医学统计学(第7讲)

医学统计学相对数及其应用相对数在临床观察研究的统计资料中，除了前述的计量资料外，还有有效和无效、阴性和阳性、治愈和未愈、死亡和未死亡及各种疾病的分类等。这些资料的整理是先将研究对象按其性质或特征分类，再分别计数每一类的例数。对于这些资料常用率、构成比、相对比等指标来进行统计描述。第一节相对数的意义一、构成比(构成比又称构成指标)，其定义为：构成比=它的意义是表示某事物的内部各构成部分所占的比重。表12.1某地儿童3～4岁及10～14岁急性传染病统计表3～4岁10～14岁病名病例数%病例数%猩红热292036.5107035.2麻疹264033.064021.0百日咳145018.01404.6白喉5306.658019.1痢疾4705.961020.18010100.03040100.0第一节相对数的意义表12.2某正常人白细胞分类计数白细胞分类分类计数百分数嗜中性14070.0淋巴5025.0单核52.5嗜酸性42.0嗜碱性10.5合计200100.01.构成比有个重要特征是各组成部分的百分比总和必等于100%，2.构成比中某一部分所占比重的增减都会影响到其它部分的比重。第一节相对数的意义二、频数指标,频数指标的定义为：%100该现象可能发生的例数某种现象实际发生的例频数指标例12.2仍以例12.1为例，设该地有3～4岁儿童200,000，有10～14岁儿童400,000，于是他们的发病率可如下表表12.3某地儿童急性传染病发病率3～4岁10～14岁病种病例数发病率(1/万)病例数发病率(1/万)猩红热2920146.0107026.7麻疹2640132.064016.0百日咳145072.51403.5白喉53026.558014.5痢疾47023.561015.28010400.5304076.0第一节相对数的意义三、相对比、环比、定基比乙指标甲指标相对比定基比、是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。计算时，如果统一用某个时间的指标作为基数，以各不同时间的指标与之相比，称为定基比；环比、也是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，如果以前一个时间的指标作为基数(非固定的)，以相邻的后一个时间的指标与之相比，称为环比。表12.4某地流行性乙型脑炎病死率的动态分析年份病死率(%)定基比(%)环比(%)196223.78100.0－196315.9667.167.1196417.5273.7109.8196517.1672.297.9196616.2468.394.6196712.4652.476.7196813.1955.5105.9196911.7849.589.3197012.3551.9104.8197112.3952.1100.3第一节相对数的意义第二节应用相对数的注意事项一、计算相对数的分母一般不宜过小。调查和实验的观察单位应有一定数量。一般来说数量较多，计算的相对数可靠性大。例数较少对，还是用绝对数表示好。二、要防止把构成指标当作频数指标使用。表12.5某化工厂不同工龄的慢性气管炎患者百分比及患病率工龄(年)检查人数患者数患者百分比(%)患病率(%)1～3401711.55.05～2543020.411.810～4327349.716.915～1362718.419.9合计1162147100.012.7第二节应用相对数的注意事项表12.61973年和1974年某地传染病分类统计19731974病种病例数%病例数%肠道传染病140579.6123387.4呼吸道传染病33519.016912.0其他传染病251.490.6合计1765100.01411100.01974年的肠道传染病的87.4％比1973年的79.6％大，故认为肠道传染病1974年比1973年严重？事实上，若该地区1973年与1974年人口无大的变动的话，那么1974年肠道传染病的发病率低于1973年。第二节应用相对数的注意事项三、计算观察单位不等的几个百分数的平均百分数，不能将几个百分数直接相加求平均百分数。四、百分数的比较要注意其资料的可比性。两组资料的可比性是指除了被研究的因素以外，其余的影响因素应相同。通常应注意：1.观察对象的同质、研究方法的一致、观察时间相等、以及民族、地区等客观条件的一致。2.要注意两组的内部结构成分是否相同。第三节标准化法表12.7甲乙两地的年龄别人口数及肺癌死亡率(1/万)甲地区乙地区年龄组(1)人口数(2)人口构成(3)死亡数(4)死亡率(5)人口数(6)人口构成(7)死亡数(8)死亡率(9)0-3236000.6555240.743645000.6949220.6030-568000.11507513.20643000.12267511.6640-424000.085910324.29401000.076510425.9350-305000.06188728.52288000.05498429.1660-213000.04316932.39162000.03095433.3370-163000.03302716.56101000.01922019.8080+28000.0057621.425000.0010240.004937001.00003917.925245001.00003616.88当两组资料内部各小组的率明显不同，而且各组观察单位的构成比也明显不同时，则不能直接比较两组的总率。第三节标准化法一、标准化法的基本思想和方法标准化法的基本思想，就是要采用统一的标准人口构成，以消除人口构成不同对各县总肺癌死亡率的影响，使算得的肺癌标准化死亡率具有可比性。