第三章 混凝土简支梁桥的计算2

BridgeEngineering第三章混凝土简支梁桥的计算哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007第五节简支梁桥内力计算•主梁内力计算•荷载横向分布计算•结构挠度与预拱度计算•斜交板桥的受力性能哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007横梁内力计算•按刚性横梁法计算•力学模型：将桥梁中的横隔梁近似地看作竖向支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁。•计算方法：鉴于各主梁的荷载横向影响线（即弹性支承力影响线）已求得，故连续梁（横隔梁）可用静力平衡条件求解。因桥上荷载横向移动，通常也用横隔梁内力影响线方法计算。并偏安全地计算跨中的横隔梁。哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007受力特点：受力接近与弹性地基梁影响面的正负纵向位置基本一致影响面值从跨中向端部逐渐减小哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程20071、计算图式一、刚性横梁法计算横梁哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程20072、横梁内力影响线荷载P=1作用于截面r的左侧时：左左11)(1121212211RRRQeMbReMMbRbRMriiir荷载p=1作用于截面r的右侧时：左左121212211)(RRRQMbRMMbRbRMriiir哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程20073、作用在横梁上的计算荷载在计算中假设荷载在相邻横隔梁之间按杠杆原理法传布纵向一行汽车轮重分布给该横隔梁的计算荷载为：iioqypypypypP21222332211哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007•挂车荷载和人群荷载分布给该横隔梁的计算荷载为：iigypP410lllpP20rrrpP00哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007横隔梁内力计算图哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007横隔梁计算示例（刚性横梁法）•跨中横隔梁的受载图式哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007中横隔梁内力影响线哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007第六节主梁变形计算•桥梁的挠度产生的原因：恒载挠度、活载挠度•恒载挠度：不表征结构的刚度特性，可通过施工时预设的反向挠度或称预拱度来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的线型。•活载挠度：使梁引起反复变形，变形的幅度（即挠度）愈大，可能发生的冲击和振动作用也愈强烈，对行车的影响也愈大。•在桥梁设计中需要通过验算活载挠度来体现结构的刚度特性。哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007•《公路桥规》规定：钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥：汽车荷载（不计冲击力）计算的上部结构跨中最大竖向挠度，不应超过平板挂车或履带荷载验算时，允许的竖向挠度尚可增加20％，即为哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007•预拱度（指跨中的反向挠度）：为了消除恒载挠度而设置•其值取等于全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值，•在常遇荷载情况下桥梁基本上接近直线状态。•对于位于竖曲线上的桥梁，应视竖曲线的凸起（或凹下）情况，适当增（或减）预拱度值，使竣工后的线型与竖曲线接近一致。•一般小跨径的钢筋混凝土梁桥，当恒载和静活载所计算的挠度不超过，可以不设预拱度。1600/l哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007钢筋混凝土受弯构件的恒载和活载挠度•简支梁等静定结构，截面刚度：•超静定结构，截面刚度：•：混凝土的弹性模量•：开裂截面的换算惯性矩•：混凝土全截面的惯性矩085.0IEhhhIE67.0hE0IhI哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007钢筋混凝土简支梁桥验算某梁刚度时的活载挠度•汽车荷载•挂车荷载60085.0384504lIElkmfhqcq50085.0384504lIElkmfhqcq哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007•已知某梁的跨中最大静活载弯矩为•则：•计算预应力混凝土构件的长期挠度时，应计入混凝土徐变的影响，通常只要将短期弹性挠度乘以考虑混凝土加载龄期和加载持续时间的徐变系数就可。M)500(60085.048502llIEMlfh或哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007第六节斜交板桥的受力性能•整体斜板桥：小跨径斜桥常用的结构形式，模板简单，建筑高度小，力的传递路线也较短。