沪科版八年级上册课件 12.3一次函数与二元一次方程

沪科版七年级数学下第12章《一次函数》一次函数与一元一次方程的关系求一元一次方程kx+b=0的解．一次函数y=kx+b中y=0时x的值．从“函数值”看求一元一次方程kx+b=0的解．求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标．从“函数图象”看kx+b=a呢？求kx+b＞0(或＜0)(k≠0)的解集y=kx+b的值大于(或小于)0时，x的取值范围.从“函数值”看求kx+b＞0(或＜0)(k≠0)的解集确定直线y=kx+b在x轴上方(或在x轴下方)的图象所对应的x取值范围.从“函数图象”看一次函数与一元一次不等式的关系kx+b＞a呢？前面，我们共同学习了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。虽然利用函数图象解方程和不等式未必简便，但是，这种数形结合的思想方法，对于学习数学是极为重要的。一次函数与二元一次方程的关系已知二元一次方程3x+2y=6，你能用含x的代数式表示y吗?623yx323xy1、你能找出方程的几组解吗？2、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么?3、是一次函数的图象吗？223xy4、以二元一次方程3x+2y=6的所有解为坐标的点都在一次函数的图像上。223xy…3x+2y=630yx62yx5.11yx5.41yx02yxxy012345-1-2-3-4-512345-167即：每个二元一次方程(数)________一个一次函数,也________一条直线(形).对应以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上；反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.对应1、将下列二元一次方程通过变形转化成一次函数的形式：0)1(yx0)2(yx63)3(yx01054)4(yxxyxy63xy254xy2、下面有序实数对，哪些是二元一次方程3x+y=6的解？A(2,0)B(3,-3)C(5,-9)D(6,-10)E(-2,10)F(-3,15)3、请说出二元一次方程0.5x+y=4的任意5组整数解.一次函数与二元一次方程组的关系①在同一个直角坐标系中，画出直线l1：与直线l2：y=2x+6的图像.121xy②两条直线有交点吗？写出交点的坐标：P_______.(-2，2)③检验点P的坐标是不是方程组6222yxyx的解？y0x121xyy=2x+6④由此你能得出什么结论？(-2，2)一次函数与二元一次方程组的关系求二元一次方程组的解.自变量为何值时，两个函数的值相等并求函数值.从“数”看求二元一次方程组的解.确定两条直线交点的坐标.从“形”看你能归纳运用图像法解二元一次方程组的一般步骤吗？这样用作图的方法求解二元一次方程组的方法，叫做二元一次方程组的图像解法，由此我们发现数和形有着密不可分的联系。一般步骤①方程化成函数②画出函数图像③找出图像交点坐标④写出方程组的解利用图像法解方程组121yxyx②①由图可知：所以，原方程组的解是：10yx1xy12xy方程①可化为：y=x+1；方程②可化为：y=-2x+1；解：两图像交于点(0,1)；y0x（0，1）用图像法解二元一次方程组应该注意什么问题？利用图像法解方程组2262yxyx22yx利用图像法解方程组由图可知：225xy方程组可化为：解：y0x8410425yxyx2410225xyxy因为两直线重合，所以方程组有无数组解。2410xy利用图像法解方程组由图可知：123xy方程组可化为：解：y0x123123xyxy因为两直线平行，所以方程组无解。123xy322644xyxy通过以上学习你能发现二元一次方程组的解有几种情况？121yxyx8410425yxyx322644xyxy唯一解无数解无解二元一次方程组的解的情况有三种：222111cybxacybxa.2121一解时，相交，方程组有唯bbaa.cc212121数解时，重合，方程组有无bbaa.cc212121时，平行，方程组无解bbaa当1、不解方程、不画图，你能判断下列方程的解得情况吗？732853)1(yxyx62432)2(yxxy1286543)3(yxyxxyyx532)4(2、方程组的解的情况（）34y2x12yxA、有一个解B、无解C、有无数个解D、无法确定B已知一次函数y=-x+5和y=x-1.(1)画出两函数的图像；(2)求方程-x+5=x-1的解；(3)求不等式-x+5≥x-1的解；(4)求方程组的解.01-05yxyx一次函数与二元一次方程有什么关系？一次函数与二元一次方程组有什么关系？用图像法解方程组的方法步骤有哪些？图象法解二元一次方程组有哪些优缺点？二元一次方程组的解有几种情况？1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数________的图像上.2、方程组的解是，由此可知一次函数与的图像必有一个交点，且交点坐标是_______。4163yxyx26yxy=2x-1y=x+4y=-3x+16(6，2)3、如果直线y=3x+6与y=2x+4交点坐标为(-2，0)，则方程组_________的解为______.4263xyxy02yx4、根据下列图象，你能说出哪些方程组？这些方程组的解是什么？xyy=--x+3y=x+1–1–2–3–41234–1–2–3–41234o2131)1(yxxyxy的解为方程组12321)2(yxxyxy的解为方程组在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程4x-y-3=0和3x-y+4=0的图象，利用图象求：1）方程4x-3=3x+4的解；2）不等式4x-3＞3x+4的解集；3）方程组的解。043034yxyx