3525.2用列举法求概率

25.2.2用列举法求概率___树状图法人教版九年级数学第二十五章《概率初步》巴楚二中欧江英一、了解树状图法，并且会运用树状图法求简单事件发生的概率二、在活动中培养学生探究问题能力，合作交流意识。三、引导学生对问题观察、质疑，激发他们的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。学习目标问题一如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和是4的概率为多少？第一组第二组复习引入（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）问题：两张牌面数字和为4的概率是多少？列举法列表法第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）牌面数字等于4的概率P(A)=93=31当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件个数m,最后代入公式计算.列表法中表格构造特点:当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?你能否找到其他的方法把可能出现的结果不重不漏的列出来吗?在问题一中：（分组实验，探究交流。）归纳新知，形成概念方法3树状图法（倒放的小树）第一张牌的数字第二张牌的数字田忌赛马下面我们一起来解决一道古时候的问题：齐王和田忌都有上中下三匹马，同等级马中齐王的马比田忌的强，比赛三局每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，田忌的上中等马分别比齐王的中下等马强，如果齐王按上中下的顺序出阵比赛，田忌的马随机出场，他获胜的概率是多少呢？想知结果点这里(1)列表法和树形图法的优点是什么?(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树状图法”方便?利用树状图或列表可以清晰地不重不漏地列出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验涉及2个因素（两个步骤），并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果，列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法;当试验涉及3个或3个以上因素（步骤）时列表就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法.用树状图和列表的方法求概率的前提:各种结果出现的可能性务必相同.例如注意：例题：甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI甲乙丙从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：ACHACIADHADIAEHAEIBCHBDHBDIBEHBEIBCI（1）只有一个元音字母的结果有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以；125P（一个元音）同理：有两个元音的结果有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，全部为元音字母的结果只有1个，即AEI，所以31124P)(两个元音121P)(三个元音61122P)(三个辅音（2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH，BDH，所以练习23.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？练习解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1∴P（所以穿相同一双袜子）=31124练习第一只第二例3.用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.1231组数开始百位个位十位12312312323123123123123123123123123解:由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.其中恰有2个数字相同的结果有18个.∴P(恰有两个数字相同)=182723=练习本节课你最大的体验是什么？本节课你学习了哪些知识？1、回顾与思考本节课你掌握了哪些数学方法？2、布置作业巩固提高巴楚二中欧江英