标准化率的计算方法，常用的有直接法和间接法。第三节标准化法1.直接法如果已知两县的各年龄组的肺癌死亡率，则可用直接法。使用直接法的关键是选用一个标准人口构成。既可选各年龄别的标准人口，也可选各年龄别的标准人口构成比。这种标准人口构成选法有三种：⑴选与这两个县有关资料，譬如，如果该两县属同一省份，可选该省的人口构成作为标准人口构成。⑵把这两个县的各年龄别人口之和作为标准人口构成。⑶把两个县中的一个作为标准人口构成。第三节标准化法本例把两县各年龄别的人口之和作为标准人口，建立下列标准化计算表：表12.8直接法计算肺癌标准化死亡率(1/万)甲地区乙地区年龄组标准人口数Ni原肺癌死亡率Pi预期肺癌死亡人数NiPi原肺癌死亡率Pi预期肺癌死亡人数NiPi0-6881000.74510.604130-12110013.2016011.6614140-8250024.2920025.9321450-5930028.5216929.1617360-3750032.3912133.3312570-2640016.564419.805280+330021.42740.00131018200752759甲县肺癌标准化死亡率乙县肺癌标准化死亡率万10/38.710182000752P万10/45.710182000759P第三节标准化法2.间接法在实际工作中，有时只有某病死亡总数和各年龄组人口数，缺少各年龄组死亡率Pi(或有些年龄组的人口数过少，Pi不可靠)，则宜用间接法。例12.3已知甲地区乳腺癌死亡总数为452人，乙地区为353人，以及两地区人口资料如表12.10所示：表12.10甲、乙两地区年龄别人口数年龄组甲地区乙地区0-37896928276230-634363844340-549104048850-419703330960-250602316770-1078014548合计575125432717第三节标准化法表12.11用间接法计算乳腺癌标准化死亡率(1/10万)甲县乙县年龄组标准乳腺癌死亡率，pi人口数ni预期乳腺癌死亡人数,nipi人口数ni预期乳腺癌死亡人数,nipi0-0.53789692282762130-14.163436938443640-88.15491048404883650-332.1419701393330911160-591.0250601482316713770-663.31078072145489679.8575125418432717387“标准乳腺癌死亡率Pi”选自与该地区有密切关系的省或全国的资料。甲地区乳腺癌标准化死亡比=452/418=1.08乙县区乳腺癌标准化死亡比=353/387=0.91甲地区乳腺癌标准化死亡率P'=(79.8/10万)×1.08=86.2/10万乙地区乳腺癌标准化死亡率P'=(79.8/10万)×0.91=72.6/10万第三节标准化法1.两人群出生率、死亡率、发病率、患病率的比较，常要考虑人群性别、年龄构成的标准化；2.试验组和对照组治愈率的比较，常要考虑两组病情轻重、病程长短的标准化等；3.率的标准化思想也可用于均数的标准化，如实验组和对照组平均治愈天数的比较，也应考虑两组的病情、病型、病程等标准化。最后我们要指出，标准化法不仅仅用于标准化死亡率，而且可用于许多方面。第四节相对数的假设检验一、样本率与总体率的比较使用公式为：NPu/)1(000校正公式为：NNPu/)1(5.0000其中：P－样本率，π0－总体率，N－样本含量当N较小时要用校正公式，但是时，可不用校正公式。NP5.00第四节相对数的假设检验例12.4根据以往的经验，一般胃溃疡病患者有20％发生胃出血症状。现在，某医院观察65岁以上胃溃疡病人304例，有31.6％发生胃出血症状，问老年胃溃疡患者是否比较容易发生胃出血。06.5304/)2.01(2.020.0316.0u3.因为u=5.06u0.01所以P0.01故差异有统计学意义，可以认为老年胃溃疡患者较一般溃疡患者易于发生胃出血。•1.H0：老年人胃溃疡发生胃出血率与一般胃溃疡患者相等。•2.计算u值，此处N较大，不用校正公式。第四节相对数的假设检验二、两样本率比较其使用公式为：)11)(1(2121NNPPPPucc校正公式：)11)(1(5.05.0212211NNPPNXNXucc式中P1为第一个样本的阳性率P2为第二个样本的阳性率111NXP222NXP2121NNXXPc第四节相对数的假设检验例12.5某山区小学男生90人，肺吸虫感染26人，感染率为28.89%；女生85人，肺吸虫感染13人，感染率为15.29%。问男女生的肺吸虫感染率差别有统计学意义？1.H0:假设男女生肺吸虫感染率相等，即1=22.计算u值P1=28.89%，P2=15.29%%29.2285901326cP16.2)85/190/1%)(29.221%(29.22%29.15%89.28u3.结论得uu0.05,P0.05。故可认为男女生的肺吸虫感染率差异有统计学意义。第四节相对数的假设检验应该注意：①公式(12.5)、(12.5)是校正公式，适用于N或N1，N2较小时。②使用公式(12.3)与(12.4)应同时满足条件：⑴P1，P2不能太小(即应1％)1－P1，1－P2不能太小(即应1％)⑵N1P15，N2P25N1(1－P1)5，N2(1－P2)5第四节相对数的假设检验1953～1954年在某地大力开展抗疟工作，在这工作前后分别抽样检了5000人，其工作结果如下表：19531954被抽人数患者数患病率（%o）被抽人数患者数患病率（%o）来自低疟地区40004010100055来自高疟地区10005050400012030500090185000125251.抗疟工作是否有成积？2.上述统计表是否有问题？如何解决？