人教版九的级数学下册第二十九章-投影与视图单元练习题(含答案)

人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）1/18第二十九章投影与视图一、选择题1.一个正三棱柱和一个正四棱柱的底面边长和高都相等，当一只小猫只看到它的一个侧面时，它看到()A．正三棱柱的区域大B．正四棱柱的区域大C．两者的区域一样大D．无法确定2.如图所示的几何体的俯视图是()A．B．C．D．3.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是()A．B．C．人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）2/18D．4.如图，是一个几何体的三视图，那么三视图所对应的几何体是()A．B．C．D．5.如图所示的几何图形的左视图是()A．B．C．D．6.小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是()A．人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）3/18B．C．D．7.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是()A．(3)(1)(4)(2)B．(3)(2)(1)(4)C．(3)(4)(1)(2)D．(2)(4)(1)(3)8.已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A．6个B．7个C．8个人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）4/18D．9个9.如图所示物体的左视图为()A．B．C．D．10.如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是()A．B．C．D．二、填空题11.如图，大楼ABCD(可以看作不透明的长方体)的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）5/18人，他们现在分别位于点M和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且M、N到大楼的距离分别为60米和20米，又已知AB长40米，AD长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲(甲保持不动)，则他行走的最短距离长为________米．12.如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．13.如图所示的是一个形如长方体零件的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个零件的体积是________cm3.14.如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会________(填“逐渐变大”或“逐渐变小”)15.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m，已知小人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）6/18军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m，则路灯的高为________m.16.同一时刻，同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比是________．17.如图，身高1.5米的小强站在离一个高大的建筑物20米处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察这个建筑物时，盲区的范围________米(建筑物上的高度)．18.如图，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个________；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视图是什么图形？________.19.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．20.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径、在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是________米．人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）7/18三、解答题21.如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2m，试求窗口的高度(即AB的值)．22.如图，A，B表示教室的门框位置，小聪站在教室内的点P位置，小慧、小红、小杰三位同学分别站在教室外点C，D，E的位置．这三位同学中，小聪能看见谁？看不见谁？试用盲区的意义给出解释．23.一个圆柱体形零件，削去了占底面圆的四分之一部分的柱体(如图)，现已画出了主视图与俯视图．(1)请只用直尺和圆规，将此零件的左视图画在规定的位置(不必写作法，只须保留作图痕迹)；(2)若此零件底面圆的半径r＝2cm，高h＝3cm，求此零件的表面积．24.在长、宽都为4m，高为3m的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）8/18线，加上了灯罩(如图所示)．已知灯罩深AN＝8cm，灯泡离地面2m，为了使光线恰好照在墙角D、E处，灯罩的直径BC应为多少？(结果保留两位小数，≈1.414)25.在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度．26.如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．27.如图，现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动这两个同学同时都看不见他．(画图用阴影表示)28.如图，李平和张亮分别骑自行车从两条小胡同驶向马路，当他们分别行驶到图中的A，B位置时，哪个看到的范围更大一些？为什么？你还能举出生活中类似的例子吗？人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）9/18人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）10/18答案解析1.