第六章 时间序列分析

7-1第六章时间序列分析第一节时间序列分析概述第二节时间序列分析的水平指标第三节时间序列分析的速度指标第四节时间序列的构成分析7-2第七章时间序列分析速度分析时间序列的构成分析时间序列的概念时间序列的类型时间序列的编制原则发展水平发展速度平均发展速度增长速度增长1%的绝对值时间序列的构成因素循环变动分析概述水平分析平均发展水平增长水平平均增长水平平均增长速度长期趋势分析季节变动分析7-3第一节时间序列分析概述一、时间序列的概念二、时间序列的种类三、时间序列的编制原则7-4一、时间序列的概念客观现象总是随着时间的推移而变化，呈现动态性。统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。时间序列又称动态数列或时间数列就是把各个不同时间的统计指标数值，按时间先后顺序排列起来所形成的统计数列.7-5时间数列——按时间顺序排列的某项统计指标的一串值。如：1991—1996年间，我国逐年的GDP，构成一个时间序列。记：y1,y2,…,yn(n项)或：y0,y1,y2,…,yn(n+1项)7-6时间数列的构成要素：1.现象所属的时间；2.不同时间的具体指标数值。niniyyyyyytttttt2102107-7年份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7875.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470例如：7-8时间序列的作用：1)计算水平指标和速度指标，分析客观现象发展过程与结果，并进行动态分析；2)利用数学模型揭示现象发展变化的规律性并预测现象的未来的发展趋势；3)揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变关系。7-9二、时间数列的分类：派生时间序列绝对数序列相对数序列平均数序列时期序列时点序列静态平均数序列动态平均数序列7-10年份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470时间序列的种类时期数数列时点数数列相对数数列平均数数列7-11时期数列与时点数列时期指标时间序列具有以下特点：A）可加性，不同时期的总量指标可以相加；B）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系。C）指标值采用连续统计的方式获得。D）指标无关键字7-12时期数列与时点数列时点指标时间序列具有以下特点：A）不可加性。不同时点的总量指标不可相加，这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态。B）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔。C）指标值采用间断统计的方式获得。D）指标有关键字，如“初”、“末”、“底”等。7-13时间数列的特点：派生性—有绝对数列派生而得具有不可加性可加性、关联性、连续登记、无关键字不可加性—不同时期资料不可加无关联性—与时间的长短无关联间断登记—资料的收集登记有关键字—用“初”、“末”、“底”等平均相对时期时点特点序列7-141.时间长短（或间隔）一致。时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应一致。对于时点指标时间序列，各指标的时点间隔应一致。2.口径一致。总体范围一致;计算价格一致;计量单位一致;经济内容一致3.计算方法一致。编制时间数列的原则—指标的可比性：7-15第二节时间序列的水平分析时间序列的水平指标1.发展水平2.平均发展水平序时（动态）平均数3.增长（减）量（水平）逐期增长量累计增长量年距增长量4.平均增长（减）量（水平）7-16一、发展水平和平均发展水平（一）发展水平时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的客观现象在所属时间的发展水平。nniyyyyy110最末水平最初水平中间水平7-17（二）平均发展水平（序时平均数动态平均数）—是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而得出的平均数。序时平均数将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。发展水平和平均发展水平7-18注意：序时平均数，要根据不同数列总量指标数列（具体又分为时期数、时点数）、相对指标数列和平均指标采用不同的计算公式计算！7-191.总量指标时期数列的序时平均数：算术平均法yn1nyyyyin21y1y2yiyn12……i……n…时期发展水平yyyyyyyy7-20年份199119921993199419951996国内生产总值（亿元）2161826638346344675658478678851991～1996年平均国内生产总值：亿元668426678855847846756346342663821618yn1yi时期数列7-21年份能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中国能源生产总量万吨标准煤8.1273575124000132410132616129034118729nyy【例】7-22连续每天资料不同持续天内资料不变间隔时间相等间隔时间不等总量指标时点数列的序时平均数※连续时点数列间断时点数列连续每天资料时点数列：7-23（1）连续时点数列的序时平均数：算术平均法列数点时续连inynnyyyy121ffyffffyfyfyynnn＝212211持续天数—if连续每天资料不同持续天内资料不变7-24日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元)(28.1758.172.185.177.162.16元nyy解：某股票连续5个交易日价格资料如下：【例】7-25某单位五天库存现金数如下表：星期一二三四五库存现金（千元）32541现金平均库存额：千元3514523yny连续时点数列（每天资料）7-26niiniiinnnffyffffyfyfyy11212211※连续时点间隔不相等时，采用加权算术平均法对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次某企业5月份每日实有人数资料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数780784786783)(78397699783778667849780人fyfy7-27某商品4月份库存情况如下表：3527634持续天数51384329395249库存量(台)21～2324～2829～3014～208～135～71～4日期4月份某商品平均库存量：402537634251538343729639352449台fyfy连续时点数列（持续天内资料不变）7-28由间断时点每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值※间隔相等时，采用首末折半法计算222254433221yyyyyyyy1y2y3y4y5y一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初122122212113221nyyyynyyyyyyynnnn（2）间断时点数列的序时平均数7-29※间隔不相等时，采用时间间隔长度加权平均222433221yyyyyy211221212433221yyyyyy90天90天180天1y2y3y4y一季度初二季度初三季度初次年一季度初12111232121222NNNNffffyyfyyfyyy7-30列数点时断间※ny21yyy21yn1n101n211nn1n232121ffff2yyf2yyf2yyy间隔时间相等间隔时间不等（2）间断时点数列序时平均数：7-31年份199119921993199419951996年底人数（亿人）11.5811.7111.8511.9912.1112.241992年～1996年我国平均人口总数：91.111624.122111.1299.1185.1171.1158.1121ny21yyy21yn1n10亿人间断时点数列（间隔相等）例，1991年底～1996年底我国人口总数：7-32时间3月末4月末5月末6月末库存量（百件）66726468百件67.67142686472266ny21yyy21n1n10y解：第二季度的月平均库存额为：某商业企业2004年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。【例】7-3322323间隔年数1837516851140711182899498350年底人数（万人）199519971993199019881985年份1985年～1997年我国第三产业从业人数（年底数）：间断时点数列（间隔不等）7-34我国第三产业平均从业人数：2232321837516851221685114071321407111828221182899493299498350y.万人81851127-35时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420万人75.396435424204163241639052390362y单位：万人某地区1999年社会劳动者人数资料如下：【例】解：则该地区该年的月平均人数为：7-362.相对数数列(平均数数列）序时平均数baynaaaa21：分子项nbbbb21：分母项n21yyyy：指标项baybay7-37⑴a、b均为时期数列时ayabybbaNbNaba1y⑵a、b均为时点数列时122122y121121NbbbbNaaaabaNNNN7-38⑶a为时期数列、b为时点数列时NbbbbNaaaabaNNNN22y1211217-39月份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（﹪）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：因为bay计划利润实际利润完成程度利润计划所以，该厂一季度的计划平均完成程度为：﹪4.1344003002004005.13002.120025.13/3/ybybba【例】7-40月份三四五六七工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）20002000220022002300【例】已知某企业的下列资料：要求计算：①该企业第二季度各月的劳动生产率；②该企业第二季度的月平均劳动生产率；③该企业第二季度的劳动生产率。ab7-41解：①第二季度各月的劳动生产率：四月份：人元6300220002000100006.121y五月份：人元4.6952222002000100006.142y六月份：人元1.7409222002200100003.163y7-42③该企业第