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电流变链组在挤压流动作用下的现象摘要在挤压作用下对施加恒定电位差的电极之间的电流变流体的负载与分离进行分析。根据模拟的结果可知，在接近电极的状态下，上部电极接近邻近粒子的状态，粒子的压缩变形以及链组的屈曲变形将断裂最外面的颗粒。从仿真结果与实验结果对比来看，实验结果与仿真结果在形式上是相似的。电极之间链组的阵列，即使在施加电场之后，虽然负载不施加在电极上，但是该阵列是由一组紧密接近的粒子和与相邻部分电极不接触的粒子组成;在施加载荷之后，电极与颗粒之间的间距变窄，并且链组由于弯曲折叠而彼此并不接触。关键词电流变，嵌入式智能，磁流变，电流变流体简介自从1947年温斯洛发现了电流变效应，许多研究人员因其潜在的价值而对其应用感兴趣。例如，电流变效应具有在电场下粘度快速变化，响应性速度快，以及可以通过施加电力直接操作的优点。换句话说，具有电流变效应的材料是可以感知环境变化并且能够快速响应的智能材料。截止到目前的研究，其大部分应用都基于剪切作用和流动作用的应用，如离合器，阀门和减震器。近年来，由于挤压作用应用的推广，例如汽车发动机支架，形状自适应夹持装置，电流变挤压阻尼器等装置已得到应用。为了将研究成果尽快转向电流变流体的实际应用，需要进行大量的理论分析。在剪切作用下的理论分析是Klingenberg和Zukoski基于电流变流体的微观行为进行的。此外，流动作用的理论分析整合了陈等人的微观研究，在挤压作用下的理论分析是根据威廉姆斯等人的宏观研究进行的。在挤压作用下悬浮颗粒的微观研究并不像剪切和流动作用的研究那么广泛，但是对微观行为的研究也有两个。其中一项研究是F.Yang基于静电极化模型和Hertzian接触理论的分析;这项工作着力于仅分析颗粒的压缩变形而不分析链组的断裂或屈服，因此不足以确定颗粒的具体运动方式。另一项研究涉及应用由Lukkarinen和Kaski开发的点-偶极子模型并对两个及以上碎片进行链组断裂的计算机模拟。该模拟以事先移动可移动电极并形成电极之间的线性流体流动分布为前提条件。此现象是在链组开始移动后形成的，然后电极下降，即流体流动是由链组移动引起的次要现象。电极移动的机制决定了链组是否因负载增加而通过弹性变形或流体动力学功能变形而破坏。这两个关于挤压作用微观行为的研究并不能解释理论与实验结果的差距。后来Engmannetal和Mclntyre对宏观行为进行了研究。但是没有一个小组正在对挤压作用下的微观行为进行理论研究。因此，本文的目的是从分散体系下电流变液挤压作用的微观方面，提供一个从变形到屈服链组的理论分析。在这篇文章中，将使用简单的点-偶极子模型和屈曲理论来模拟单链在挤压作用下的现象。宏观分散体系中电流变流体的微观结构模型众所周知，当电流变流体被作用于两个电极之间时，颗粒将形成沿电场方向的链。在挤压模式下，大多数链形成物将维持在可移动电极负载状态下并将其保持这样的状态以防止在电极之间施加较高强度的电场时发生移动（见图1）。整个链的运动可以近似为单链的运动，如果负载被同等地作用于大多数链上，则负载的形式对于每个链都是相同的。因此，可以讨论单链的模型。实验链组的行为有三种形式。第一种形式涉及当上电极从锁上释放电子时电子快速下降。换句话说，链首先构造成使得所有相邻的颗粒彼此紧密接触的形式，并使得电极与其相邻颗粒之间具有一定间距，且电极和颗粒之间是不相互接触的。链条的运动方式如下：如果在链条上施加载荷，则电极与其相邻颗粒之间的距离将缩短，并且同时开始压缩紧密接触的一组串联颗粒并通过电极与其相邻颗粒之间的相互作用力（即，排斥力）和邻近电极的颗粒与其相邻颗粒之间的相互作用力（即吸引力）（第二形式）相互作用。最后为第三种形式，链条将因负荷的增加而最终断裂，然后电极急剧下降。第二种和第三种形式的行为如下。如果将一组相邻彼此且接触颗粒组成的链的形成过程视为柱，则可以得出结论，施加在柱的两端的载荷涉及材料力学。