新人教版高一数学必修一-指数函数-课件

..形如(a0,a≠1)的函数叫指数函数指数函数指数函数的定义域为Rxya其中a为常量2xy3xy1()3xy0.8xy例如：.用描点法来作出函数和的图像.2xy1()2xyx…-3-2-10123……1248……8421…2xy1()2xy2141812141811()2xy2xy.1.它们的图像都在x轴上方，向上无限伸展，0x1y2．图像都经过点（0，1），即当时，；1a3．当内是增函数；函数在定义域01a当时，1()2xy2xyR时，内是减函数。函数在定义域R向下无限接近于x轴；.指数函数性质（1）图像都经过点（0，1）1aR（3）当内是增函数,函数在01aR当内是减函数,函数在（2）函数的定义域是R,值域是R.例1判断下列函数在（−∞，+∞）内是增函数，还是减函数？（1）（2）解:4xy1()4xy32xy（3）（1）因为41，所以函数在（−∞，+∞）内是增函数；4xy（2）1014因为，所以函数在（−∞，+∞）内是减函数；1()4xy（3）xx)2(233321由于，并且所以函数在(−∞，+∞）内是增函数．32xy.3xy1()3xy1.同一坐标系下，做出函数和的图像，并指出它们的单调区间．3xy1()3xy3xy),(在单调递增;),(在单调递减;1()3xy图形单调性.2.判断下列函数在(−∞，+∞）内的单调性？xy1.1xy3.0xy3xy718.25（1）（2）（3）（4）（1）增函数；（2）减函数；(3）减函数；（4）增函数..例2.某市2000年国民生产总值20亿元，计划在今后的10年内，平均每年增长8%，问2010年该市国民生产总值可达多少亿元（精确到0.01亿元）?设该市国民生产总值在2000年后的第x年为y亿元，则:解:第1年:=20（1+8%）y=20+20×8%=20×1.08，2201.08第2年:y=201.08+201.088%第x年:201.08(,110)xyxNx剟第10年:10y=201.08≈43.18（亿元）.答：2010年该市国民生产总值可达43.18亿元..例3磷−32经过一天β衰变，其残留量为原来的95.27%，现有10克磷−32，经过14天衰变还剩下多少克（精确到0.01)？设10克磷−32经过x天衰变，剩留量为y克，则:解:经过1天:答：经过14天，磷−32还剩5.07克.100.9527y经过2天:2100.9527y经过x天:100.9527xy经过14天:14100.9527y5.07.指数模型其中（c0,a0且a≠1）函数模型xcay叫做指数模型当a1时，叫做指数增长模型；当0a1时，叫做指数衰减模型..2．某厂有一台价值100万元的机器，该机器年折旧率为10%，问再过10年，这台机器值多少万元（精确到0.01万元）？1．某企业2004年生产洗衣机15万台，计划今后5年内，平均每年增长产量5%，问到2008年该企业的洗衣机产量是多少台（精确到0.01万）？34.87万元.18.23万台.1．判断下列函数的奇偶性①()22xxfx②()221xxxfx.,mn2．利用指数函数的单调性，比较下列各式中的大小.①1.51.5mn3344mn222nm②③奇函数偶函数.mnmnmn①②③②①.1．本节内容:2．需要注意的问题:（2）建立指数函数模型的方法．及函数单调性的影响；指数函数图像与性质指数模型应用xyaa（1）指数函数的底的取值对函数图像;精品课件！精品课件！.课后练习：作业：