7-8 载流导线在磁场中所受的力磁场对载流线圈的作用

大学物理学电子教案长江大学教学课件安培力与磁力矩7-8载流导线在磁场中所受的力7-8磁场对载流线圈的作用复习•带电粒子在磁场中所受的力——洛伦兹力BvqFm•带电粒子在磁场中的运动速度方向与磁场方向平行——直线运动垂直——圆周运动有夹角——螺旋运动•速度选择器•霍耳效应——现象、规律、理论解释和应用ldISBmfdvlId7-8载流导线在磁场中所受的力电子在磁场中受力——洛仑兹力sinBevFd电流元Idl在磁场中所受的力等于nSdl个电子所受的力sinBevnSdldFddneSvIsinIdlBdFsinIdlBdFBlIdFd一、安培力由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力.安培定律磁场对电流元的作用力:BlIFddBlIdFd有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIFdd安培定律sinddlBIF意义磁场对电流元作用的力，在数值上等于电流元的大小、电流元所在处的磁感强度大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角的正弦之乘积,垂直于和所组成的平面,且与同向.lIdBlIdBFdFdBlIdlIdBFdABCxyI00Bo根据对称性分析jFFy2202xFjBABIF1解sindd222FFFy1F2dFrlId2dFlId例1如图一通有电流的闭合回路放在磁感应强度为的均匀磁场中，回路平面与磁感强度垂直.回路由直导线AB和半径为的圆弧导线BCA组成，电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合导线的力.IBrBACxyrI1FlId0B2dFlIdo0Bsindd222FFFysindlBI00π2dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02dddrl因jABBIF1由于021FFF故PxyoIBLFd0dd00yBIFFxxjBIlFFyBIlxBIFFlyy0ddBlIFddsindsinddlBIFFx解取一段电流元lIdcosdcosddlBIFFy结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.例2求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知和.BIlIdxyO2I1IdR例3半径为载有电流的导体圆环与电流为的长直导线放在同一平面内（如图），直导线与圆心相距为d，且Rd两者间绝缘,求作用在圆电流上的磁场力.1I2IR解cosπ210RdIBcosdπ2dd2102RdlIIlBIFddRlcosdπ2d210RdRIIFFdyFdxFdlId2.Bdcosdsinπ2sindd210RdRIIFFycosdcosπ2cosdd210RdRIIFFxxyFdyFdxFdO2I1IdlId2Rd)1(22210RddIIπ20210cosdcosπ2RdRIIFx0cosdsinπ2π20210RdRIIFy.BiRddIIiFFx)1(22210)1(22210RddIIπ20210cosdcosπ2RdRIIFx0cosdsinπ2π20210RdRIIFyxyFdyFdxFdO2I1IdlId2Rd.B二、电流的单位平行电流间的相互作用dIBo211电流I1在电流I2处所产生的磁场为：问题：两平行长直载流导线，相距为d求：每单位长度线段所受的作用力。22122122dldIIdlIBdFo导线2上dl2长度受力为1、平行载流直导线间的相互作用dIIIBdldFo22121221B2Fd1I1Fd2BdI22、电流强度的单位：在其空中有两根平行的长直线，它们之间相距1m，两导线上电流流向相同，大小相等，调节它们的电流，使得两导线每单位长度上的吸引力为2×10-7N·m-1，我们就规定这个电流为1A。dIBo22211211212dldIIdlIBdFo电流I2在电流I1处所产生的磁场为：dIIIBdldFo21212111B2Fd1I1Fd2BdI2三、磁场作用于载流线圈的磁力矩•受力情况21BIlF＝22BIlF＝sinsin113BIlBIlF＝sin14BIlF＝两者大小相等，方向相反，且在同一直线上，故对于线圈来说，它们合力矩为零。F1与F2形成一个力偶neM,NO,PBBMNOPIne3F4F1F1F2F2FsinBISMBmBeISMnBeNISMn线圈有N匝时sinsin1211lBIllFMB1F3FMNOPIne2F4FneM,NO,PB1F2FIB.FF....................FIBB++++++++++++++++++++++++IFmax,2πMM0,0M稳定平衡不稳定平衡讨论1）方向与相同Bne2）方向相反3）方向垂直0,πM力矩最大结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为BmMF,02/π,,maxmBMMBmne与成右螺旋I0稳定平衡非稳定平衡0,//MBmneNISm磁矩•讨论：=/2，线圈与磁场平行，磁通量F=0，力矩Mmax=ISB=0，线圈与磁场垂直，磁通量F=BS，力矩M=0，稳定平衡=，线圈与磁场垂直，磁通量F=-BS，力矩M=0，非稳定平衡例1边长为0.2m的正方形线圈，共有50匝，通以电流2A，把线圈放在磁感应强度为0.05T的均匀磁场中.问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？解sinNBISM得max,2πMMmN)2.0(205.0502NBISMmN2.0M问如果是任意形状载流线圈，结果如何？IBRyzQJKPox例2如图半径为0.20m，电流为20A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度的大小为0.08T，方向沿x轴正向.问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？解把线圈分为JQP和PKJ两部分N64.0)2(kkRBIFJQPN64.0)2(kkRBIFPKJxsinddFdlBxIxMdd,sinRlRx以为轴，所受磁力矩大小OylIdddsind22IBRMπ2022dsinIBRMkRIkISm2πiBBjBRIikBRIBmM22ππsindddlBxIFxMdd,sinRlRx2πRIBMIBRyzQJKPoxxd例题3、证明转动带电圆盘的磁矩。241RQmrdrorrRQqd2d2解：rrRQTdqId22d2rrdrrrImddd32Rrrmm03dd241RQ磁电式电流计原理•作用：测量电流•原理：载流线圈在磁场中受磁力矩的作用发生偏转。•结构：•永久磁铁的两极•圆柱体铁心•绕固定转轴转动的铝制框架•框架上绕有线圈•转轴的两端各有一个旋丝•一端上固定一针NBISM＝＝NBIS＝MkNBSI＝＝小结•安培力•磁场对载流线圈的作用BlIdFdBmM作业：大学物理习题集，练习14