第04章三绕组和自耦变压器

第四章三绕组变压器和自耦变压器（Threewindingtransformerandauto-transformer）主要内容：1.了解三绕组变压器的基本方程并掌握其等效电路2.自耦变压器电压、电流和容量的关系及等效电路§4-1三绕组变压器一、结构特点每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组，通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组放在内层。高压中压低压高压中压低压通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的额定容量SN。一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两个）绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或一个）则为副绕组。二、用途及绕组容量问题高压绕组中压绕组低压绕组1001001001005010010010050三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网。1I2I3I1s3s2sN1N2N3m12s23s31s1'12'23'3三、基本分析方法和思路11223300NININIF磁动势平衡：主磁通感应电动势可表示为：自漏磁通感应的电动势可表示为：111122223333sssEjIXEjIXEjIX、、010203EEE、、还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：2122131331ssEjIXEjIX、1211232332ssEjIXEjIX、1311323223ssEjIXEjIX、12s2I1'12'23'321sE21sE二次绕组电流产生的与一次绕组交链的互漏磁在一次绕组中感应电动势2I12s互漏磁通感应电动势说明：21221sEjIX2121,sXM1212112212sssNMNNi可得各次绕组的电压方程为：22222211233202UIRjIXjIXjIXE++33333311322303UIRjIXjIXjIXE++1111112131011111122133101ssUIRjIXEEEIRjIXjIXjIXE++变比：主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等于变比，总共三个变比。111222NUkNU222333NUkNU111333NUkNU1N2N3N1U2U3U参数归算（归算到一次侧）：''2233121311,IIIIkk''21223133,UkUUkU'2'2221222331333,XkXXkX'121212XkX''''131313312312132332,XkXXXkkXX'2'221223133,RkRRkR2121,sXM1212112212sssNMNNi'112112211221ssNNXXNN归算后的四个基本方程：''''11111122133101UIRjIXjIXjIXE++'''''''''22222211233202UIRjIXjIXjIXE++'''''''''33333311322303UIRjIXjIXjIXE++''1230III④①②③…………最后可简写为：'''122211UUIZIZ+'''133311UUIZIZ+式减去式，再用式中，可得：①②④''312III''213III式减去式，再用式中，可得：①④③''''1211111231231'''''''22222312312()()()UUIRjIXXXXIRjIXXXX+--+--''''1311111231231'''''''33333123123()()()UUIRjIXXXXIRjIXXXX+--+--称为等效电抗其中：称为等效阻抗111'''222'''333ZRjXZRjXZRjX'''111231231XXXXX+--'''''222312312XXXXX+--'''''333122331XXXXX+--'''122211UUIZIZ+'''133311UUIZIZ+1U/2U/3U1jX1R/2R/2jX/3jX/3R1I/2I/3I三绕组变压器等效电路称为等效电抗。其中：称为等效阻抗111'''222'''333ZRjXZRjXZRjX'''111231231XXXXX+--'''''222312312XXXXX+--'''''333122331XXXXX+--注意：等效电路的电抗是等效电抗，不是各绕组本身的漏抗，它们综合反映自漏抗与互漏抗的影响。磁路主要经空气闭合，等效电抗为常数。§4-2自耦变压器一、结构特点与用途自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、副边之间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联系。自耦变压器每一个铁心柱上套着两个绕组，两绕组串联，绕向一致。1U2UAXax1I2IN1N2实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(1)仅仅绕组改接法，双绕组变压器可以变为自耦变压器，功率可以增大数倍甚至十倍！