在这种情况下，颗粒将形成范围从0.1到100mm尺寸的链（Gast和Zukoski，1989），链形成的长度，即电极之间的分离距离是毫米级的维度。因此，列的长细比超过验收标准（100）的值的10倍，即列可被认为是屈曲的原因。因此，当列的载荷超过临界载荷时，链条形成的行为被认为是两端的列支点的弯曲。图1.表示当上电极与下电极之间的距离为H时，负载压缩电极之间的电流变流体颗粒行为。在施加电场下链阵列的卸载在向电流变流体添加负载之前，了解链条阵列的特性是很重要的。在电极之间形成的链的排列状态可以使用下面的等式来考虑（Akaiwa，2015）其中d1和dn分别是从上电极和下电极到与电极相邻的相邻粒子的分离距离，dk（k=2,3，...，n2-1）是相邻粒子之间的分离距离，Ls是上电极和下电极之间的分隔距离。其中V是电势差，Vend是由于各个电极引起的电势，Vk（k=1,2，...，n-1，n）是由于每个电介质颗粒引起的电势。当这些联立方程式被求解时，其中和分别被定义为=a/r和()当使用计算机在迭代操作中求解等式的值时，我们需要知道值r，从而确定每一个链的粒子数目n。如图4（a）所示，此时链中颗粒的形成过程是一个短暂的链形成。这可以由以下原因解释。首先，我们考虑链中中间粒子之间的作用力。我们假设图3（a）中所示的三个粒子（k-1，k，k+1）的情况以及相邻粒子之间的力的关系对应于电偶极子的情况。接下来，让我们求解偶极子在x坐标上的点P处施加到测试电荷的力（参见图2）。真正的长度r1和r2由下式给出：这些方程的位置矢量表示为：图2.偶极子施加测试电荷的方向。测试电荷受到的力F由下式给出:接下来，我们使用方程（4）计算中间粒子之间的相互作用力。关于粒子k，k+1之间的相互作用力，粒子k+1对粒子k的D所施加的力由下式给出：在方程（4）中用代替。粒子k+1适用于粒子k的C的力由下式给出：因此，粒子k+1作用于粒子k的力，是它们的和。于是类似地，粒子k应用于粒子k+1的力由下式给出：图3（a）颗粒串联组合示意图和（b）均匀带电圆盘图。等式（4）中的0代替。互动力是吸引力。类似地，粒子k-1施加于粒子k的力由下式给出：等式（4）中的0代替。相互作用力是吸引力。粒子k适用于粒子k-1的力）由下式给出:在方程（4）中用p代替u。相互作用力是吸引力。图4.电介质球体和电极的两种排列状态：（a）在施加电场之后立即进行临时排列的状态，以及（b）相邻球体紧密接触的最终排列状态。如何保持粒子之间的分离距离由电极与其相邻粒子之间的相互作用力（吸引力或排斥力）决定。因此，考虑在电极与其相邻颗粒之间施加的力。首先，考虑一个圆盘的潜力，如图3（b）所示。我们在圆盘上制作一个半径为在s和s+ds之间，以O点为原点的圆环，定义从圆环到z坐标上G点的距离为Rp。用dq表示这一点，由于电荷dq，G的电位由下式给出:这里，dq是电荷的表面电荷密度与圆环面积的乘积，由下式给出:是由毕达哥拉斯定理给出的√积分上面的方程从0到，我们有:从这个等式中，因为G点的电场强度Ez由下式给出:b给出电场强度Ez的z分量电极施加于点G处的电荷q的力F由下式给出因此：使用这个公式，施加到粒子1的正电荷+q1的力由下式给出:类似地，施加到颗粒1的负电荷-q1上的力由下式给出:根据叠加原理，施加到与电极相邻的相邻粒子的力由下式给出:这股力量是排斥的力量。因此，施加在颗粒1上的力是两个力（参见图4（a））：是排斥力，是即=（），吸引力。因此，在施加电场之后立即串联的一组粒子的阵列在粒子之间具有一些彼此不接触的距离;随后粒子1通过两种力量接近粒子2并最终与粒子接触。同时，所有图4.电介质球体和电极的两种排列状态：（a）在施加电场之后立即进行临时排列的状态，以及（b）与相邻球体紧密接触的最终排列状态。粒子也接近并接触相应的相邻粒子，然后链从彼此不接触的粒子阵列变为彼此接触的粒子链（参见图4（b））。