【答案】D【解析】正三棱柱和正四棱柱的底面边长和高相等，但是棱长不能确定，所以看到的区域大小不能确定．故选D.2.【答案】B【解析】从上边看是一个大矩形，大矩形里面是两个相邻的小矩形，故选B.3.【答案】D【解析】俯视图是矩形中间有一个圆，圆与两个长相切，故选D.4.【答案】C【解析】结合三视图发现：该几何体为圆柱和长方体的结合体，故选C.5.【答案】B【解析】从左边看上下两个矩形，两矩形的公共边是虚线，故选B.6.【答案】A【解析】从上面看是左边一个圆和里面圆心一点，右边是一个矩形，故选A.7.【答案】C【解析】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是西－西北－北－东北－东，影长由长变短，再变长．西为(3)，西北为(4)，东北为(1)，东为(2)，人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）11/18∴将它们按时间先后顺序排列为(3)(4)(1)(2)．故选C.8.【答案】B【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4＋2＋1＝7个．故选B.9.【答案】A【解析】从左边看下边是一个大矩形，矩形的左上角是一个小矩形，故选A.10.【答案】B【解析】两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道的俯视图是矩形和圆的组合图，且圆位于矩形的中心位置，故选B.11.【答案】40＋20【解析】连接MD并延长，连接NC并延长，使其两延长线相交于点P，作PO⊥MN于O，作CG⊥MP于G，根据题意可得出：ME＝60，DE＝HO＝FC＝60米，FN＝20米，EF＝40米，∴NC＝＝40米，设EO＝x米，∴DH＝x米，∵ME＝DE＝60米，∴∠MDE＝45°，∴DH＝HP＝x米，NO＝(20＋40－x)米，PO＝(60＋x)米，人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）12/18∵FC∥PO，∴＝，∴＝，解得x＝60－20，∴PO＝(120－20)米，NO＝(40－20)米，CD·HP＝DP·CG，×40×(120－20－60)＝×[20＋40－(40－20)]·CG，∴CG＝20米，∴行走的最短距离长为NC＋CG＝(40＋20)米．故答案为(40＋20)．12.【答案】60【解析】∵它的左视图的面积为12，∴高为12÷3＝4，体积是4×5×3＝60，故答案为60.13.【答案】24【解析】根据三视图可知，该长方体的长为3cm，宽为2cm，高为4cm，∴这个长方体的体积是3×2×4＝24(cm3)，故答案为24.人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）13/1814.【答案】逐渐变大【解析】根据中心投影的特点，可得当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会逐渐变大．15.【答案】3m【解析】如图，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴＝，＝，即＝，＝，解得AB＝3m，答：路灯的高为3m.16.【答案】成正比例的【解析】同一时刻，同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比是成正比例的．17.【答案】4【解析】根据题意画出示意图，并作出相应的辅助线如下，其中x为虚线的长度，设盲区的范围为y，根据示意图可列如下出关系式＝，①＝，②解由①②两方程式组成的方程组得x＝15，y＝4，人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）14/18故答案为4.18.【答案】三棱柱三角形【解析】按照给出的照片，野营的帐篷，它可以看成是一个三棱柱，如图摆放三棱柱的主视图是三角形．19.【答案】22【解析】综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3＋1＝4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4＋1＝5个．∴这个几何体的表面积是5×6－8＝22，故答案为22.20.【答案】(10－20)【解析】设半径为r；∵竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，∴tanA＝，∴BC＝5m；由O点向AC作垂线，垂足为D，则易证△ABC∽△ODC，所以∠COD＝∠A，则tan∠COD＝，cos∠COD＝，则CO＝OD÷cos∠COD＝，又CO＋BO＝5，人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）15/18所以r＝10÷(＋2)＝(10－20)米．故答案为(10－20)．21.【答案】解由于阳光是平行光线，即AE∥BD，所以∠AEC＝∠BDC.又因为∠C是公共角，所以△AEC∽△BDC，从而有＝.又AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9，ED＝2.1，BC＝1.2，于是有＝，解得AB＝1.4(m)．答：窗口的高度为1.4m.【解析】根据阳光是平行光线，即AE∥BD，可得∠AEC＝∠BDC；从而得到△AEC∽△BDC，根据比例关系，计算可得AB的数值，即窗口的高度．22.【答案】解如图所示：连接PA，PB，并延长，即可得出小聪的视线，故小聪能看见小慧、小红，不能看见小杰．【解析】利用盲区的意义得出小聪的视线范围进而得出答案．23.【答案】解(1)左视图与主视图形状相同，有作垂线(直角)的痕迹(作法不唯一)．(2)两个底面积：2πr2×＝6π(cm2)；人教版九的级数学下册第二十九章投影与视图单元练习题（含答案）16/18侧面积：(2πr×＋2r)×3＝(3π＋4)×3＝9π＋12(cm2)；表面积：15π＋12(cm2)．【解析】(1)由削去了占底面圆的四分之一部分的柱体易得主视图和左视图相同，可先画一条线段等于主视图中大长方形的长，然后分别做两个端点的垂线及线段的垂直平分线，在两端点的垂线上分别截取主视图的高连接即可得到几何体的左视图；(2)此零件的表面积＝两个底面积＋侧面积，把相关数值代入即可求解．24.【答案】解如图，光线恰好照在墙角D、E处，AN＝0.08m，AM＝2m，由于房间的地面为边长为4m的正方形，则DE＝4m，∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴＝，即＝，∴BC≈0.23(m)．答：灯罩的直径BC约为0.23m.【解析】根据题意画出几何图，则AN＝0.08m，AM＝2m，计算出DE＝4m，再证明△ABC∽△ADB，然后利用相似比可计算出BC.25.【答案】解过点Q作QE⊥DC于点E，