第十一章 轴及其连接

第十一章轴及其连接轴的主要功用是：（1）支承轴上回转零件（2）传递运动和动力11.1轴的分类和材料11.1.1轴的分类1.按照承受载荷的不同，轴可分为：◆转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。◆心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。◆传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。1起重卷筒2341——传动轴：T2——转轴：T+M3——转轴：T+M4——心轴：MMotor××××自行车的前轴、中轴、后轴及脚踏板轴分别是什么轴？分析：2.按轴线形状分——直轴、曲轴和软轴直轴——光轴阶梯轴曲轴——软轴——11.1.2轴的材料因疲劳强度不足而产生的疲劳断裂;一、轴的失效形式因静强度不足而产生的塑性变形或脆性断裂、磨损;超过允许范围的变形和振动等。轴的常用材料及其主要力学特性表（表11－1）轴的常用材料：碳钢，合金钢，球墨铸铁，高强度铸铁等。热处理，化学处理，表面强化处理等。（碳钢，合金钢的比较）二、轴的材料轴的材料应具有足够高的强度和韧性，对应力集中敏感性小和良好的工艺性，有的轴还有耐磨性的要求等。11.2轴的结构设计在满足强度、刚度和振动稳定性的基础上，根据轴上零件的定位要求及轴的加工、装配工艺性要求，合理地确定轴的结构形状和全部尺寸。轴的结构设计主要解决以下几个问题（1）轴上零件的布置；（2）零件在轴上的轴向定位和周向定位；（3）轴结构的工艺性；（5）提高轴强度的措施。（4）轴受力合理并尽量减小应力集中等。11.2.1轴上零件的定位1、轴向定位的常用方法——轴肩和轴环，轴套(套筒)，圆螺母，圆锥面，轴端挡板，弹性挡圈，锁紧挡圈、紧定螺钉等。rhDdbrRhDd轴环C1轴肩可靠的轴向定位。2、周向定位的常用方法——键、花键、型面、销、过盈配合等，通称轴毂连接。11.2.2轴的制造和轴上零件的装拆1.轴的加工工艺性(1)为减少加工时换刀时间及装夹工件时间，同一根轴上所有圆角半径、倒角尺寸、退刀槽宽度应尽可能统一；当轴上有两个以上键槽时，应置于轴的同一条母线上，以便一次装夹后就能加工。(2)轴上的某轴段需磨削时，应留有砂轮的越程槽；需切制螺纹时，应留有退刀槽。2.轴的装配工艺性（1）为了去掉毛刺，便于装配，轴端应制出45º倒角。（2）便于轴上零件的装配11.3.1按扭转强度条件计算轴受扭矩作用时，其强度条件为：TTTndPWT332.0109550(11-1)式中T––––轴的扭转切应力，（MPa）；T––––轴所受的扭矩，（N·m）；P––––轴传递的功率，（kW）；n––––轴的转速，(r/min)；d––––计算截面处轴的直径，（mm）；[T]––––轴的材料的许用扭转切应力，（MPa），见表11-2。ddWT2.0163WT––––抗扭截面模数，(mm3)，对实心圆轴:11.3轴的强度计算由式11-1可得轴的设计公式：3333][2.0109550nPCnPdT式中:C为由轴的材料和承载情况确定的常数，见表11–2。注意：（1）由式（13–2）计算出的直径为轴受扭段的最小直径。（2）若该剖面有一个键槽时，应将轴径增大4%5%；（3）若同一截面上开两个键槽时，应将轴径增大7%10%（4）计算得到的直径应圆整为标准直径。11.3.2按弯扭合成强度条件计算1）绘出轴的计算简图，并按作用力所在空间位置标出作用力的大小、方向和作用点。略去轴和轴上零件的自重；略去轴上产生的拉压应力。2）取定坐标系，将轴上作用力分解为水平分力和垂直分力，求出水平面H及垂直面V的支反力；3）分别绘出水平面和垂直面的弯矩图（MH和MV）；4）计算合成弯矩，绘出合成弯矩图；5）计算扭矩T，绘出扭矩图；6）对危险截面进行校核。按弯扭合成计算对于一般钢制的轴，可用第三强度理论（即最大剪应力理论）求出危险截面的当量应力e，其强度条件为bTbbe224式中bb–––危险截面上弯矩产生的弯曲应力；T–––扭矩T产生的切应力。