两角和与差的正切公式

教师：叶桂芬班级：高一（16）班时间：2017年12月7日石阡县第三高级中学高一数学两角和与差的正、余弦公式是怎样的呢?(C(-))(C(+))(S(+))(S(-))思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢?cos(-)=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsinsin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossinsin:tancos提示复习回顾石阡县第三高级中学高一数学思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢?sin()tan()cos()sincoscossincoscossinsintantan1tantan(这里有什么要求?))(2Zkk石阡县第三高级中学高一数学tantantan()1tantan两角差的正切公式:(T(-))两角和的正切公式:(T(+))tantantan()1tantan)tan(tan1)tan(tan)](tan[)tan(那两角差的正切呢?石阡县第三高级中学高一数学tanαtanβtan(αβ)=1tan++-αtanβ()记：+Ttanαtanβtan(αβ)=1tan--+αtanβ()记:-T注意：1、必须在定义域范围内使用上述公式。2、注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan=2,求不能用tan()2()T两角和与差的正切公式石阡县第三高级中学高一数学正切：符号上同、下相反两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系C(-)C(+)-代S(-)2S(+)2-代-代T(+)CS相除T(-)CS相除石阡县第三高级中学高一数学例1、求下列各式的值：（1）、tan75°（2）、（3）、例题讲解（合作探究）75tan175tan1000043tan17tan143tan17tan石阡县第三高级中学高一数学0tan75tan(4530)tan45tan301tan45tan303333320000tan17tan43tan(1743)31tan17tan43001tan75tan45tan75tan(4575)31tan751tan45tan75解（1）、（3）、（2）、石阡县第三高级中学高一数学0105tan0015tan115tan13tan303填空：__.小试身手1（1）、（2）、=石阡县第三高级中学高一数学3212tan125tan112tan125tan（3）、_tan3373tan,52)tan(tan例2、已知；求.例题讲解（合作探究）石阡县第三高级中学高一数学tantan()tan()tan1tan()tan1解：已知；求小试身手2石阡县第三高级中学高一数学53)tan(,23tantantantan()tantan()1tantan()919解：例题讲解（合作探究）例3、已知tanα、tanβ是方程3x２+5x-1=0的两根，求tan（α+β）的值。分析：本题既可以根据方程解出tan，tan，再代入公式计算；也可以不解方程，利用韦达定理计算tan＋tan，tantan的值来求tan(＋)．石阡县第三高级中学高一数学BAtan,tan01532xx31tantan,35tantanBABABABABAtantan1tantan)tan(45解因为是方程的两根根据韦达定理ABCBAtan,tan0282532xx的三个内角分别为A、B、C，且是方程的两个实根，求角C.小试身手3石阡县第三高级中学高一数学已知的终边上的一点坐标为（-2、4）求。思考交流石阡县第三高级中学高一数学）（4tantanαtanβtan(αβ)=1tan--+αtanβtanαtanβtan(αβ)=1tan++-αtanβ符号上同、下相反石阡县第三高级中学高一数学两角和与差的正切公式：对两角和与差的正切公式的应用。石阡县第三高级中学高一数学