正数和负数01

1.1正数与负数自然数和分数的产生：由记数、排序，产生数1，2，3,……结绳记数二、探索新知由表示“没有”“空位”，产生数0由分物、测量，产生分数，……2131问题1天气预报2012年12月某天北京的温度为－3～3℃．它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？问题2某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?负数的概念像－3，－2，－0.5这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数)叫做负数．以前学过的0以外的数叫做正数．0即不是正数，也不是负数想想所学过的数，你能把它们分类吗？所学过的数负数正数0正分数正整数负分数负整数所学过的数或分数整数负整数正整数0负分数正分数在正数前面加上负号“-”的数叫做负数12从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”有时，我们为了突出数的符号,也可以在正数的前面加“+”号，如+5,+，+1.2,…；不过一般情况下我们可以省略“+”不写。负数的存在有什么意义吗？三、正、负数在实际生活中的应用（1）小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数．珠穆朗玛峰8848海平面吐鲁番盆地-155珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，即它的高度比海平面高8848米。鲁番盆地的海拔高度为-155米。即它的高度比海平面低155米。（2）记录支出、存入信息的某银行的存折．2002年12月4日存入2300元2003年1月3日取出1800元负数存在的意义我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!（3）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（4）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg。六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。四、典型例题例1所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：－11，4.8，＋73，－2.7，，，，0－8.12.6112743例2一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4记作4，向西运动5记作_________。（2）如果－7表示物体向西运动7，那么6表明物体怎样运动？mmmmmm例3将下列具有相反意义的量用线连起来：①向南走6米⑥失球2个②进球5个⑦亏损500元③高于海平面960米⑧运出200吨粮食④盈利1000元⑨向北走30米⑤运进590吨粮食⑩低于海平面300米-5m向东运动6m例5七（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负，薛老师将第2小组的6名同学的成绩简记为（单位：分）：＋20，－4,－10，＋16,0，＋8，求6名学生的实际成绩.例4用正、负数表示下列具有相反意义的量：（1）向东走200米和向西走200米；（2）进口3000箱水果与出口4000箱水果；（3）盈利10000元与亏损30000元；（4）胜4场比赛与负2场比赛.课堂练习1（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?7.某水库的正常水位为30米，记录表上有5次记录分别为：＋1.5，0，＋2.8，－5，－2.3，这5项记录表示的实际水位分别是多少米？8．将下列各数填入相应的大括号里－9，，0，，2000，＋61，，－10.8正数集合负数集合21812103判断题（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（2）海拔－155米表示比海平面低155米（）;（3）温度0℃就是没有温度（）.12.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示.13.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示的意义是什么？比标准水位低0.9m拓展应用（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？（1）4600m表示高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m；（2）水位下降1.5m；（3）￥2000元表示存入现金2000元，￥－1800元表示支出现金1800元；这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？（1）正数和负数是表示一些意义相反的量。（2）零既不是正数也不是负数。小结(3)在正数前面加上负号“-”的数叫做负数