4、算术平方根、平方根、立方根之间区别联系

定义：如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0,即a200（a≥0）≥0a非负数算术平方根具有双重非负性算术平方根一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。记为“”读作“正、负根号a”a平方根定义立方根的定义.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.3a数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”，其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa0a为任何数a为任何数a为任何数a3a3a规律：（1）被开方数越大，算术平方根越大（算术平方根随被开方数的扩大而扩大）（2）求算术平方根时，被开方数的小数点向右（向左）移动2位，开方的算术平方根小数点向右（向左）移动1位（1）在求立方根时，被开方数越大，开立方的结果也越大（2）开立方前被开方数中小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根中小数点向右（或左）移动一位。掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.17注意算术平方根和立方根的移位规律不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是6464±88842.说出下列各数的立方根：（1）-0.008（2）0.5122764（3）-58（4）-15（1）169（2）0.161425（3）22（4）10729（5）1.说出下列各数的平方根和算术平方根：1313和0.40.4和8855和1010和5533和0.20.834523.说出下列各式的值：81（1）-2（2）（-25）2536（3）3125（4）30.027（5）-31258（6）-9255650.352不要遗漏哦！解下列方程：4)3(92y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解0835273）（x1x当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:94)3(2y2.解:8)35(273x278)35(3x3235x3235x323y323y3125（1）（x-1）解方程：2318x（2）2322）（x（3）012532273）（x（4）2542x（5）0499)6(2x1.当x时，2x-1没有平方根2.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=,x=41X〈0.5的平方根，则若5222.3xx————————）（）（化简11.42aa=————————2)3(————————±3a-1π-3填空题的值，，求已知yxyxyx0524数部分是什么？的整数部分是什么？小问题：90，，而解：100908110010,8192210909990990，小数部分是的整数部分是的整数部分是13)1(_________小数部分是——————（2）的整数部分是21——————小数部分是——————33134421已知y=++3，求xy的算术平方根。2x提高题x2