对于直径为d的圆轴31.0dMWMbbWTdTWTTT22.03bTeTMWWTWM222214由于一般转轴的bb为对称循环变应力，而T的循环特性往往与bb不同，为考虑两者循环特性不同的影响，对上式中的T乘以折算系数后，即得弯扭强度计算的校核计算式beedTMWM13221.0式中Me–––当量弯矩，22TMMe(Nmm)–––根据扭矩性质而定的折算系数。对不变的扭矩3.0][][11bb当扭矩脉动变化时6.0][][01bb对于频繁正反转的轴，T可看成对称循环变应力1][][11bb[-1b]、[0b]、[+1b]分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力，其值见表11–1。带式输送机减速器试按弯扭合成法设计计算其主动轴。已知：P=10kW，n=200r/min，斜齿圆柱齿轮传动b=100mm，z=40，mn=5mm，=922，轴端装有联轴器。1Motor××××轴的结构设计实例1.选择轴的材料——解：选择轴的材料为45号钢，调质处理，硬度217~255HBS。。根据式(13－2)，并由表13－2选系数Ｃ=110，得2.初步计算轴径——mm5.402001011033minnPCd因为轴端装联轴器需开键槽，会削弱轴的强度。故将轴径增加4%~5%，取轴的最小直径为45mm。已知：P=10kW，n=200r/min3.轴的结构设计——(1)拟定轴上零件的布置方案根据轴上齿轮、轴承、轴承盖、半联轴器等零件的装配方向、顺序和相互关系，确定轴上零件的布置方案。＋＋3.轴的结构设计——(2)轴上零件的定位及轴主要尺寸的确定取联轴器工作情况系数K=1.3，计算转矩为a)轴端联轴器选用和定位——查国标，选用HL4型弹性柱销联轴器，J型轴孔，其孔径d1=45mm，与轴配合为H7/k6；联轴器的毂孔长L1=84mm，故轴与其配合段长LⅠ-Ⅱ=82mm；按轴径选用平键截面尺寸b×h=14×9，键长为70mm；按轴径选用轴端挡圈直径D=55mm。mmN6207504775003.1KTTC已知：P=10kW，n=200r/minⅡⅠ45H7/k68284mmN477500/1055.96nPTb)轴承、齿轮的定位及轴段主要尺寸——根据轴的受力，选取一对7211C滚动轴承正装，其尺寸为d×D×B＝55mm×100mm×21mm,配合段轴径dⅢ-Ⅳ=dⅥ-Ⅶ=55mm(k6)。左端轴承采用轴肩作轴向定位，由手册确定轴肩处直径dⅤ-Ⅵ≥64mm，配合轴段长LⅥ-Ⅶ=23mm；右端采用轴套作轴向定位。＋＋55k655k6ⅢⅥⅤⅣⅦ23211002123ⅡⅠ45H7/k68284取齿轮安装段直径dⅣ-Ⅴ=58mm(H7/r6),配合轴段长度取LⅣ-Ⅴ=98mm。齿轮左端轴环定位，轴环高度h0.07d，结合轴承轴肩的要求，取h=6mm，则轴环直径dⅤ-Ⅵ=67mm。＋＋55k645H7/k66758H7/r655H7/k6ⅢⅡⅠⅥⅤⅣⅦ23988221100218423轴承距箱体内壁为5mm,则轴环宽度b=20mm。齿轮右端采用轴套定位，其宽度为20mm。取齿轮端面距箱体内壁为15mm＋＋55k645H7/k66758H7/r655H7/k6ⅢⅡⅠⅥⅤⅣⅦ2320988280.580.5215510013015211523＋＋55k645H7/k66758H7/r655H7/k652ⅢⅡⅠⅥⅤⅣⅦ23209845608280.580.521552010013015211540402342取平键16mm×10mm×90mm11.3.3轴的刚度计算轴的刚度分为扭转刚度和弯曲刚度。一、轴的扭转刚度二、轴的弯曲刚度轴的弯曲刚度以挠度y和偏转角θ来度量。对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。对于阶梯轴，可将其转化为当量直径的光轴后计算其挠度或偏转角。