实例：假设图示双绕组变压器120NUV2200NUV110NIA21NIA200NSVA实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(2)AXaxAax分析从双绕组变压器到自耦变压器哪些量改变了，哪些量没有变化?(主要分析原副边电压与电流的变化情况)1U2U1UX1N2NAXax原副边电流符号相反：当原边电流在原绕组中从同名端流向非同名端，则副边电流在副绕组中从非同名端流向同名端！1I2I实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(3)首先分析双绕组变压器电流方向。11220NINI忽略励磁电流则：实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(4)AXax1U忽略励磁电流1120NINI1I2I当原边电流从同名端流向非同名，则副绕组电流从非同名端流向同名端！I原副绕组电流1,,II原副边电流实际方向示意图副边实际电流则等于原副绕组电流之和。实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(5)1EAXax2E1U联结成自耦变压器，空载时:112UEE如果原边施加，则绕组电势仍为与。副边输出电压。220V20V200V200V实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(6)AXax1U1I2II原副边电流实际方向示意图与双绕组变压器类似，原绕组，时，副绕组，。于是负载电流。220V10A200V1A11A原边输入容量副边输出容量220102200VA200112200VA二、自耦变压器基本方程(要求：参考下图与上述物理概念学习自行推导)1U2UAXax1II2I1U2U1IIAX2Iax1E2E1.电压、电流和容量关系111222AaaxaxUIZIZEEUEIZ1）原、副边的方程式自耦变压器变比：（若忽略漏阻抗压降）11212222()1AUEENNkUEN1U2U1IIAX2Iax1E2E根据全电流定律，励磁磁动势为串联绕组磁动势与公共绕组磁动势之和，即：0F11IN2IN112012()INININN1120ININ若忽略励磁电流（），则：00I2）磁动势平衡及电流关系211AIIIIk结论：自耦变压器负载运行时，原、副边电压之比近似等于副、原边电流之比，这点与双绕组变压器一样。2）磁动势平衡及电流关系1112(1)AINIIkN1121121()NAAaAaSUIUUIUIUISS电磁传导1U2U1IIAX2Iax1E2E3）容量关系2010200102200VA2010200VA双绕组变压器原边输入容量原边输入容量220102200VA实例:1EAXax2E1U1）由原边直接传到副边的容量称为传导容量，它既不消耗材料，也不产生损耗2）绕组通过电磁作用得到的容量称为电磁容量，也叫绕组容量3）自耦变压器额定运行时的额定容量为传导容量和电磁容量之和4）自耦变压器的电磁容量与额定容量的比值称为效益系数xyk定义：效益系数=————=——————————绕组容量额定容量额定容量额定容量–传导容量11211111xyAUIUIkUIk绕组容量1AaNxyNAUIkSxyk0.09092200200VA2001200axxyNAVUAIkS2010200VA实例:1.1,0.091Axykk1EAXax2E1U越接近1,越小,电磁容量(绕组容量)越小,传导容量越大,节材效果越明显。AkxykNAxyNASSSkSS电磁传导传导2.简化等值电路（推导过程不要求）22axUEIZ22AAAaxkUkEkIZAk同乘2212AaxAaxUEkIZEEkIZ1112AaaxUIZIZEE代入得121(1)AaaxAUUIZIZk①①1(1)AIIk2121122121(1)[(1)]AaaxAAaaxAkAUUIZIZkUIZZkUIZ1IkR1U'2UkjXLZ2(1)kAAaaxAZZZk3.短路试验及短路阻抗（不要求）1）低压侧短路，高压侧进行短路试验：kUkI2N1NaxZAaZAXxaAXkIkU2(1)AaaxAZZkkUkI2N1NaxZAaZAXxa2(1)kAAaaxAkZZZkZ在自耦变压器高压侧做短路试验测得的短路阻抗实际值和把串联绕组作为一次绕组、公共绕组作为二次绕组时短路测得的短路阻抗实际值相等。由于自耦变压器的阻抗基准值和相应的双绕组变压器阻抗基准值之比为1xyk因此，他们短路阻抗标么值之比为：kAkANAxykkNZZZkZZZ1211111NANNNAaNxyNNZUIZUINk2）高压侧短路，低压侧进行短路试验kUkI2N1NaxZAaZAXxakIkU221[(1)]AaaxAAZZkk'221[(1)]kkAAaaxAkAUZZZkIk2N1NaxZAaZxakI把公共绕组作为一次绕组、串联绕组作为二次绕组时短路测得的短路阻抗为：kU'22211()()1kkaxAaaxAakAUNZZZZZINk2'22'2(1)1(1)kAAxykAAZkkZkk它们短路阻抗标么值之比还为：''''''kAkANAxykkNZZZkZZZ主要用在高压电力系统中两个电压相差不大的电网上，小容量自耦变压器也被用作实验室中的调压设备。总结用途：优点：比双绕组电力变压器省材料，成本低，效率高。越接近1,越小,电磁容量(绕组容量)越小,节材效果越明显.Akxyk缺点：1）短路阻抗标幺值比双绕组小，短路电流较大。2）由于自耦变压器原副边有电的直接联系，高压边过电压时，低压边也产生严重的过电压，两边均需要装设避雷器。