兖州市漕河镇七年级数学上册消元―二元一次方程组的解法课件新人教版

§8.2.1消元—二元一次方程组的解法——代入消元法1本节学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。21.什么是一元一次方程？2.那么含有两个未知数的一次方程是什么方程？二元一次方程3（1）x-y=1（2）2x+y=2（3）x-2y=03.你能把下列二元一次方程变形为一个未知数表示另一个未知数的形式吗？4篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；22yx402yx①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：xy22再将②中的y换为x22就得到了③解：设胜x场,则有：比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2xx一、创设情境导入新课52x＋y＝40X＝18二元一次方程组一元一次方程消元由①，得y=22-x转化代入消元法y＝4x＋y＝22①2x＋y＝40②二、尝试发现探究新知22-x6你知道什么是代入消元法吗？上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.7把③代入①可以吗？试试看？把y=－1代入①或②可以吗？注意：方程组解的书写形式X－y=3,3x－8y=14.由某一方程转化的方程必须代入另一个方程.观察例1，仔细体会代入消元思想的应用，试着动手做一做代入方程③简单代入哪一个方程较简便呢？变代解写用大括号括起来①②所以这个方程组的解是x=2,y=－1.把y=－1代入③,得x=2.解这个方程,得y=－1.把③代入②,得3(y+3)－8y=14.解：由①,得x=y+3.③注意：检验方程组的解三、实践与探索8试一试：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0用代入消元法解下列方程组9由①，得－y=3－xy=x－3灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那个方程进行转化。问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？问题1：（1）对于方程①你能用含x的式子表示y吗？试试看：（２）对于方程②你能用含y的式子表示x吗？试试看：由②，得3x=8y＋14x=y＋x－y=3①3x－8y=14②说明：x－y=3用y表示xx=y+3专题研究：1032yx下列是用代入法解方程组yxyx211323①②的开始步骤，其中最简单、正确的是（）（A）由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)。（B）由①，得③，把③代入②，得。yy211323（C）由②，得③，把③代入①，得。2311xy223113xx细心选一选11用代入消元法解方程组的一般步骤（5）验:把方程组的解代回方程组检验，当满足每个方程时才是方程组的解。（1）变：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）代：把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解：解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，（4）写：写出方程组的解.12用代入法解方程组：2x－y=5,①3x－8y=14.②x=3y+2.②2x+y=18，①四、练一练3X+y=17.②X+y=7,①13对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？小结反思体验收获14布置作业习题8.2第1题第2题友情提示：作业整洁字体工整步骤完整15