11.3.4轴的振动稳定性概念◆轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振。◆当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振。◆共振时轴的转速称为临界转速。◆临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危险。轴的一般设计过程：初步估算轴径初步结构设计按弯扭合成强度计算修正结构设计按疲劳强度精确核算绘制工作图轴的设计实例轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容，下面通过设计一个圆锥─圆柱齿轮减速器的输出轴来说明一具体轴的设计内容。本章结束实例转轴传动轴动画11.4轴毂连接1、键联接的类型与构造主要类型：平键、半圆键、斜键（1）平键11.4.1键联接平键的两侧面是工作面，上表面与轮毂上的键槽底部之间留有间隙，键的上、下表面为非工作面。工作时靠键与键槽侧面的挤压来传递扭矩，故定心性较好。按用途，平键可分为：①普通平键②导键③滑键①普通平键用于静联接，即轴与轮毂间无相对轴向移动按端部形状分为：A型（圆头）B型（平头）C型（单圆头）轴上的槽用盘铣刀或指状铣刀加工；轮毂槽用拉刀或插刀加工。用于动联接，即轴与轮毂之间有相对轴向移动的联接。滑键用于轴上零件轴向移动量较大的场合。②导键和滑键（2）半园键特点：键能在槽中摆动，装配方便，适用于锥形轴与轮毂的联接。缺点是对轴的强度削弱较大。只适宜轻载联接。需要用两个半圆键时，一般安置在轴的同一条母线上。半园键的侧面为工作面，对中良好，用于静联接。（3）楔键工作表面为上下表面，侧面有间隙，靠上下面摩擦传递扭矩，并可传递小部分单向轴向力，用于静联接。适用于定心精度要求不高，载荷平稳，速度低的场合。当需要用两个楔键时，一般相隔90°～120°安置。2、键的选择（1）键的类型选择平键的尺寸主要是键的截面尺寸b×h及键长L。（2）键的尺寸选择键的类型可根据联接的结构特点、使用要求和工作条件选定。①截面尺寸b×h根据轴径d由标准中查得。②键长L的长度由轮毂的长度确定，一般应略短于轮毂长，并符合标准中规定的尺寸系列。3.平键联接的强度校核（1）平键联接的失效形式①普通平键联接（静联接）主要失效形式是工作面的压溃，有时也会出现键的剪断，但一般只作联接的挤压强度校核。②导向平键联接和滑键联接（动联接）主要失效形式是工作面的过度磨损，通常按工作面上的压力进行条件性的强度校核计算。（2）平键联接的强度条件pkldTp2000导向平键和滑键联接的强度条件为：普通平键的挤压强度条件为:ppdlkTlkdT2000/2000式中p–––键联接工作表面的挤压应力（MPa）；p–––键联接工作表面的压强（MPa）；T–––转矩（N·m）；d–––轴的直径（mm）；l–––键的接触长度(mm)，A型键l=L–b（L为键公称长度，b为键宽），B型键l=L，C型键l=L–0.5b；k–––键与轮毂接触高度，kh/2（mm）[p]–––许用挤压应力(MPa)；[p]–––许用压强（MPa）。当强度不足时，可适当增加键长或采用两个键按180º布置。考虑到两个键的载荷分布不均匀性，在强度校核中可按1.5个键计算。（3）平键联接计算实例例4–1试选择一8级精度的直齿圆柱齿轮与轴静联接所用的键。已知轴与轮毂材料均为钢，装齿轮处的轴径d为60mm，转矩T为92×104N·mm，载荷有轻微冲击。解：8级精度齿轮有一定对中要求，故选用普通平键（A型）。从标准中查得，当d=60mm时，键宽b=18mm，键高h=11mm，轮毂长取（1.5～2）d=(1.5~2)×60=90～120mm，若取轮毂长为100mm，则键长L=90mm，键的接触长度l=L–b=(90–18)mm=72mm键与轮毂接触高度kh/2=5.5mm由式得Mpa查表得[p]=100MPa。因，故所选键满足要求。775.572601091224