第一种形式的链形成行为当考虑到负载施加于电流变流体之前的链条行为时，电极与其相邻颗粒之间的间距由于力的作用而变窄;同时静电力施加在一组紧密相连的颗粒的头部和尾部，从而呈现出对链条施加压缩和屈曲的作用。为了简单地考虑在挤压模式下的行为，我们假定对该行为进行分析，作为单个链的模型。因此，我们必须知道每条链的负载。我们需要知道电极之间形成了多少链。Akaiwa（2015）介绍了电极之间形成的链条的数量。使用该公式，我们可以计算链的数量如下：此处a和分别是粒子和电极的半径，̃是电介质粒子的介电常数，用̃=/来描述。每个链条的负载Pi为实际负载除以链条的数量，由下式给出：WE是上电极的权重，w是每次的负载量。接下来，考虑第一种形式的单链的行为。首先，电极之间的电流由上电极在固定状态下的电场施加;在这种情况下，链条由n个颗粒组成。如图4（b）和5（a）所示，颗粒彼此紧密接触，并且电极与其相邻颗粒之间存在空间并且达到平衡。上电极和粒子1之间以及下电极和粒子n之间的相互作用力是排斥力。等式（1）由几何排列改写，由下式给出：图5电介质球体和电极的三种阵列状态：（a）施加电场后无负载的稳态，（b）第一负载施加在上电极上的初始状态，以及（c）最终状态在上电极处施加最终的负载，并且使所有球体和电极彼此靠近。电极与其相邻颗粒之间的分隔距离’可以如下计算：在图5（b）中，固定电极被释放（i=0的情况）并且由于电极的自重而开始下降。当电极下降到与初始位置相距x的位置时，可以将上电极的运动方程写为：是上电极的质量，是粘滞阻尼系数，是颗粒1施加在电极上的斥力，是电极的自重。和的各个方程表示为:当方程（21）中的（t=d）和（dx=dt）为0时，上电极处于静止状态，即排斥力乘以链数的乘积。于是电极和颗粒1之间的分离距离（0）由下式给出：此外，施加到粒子1的力（0）是由电极引起的排斥力和由粒子2引起的对粒子1引起的吸引力（0）两个力量都在同一个方向，并给予如下:因为方程（26）不是0，所以粒子1推动粒子2，并且相邻的粒子依次被推动。施加到与下电极相邻的粒子n的力（0）包括由下电极引起的斥力的力和由粒子（n-1）引起的吸引力（0）两者都是相同的方向。力（0）也不是0.因此，施加在粒子n上的力（0）与施加在粒子1上的力（0）相反。力（0）在它们的大小彼此相等时大小等于平衡力（0）。于是：结果，电极之间的分隔距离H（0）如下：类似地，在第i个负载的情况下，电极与其相邻颗粒之间的分离距离（i）如下：然而，由于等式（29）（=V/H）的根据电极之间的间隔距离而变化，所以不能直接计算该等式。电极之间的间隔距离H（i）在下面给出，并且应该代入公式（29）。因此，分离距离（i）必须从下面计算：可以使用牛顿法由公式（31）计算值（i），并将该值代入公式（3），由此提供电极之间的分离距离。这个过程一直持续到数值（i）达到粒子半径的数值a为止;然而，当超过屈曲载荷时，其行为变为第三种形式，然后达到数值a。第二种形式的链形成行为第二种形式与第一种形式同步发展。当考虑到由于颗粒与其相邻颗粒紧密接触而聚集成一列聚集颗粒的链条时，列的长细比超过验收标准值的10倍，并且链条呈现屈曲行为。该列在临界负载下被压缩。当列被压缩时，采用赫兹接触理论（Johnson等人，1971）。因此，当颗粒之间的接触面积的半径被定义为Rc时，接触面积Rc由下式给出：其中v是泊松比，Y是杨氏模量。颗粒的压缩量由下式给出:链ux的总纵向压缩量由下式给出:因此，电极之间的分离距离H由下式给出:第三种形式的链形成行为当施加的载荷超过屈曲载荷时，链条会引起突变失真。当超过屈曲载荷时形成横向挠曲Zl。由于横向偏转适用于立柱，因此也会产生纵向挠曲。这种关系是模拟的。如图6所示，考虑了两端列转动的屈曲行为。当光束曲线u（z）的曲率半径和弯矩分别为和M时，它们的关系表示为()，其中I和Y分别是面积和杨氏模量。当光束轴线偏转为u（z）时，光束1/轴的曲率由下式给出：()。从上面的两个等式中，得到下面的等式:图6.长柱的弯曲情况，显示在柱的两端施加每根链条的载荷Pi时弯曲的横向状态。一般来说，;下面的微分方