北师大版七年级数学上册期末试卷及答案

北师大版七年级数学上册期末试卷及答案一、填空题（2×14=28分）1．（2分）计算=_________．2．（2分）单项式﹣的系数是_________，次数是_________．3．（2分）因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=_________．4．（2分）如果2amb2与﹣5a4bn是同类项，那么2m+3n=_________．5．（2分）当x_________时，分式的值为0．6．（2分）医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为0.000000043米，这个数值用科学记数法表示为_________．7．（2分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m=_________．8．（2分）分式与的最简公分母是_________．9．（2分）已知（xm）n=x5，则mn（mn﹣1）的值为_________．10．（2分）如果，那么am﹣n=_________．11．（2分）已知A、B两地相距150千米，甲乙两人都要从A地前往B地．甲所用的时间比乙少1小时，且甲的速度是乙的1.5倍．求甲、乙各自的速度？解：设乙的速度为x千米/时，则所列方程为_________．12．（2分）已知，那么=_________．13．（2分）计算（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣1﹣y﹣1）=_________．14．（2分）（2007•聊城）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为_________度．二、选择题（3×4=12分）15．（3分）下列各式计算结果不为a14的是（）A．a7+a7B．a2•a3•a4•a5C．（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5D．a5•a916．（3分）下列代数式不是分式的是（）A．B．C．D．17．（3分）把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值是（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．不变D．缩小到原来的18．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A．B．C．D．三．解答题（6×6=36分）19．（6分）10x2y3÷（﹣25xy）20．（6分）计算（x+2）•（x﹣2）•（x2+4）21．（6分）因式分解：x4﹣10x2y2+9y4．22．（6分）因式分解x2﹣y2+2y﹣1．23．（6分）化简求值：，其中．24．（6分）解方程．四．画图题（7×2=14分）25．（7分）如图，经过平移，小船上的点A移到了点B．（1）请画出平移后的小船．（2）该小船向下平移了_________格，向_________平移了_________格．26．（7分）已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称，（1）画出直线MN；（2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．五.综合题（第①小题2分，第②小题4分，第③小题4分，共10分）27．（10分）如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中△A1FG的位置，其中点B与点F重合，请你求出平移的距离_________；（2）在图5中若∠GFD=60°，则图3中的△ABF绕点_________按_________方向旋转_________到图5的位置（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，试问：△AEH和△HB1D的面积大小关系．说明理由．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（2×14=28分）1．（2分）计算=x3y3．考点：幂的乘方与积的乘方。263767分析：根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．解答：解：原式=（）3•x3•y3=x3y3，故答案为；x3y3．点评：此题主要考查了积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，把握指数的变化情况．2．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是6．考点：单项式。263767分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知，系数是﹣，次数=2+1+3=6．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3．（2分）因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=n（n﹣m）（m+1）．考点：因式分解-提公因式法。263767分析：先整理并确定公因式n（n﹣m），然后提取公因式即可得解．解答：解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n），=mn（n﹣m）+n（n﹣m），=n（n﹣m）（m+1）．故答案为：n（n﹣m）（m+1）．点评：本题考查了提公因式法分解因式，准确确定公因式是解题的关键，要注意运算符号的处理，是本题容易出错的地方．4．（2分）如果2amb2与﹣5a4bn是同类项，那么2m+3n=14．考点：同类项。263767分析：由于2amb2与﹣5a4bn是同类项，根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同可得出m和n的值，代入即可得出答案．解答：解：∵2amb2与﹣5a4bn是同类项，∴m=4，n=2，∴2m+3n=8+6=14．故答案为：14．点评：此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的两个“相同”，难度一般．5．（2分）当x=﹣1时，分式的值为0．考点：分式的值为零的条件。263767专题：计算题。分析：根据分式的值为零的条件得到x2﹣x≠0且x+1=0，易得x=﹣1．解答：解：∵分式的值为0，∴x2﹣x≠0且x+1=0，∴x=﹣1．