10.(3.4配套问题)

3.4实际问题与一元一次方程（第1课时）预习目标：1.会找出“配套”问题中的等量关系，列出方程解应用题.2.进一步掌握用一元一次方程解决实际问题的方法.预习内容：1.（温故知新）某部队开展支农活动，甲队有27人，乙队有19人，现另调26人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？2.预习课本100页例1，解答以下问题：（1）“每天的产品刚好配套”的意思是____________________________________;（2）本题的等量关系是____________________________;（3）如果设x名工人生产螺钉，则有_________名工人生产螺母，每天生产螺钉的数量为___________个，生产螺母的数量为___________个，由等量关系可列方程为_________________________.（4）解方程.3.（自我检测）某眼镜制作车间有42名工人，每人平均每天可制作镜片12个或镜架8个，问应如何分配工人制作镜片或镜架，可使每天生产的产品恰好配套？“配套”型应用题“配套”型应用题梁山韶华中学杨秀明身边的数学（配套问题）数学来源于生活，又服务于生活。1.会分析“配套”问题中的等量关系，列方程解应用题.2.进一步掌握用一元一次方程解决实际问题的方法.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个.一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底刚好配套，又能充分利用白铁皮？本题的等量关系：盒底的个数=盒身的个数×2典型例题_____________________________________________题目分析：问题1：题目中的“刚好配套”是什么意思？问题2：本题的等量关系是什么？解：设用x张白铁皮制盒身,其余(100-x)张白铁皮制盒底，列方程得30(100-x)=2×10x3000-30x=20x50x=3000,解得x=60,所以100-60=40答：用60张白铁皮制盒身，40张白铁皮制盒底，可使做出的盒身和盒底刚好配套.1.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面，或300条桌腿，现有5立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，能使桌面、桌腿刚好配套？（一张方桌有1个桌面，4条桌腿）巩固练习第一关思考:“配套”问题用什么等量关系列方程？配套物品数量间的倍数关系本题等量关系：桌腿条数=桌面个数×4____________________________________解：设用x方木材生产桌面，(5-x)方木材生产桌腿，列方程得4×50x=300(5-x)2x=15-3x5x=15,解得x=3,所以5-x=2答：分别用3方和2方木材生产桌面和桌腿,能使桌面、桌腿刚好配套.探究释疑第二关2.红光服装厂要生产一批某种型号的学生服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？_______________________________________________________________________________解：设分别用x米、(600-x)米布料生产上衣和裤子恰好配套，解此方程得x=360，600-x=600-360=240答：分别用360米、240米布料生产上衣和裤子恰好配套)600(3332xx列方程得3360023xx或第三关拓展提高3.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，两个螺栓要配三个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使每小时生产的螺栓和螺帽刚好配套？___________________________解：设应分配x人生产螺栓，则其余______人生产螺帽，可列方程得_______________________（28-x）12x:18(28-x)=2:3实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解(x=a)列方程检验解方程谈收获一.列方程解应用题的步骤：设列解检答二.配套”问题的等量关系配套物品数量间的倍数关系三.用一元一次方程解决实际问题的基本过程:1.某车间28名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉12个或螺母18个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设分配x名工人生产螺钉，其余(28-x)名工人生产螺母，列方程得18(28-x)=2×12x解方程得x=12,28-x=16答：应该分配12名工人生产螺钉，16名工人生产螺母.达标检测2.3月12日是植树节，初中一年级170名同学去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问初中一年级的男、女学生各有多少人？解：设初中一年级的男、女学生各有x人，(170-x)人，列方程得3x=7(170-x)解方程得x=119,170-119=51答：初中一年级的男、女学生各有119、51人.3.某车间每天能制作甲种零件500只，或制作乙种零件250只，甲乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天？归纳总结列方程解应用题的步骤：设列解检答先审清题意，找出等量关系.