1×10-2C．7.10×10-3D．7.09×10-37.近似数0.230万精确到______位，有______个有效数字，用科学记数法表示为_______．四.分式方程知能点1.分式方程的意义和解法：____________________________________【例】方程211x，035x，)(为已知数、baabxbax,)1(1bbaxa中，分式方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8【练习】1.下列方程中①35x=1，②3x=2，③15xx=12，④2x+2x=5中是分式方程的有（）A．①②B．②③C．③④D．②③④2.把分式方程224x=32x化为整式方程，方程两边需同时乘以（）A．2xB．24xC．2(2)xxD．2(24)xx3.方程152xx的根是___________．4.若41x与x42互为相反数，则x＝_________．5.使分式323xmxx方程产生增根的m的值________．6.若分式124xx与分式212xx的值相等，则x_______．7.解方程：（1）22231xxx．（2）44214252xxx．（3）27xx+23xx=261x；（4）25xx1=552x．8.若关于x的方程211kx21xx=25kxx有增根1x，那么k的值为（）A．1B．3C．6D．99.如果解分式方程242xx2xx=2出现增根，则增根为（）A．0或2B．0C．2D．19知能点2.分式方程的应用：____________________________________【例】甲乙两个班的学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植树80棵所用天数与乙班植树70棵所用天数相等.设甲班每天植树x棵，则依题意列出方程是（）A．xx70580B．57080xxC．xx70580D．57080xx八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学速度．【练习】1.甲、乙承包一项任务，合作3天后，甲另有任务，乙再做3天完成任务．甲单独做需要12天完成．求乙独做需要多少天？设乙独做需要x天，则可列方程______________________．2.某服装厂要在规定日期内生产一批服装，如果甲车间单独做则要超过1天才能完成，如果乙车间单独做则可提前1天完成，现在先由乙车间独做4天，余下的由甲车间接着做，正好按期完成，那么规定日期是多少天？3.轮船顺水航行80千米所需时间和逆水航行60千米所需时间相同，已知轮船在静水中的速度是每小时21千米．求水流速度．4.甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地．求甲、乙的速度．10【拓展创新题】1.（学科综合题）已知2249650aabb，求1a1b的值．2.（巧解题）已知2310xx，求2x21x的值．3.（妙法