故答案为=﹣1．点评：本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．6．（2分）医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为0.000000043米，这个数值用科学记数法表示为4.3×10﹣8．考点：科学记数法—表示较小的数。263767分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000000043=4.3×10﹣8，故答案是4.3×10﹣8．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．（2分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m=±12．考点：完全平方式。263767分析：如果4x2+mx+9是一个完全平方式，则对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．解答：解：根据题意得：4x2+mx+9是一个完全平方式，则对应的判别式△=m2﹣4×4×9=0，解得：m=±12．故答案是：±12．点评：本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．8．（2分）分式与的最简公分母是6xy2（x﹣y）．考点：最简公分母。263767专题：计算题。分析：先得到2和3的最小公倍数为6，按照相同字母（或因式）取最高次幂，所有不同字母都写在积里得到分式与的最简公分母是6xy2（x﹣y）．解答：解：2和3的最小公倍数为6，所以分式与的最简公分母是6xy2（x﹣y）．故答案为6xy2（x﹣y）．点评：本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．9．（2分）已知（xm）n=x5，则mn（mn﹣1）的值为20．考点：幂的乘方与积的乘方。263767分析：由（xm）n=x5，即可求得mn=5，然后将其代入求解，即可求得mn（mn﹣1）的值．解答：解：∵（xm）n=x5，∴xmn=x5，∴mn=5，∴mn（mn﹣1）=5×（5﹣1）=5×4=20．故答案为：20．点评：此题考查了幂的乘方的性质．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．10．（2分）如果，那么am﹣n=16．考点：同底数幂的除法。263767专题：计算题。分析：根据am÷an=am﹣n可得到am﹣n=am÷an，然后代入计算即可．解答：解：am﹣n=am÷an=8÷=16．故答案为16．点评：本题考查了同底数幂的除法：am÷an=am﹣n．11．（2分）已知A、B两地相距150千米，甲乙两人都要从A地前往B地．甲所用的时间比乙少1小时，且甲的速度是乙的1.5倍．求甲、乙各自的速度？解：设乙的速度为x千米/时，则所列方程为﹣=1．考点：由实际问题抽象出分式方程。263767分析：根据题意可设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为1.5x千米/时，甲从A地前往B地所用的时间为小时，乙从A地前往B地所用的时间为小时，根据关键语句“甲乙两人都要从A地前往B地．甲所用的时间比乙少1小时”可得方程﹣=1．解答：解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为1.5x千米/时，由题意得：﹣=1．故答案为：﹣=1．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，表示出甲、乙的速度，以及甲和乙从A地前往B地所用的时间，根据时间差列方程即可．12．（2分）已知，那么=34．考点：完全平方公式。263767专题：整体思想。分析：由题意将x+看为一个整体，然后根据x2+=（x+）2﹣2，把x+=6代入从而求解．解答：解：∵x+=6，∴=x2+=（x+）2﹣2=36﹣2=34．故答案为：34．点评：此题主要考查完全平方公式的性质及其应用，注意整体思想的运用．13．（2分）计算（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣1﹣y﹣1）=．考点：负整数指数幂；分式的乘除法。263767专题：计算题。分析：根据a﹣p=，将括号里面的式子化为分式，然后进行分式的除法运算即可．解答：解：原式=（+）÷（﹣）=÷=．故答案为：．点评：此题考查了负整数指数幂及分式的除法运算，解答本题的关键是将负整数指数幂转化为分式的形式．14．（2分）（2007•聊城）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为135度．考点：旋转的性质。263767分析：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．解答：解：根据旋转的性质可知，∠ACB=∠A′CB′=45°，那么旋转角度的大小为∠ACA′=180°﹣45°=135°．点评：本题考查旋转的性质，要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．二、选择题（3×4=12分）15．（3分）下列各式计算结果不为a14的是（）A．a7+a7B．a2•a3•a4•a5C．（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5D．a5•a9考点：同底数幂的乘法；合并同类项。263767分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，针对每一个选项进行计算即可．解答：解：A、a7+a7=2a7，此选项符合题意；B、a2•a3•a4•a5=a2+3+4+5=a14，此选项不符合题意；C、（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5=（﹣a）14=a14，此选项不符合题意；D、a5•a9=a14，此选项不符合题意；故选；A．点评：此题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则，并能正确运用．16．（3分）下列代数式不是分式的是（）A．B．C．D．考点：分式的定义。263767分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：，，的分母中均含有字母，因此它们是分式；﹣xy2是单项式，不是分式．故选B．点评：本题考查的是分式的定义，在