•斜交角：斜交板桥的桥轴线与支承线的垂线夹角（或桥梁梁轴线和支承线的夹角）•斜板的一般构造l90°bφ支承边桥梁轴线x支承边y哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007一、影响斜板桥受力的因素•1）斜交角：•斜交角大小直接关系到斜桥的受力特性，越大斜桥的特点越明显。•《公路桥规》规定：当＜15°时，可以忽略斜交的影响，取板的斜长为计算跨径，按正桥进行计算。哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程20072）宽跨比——b为垂直于桥轴线方向的桥宽——l为垂直于支承线的跨径•宽跨比越大，斜板相对宽度越大，斜桥的特点越明显•宽跨比较小的斜桥，其跨中受力特点比较接近于正桥，只是在支承线附近的断面才显示出斜桥的特性3）支承形式•支座个数的多少、支承形式的变化，包括横桥向是否可以转动或移动、是否采用弹性支承，对斜板的内力分布有明显的影响。哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007二、斜板桥的受力性能•1.斜板桥的最大跨内弯矩比正桥小，纵向最大弯矩随斜交角的变大，自中央向钝角方向移动。规范规定：斜交角150以内，可按正交板桥计算•斜板与正板在均布荷载作用下的弯矩比较0153045600.20.40.60.81.0板跨中央自由边中点K=φM0Mφφ哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007•2.斜板的荷载一般有向支承边的最短距离传递的趋势。宽跨比较小的情况下，主弯矩方向朝支承边的垂直方向偏转；宽跨比较大的情况下，板中央的主弯矩几乎垂直于支承边，边缘的主弯矩平行于自由边。哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007斜板中的主弯矩方向a)b)c)d)哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程20073.纵向最大弯矩的位置，随角的增大从跨中向钝角部位移动4.斜板中除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角部位的角平分线垂直方向上，将产生接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩，其值随的增大而增加，但分布范围较小并迅速削减。哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007均布荷载作用下最大弯矩位置的变化及钝角处弯矩分布α＝50°α＝30°α＝50°α＝70°｝最大弯矩位置0123456沿自由边的横向弯矩+0.006-0.019-0.103-0.170+0.054底面-0.085-0.085-0.170顶面｝钝角处的弯矩+0.054哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程20075.斜板的最大纵向弯矩比相应的正板小，但横向弯矩却比正板大得多，尤其是跨中部分的横向弯矩。横向弯矩的增加量大致上等于纵向弯矩的减小量。6.斜板在支承边上的反力很不均匀。钝角角隅处的反力可能比正板大数倍，而锐角处的反力却有所减小，甚至出现负反力。7.斜板受力特点用Z字形连续梁比拟：跨中E点处的弯矩，大致在BC方向上最大在钝角点B和C处产生较大的负弯矩和支点反力哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007比拟Z字形连续梁ABCDE支承线支承线ABCD哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007在锐角点A和D处产生相当于连续梁边支承处的较小的反力在支承线AB和CD上增加支座，对支承边的横向弯矩有较大影响，而对跨中点处的弯矩影响不大。8.斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大的扭矩，抗扭刚度对扭矩的影响与正桥有很大区别。哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007三、斜板桥的钢筋布置及构造特点•当时，桥梁宽度较大，纵向钢筋，板中央垂直于支承边布置，边缘平行于自由边布置；横向钢筋平行于支承边布置。•常见的纵向钢筋布置方式渐变布置重叠布置•斜交角较小时（＜30°），纵向钢筋可完全平行于自由边布置•斜交角较大时（＞30°），纵向钢筋可完全垂直于支承边布置bl3.1哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007斜板桥的钢筋构造图（一）φφ支承边重叠布置横向钢筋纵向钢筋支承边主筋渐变布置横向钢筋纵向钢筋哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007斜板桥的钢筋构造图（二）•a）斜交角＜30°时的钢筋布置方向1箍筋l支承线截面1-1b＜φ30哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007•b）斜交角30°时的钢筋布置方向2支承线＞φ30截面2-2哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007•的钢筋布置：bl3.1φlφ支承边b哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁工程2007•附加钢筋：为承担很大的支反力，应在钝角底面平行于角平分线方向上设置附加钢筋。•必须注意：斜交板桥在运营过程中，在平面内有向钝角方向转动的趋势，如果板的支座没有充分锚固住，应加强锐角处桥台顶部的耳墙，使它免遭挤裂。