二次函数的图像与性质(第3课时)公开课-课件

2.2二次函数的图像与性质（3）y=a(x－h)2第二章二次函数北师大版数学九年级下册1.函数的图象的顶点坐标是；开口方向是；最值是.2.函数y=-2x2+3的图象可由函数的图象向平移个单位得到.3.把函数y=-3x2的图象向下平移2个单位可得到函数__________的图象.3212xy(0,3)小向上3y=-2x2上3y=-3x2-2温故知新比较函数与的图象想一想⑴完成下表,并比较2x2和2(x-1)2的值,它们之间有什么关系?x-3-2-10123422xy22xy212xy212xy1882028183232188202818做一做在同一直角坐标系中作出函数与的图象，并观察图象,回答下列问题：(2)函数y=2(x-1)2的图象与y=2x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?(3)x取哪些值时,函数y=2(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=2(x-1)2的值随x的增大而减少？22xy212xy22xy212xy抛物线与抛物线有什么关系?2)1(2xy2)1(2xy2)1(2xy向左平移1个单位2)1(2xy22xy22xy22xy向右平移1个单位分析:22xy212xy函数y=a（x-h）2的图象对称轴是直线x=h；顶点是（h，0）函数的图象)0(2aaxy向右平移h（h﹥0）个单位(向左平移︱h︱（h﹤0）个单位)函数y=a（x-h）2的图象：2ya(xh)（ｈ０）2axy2ya(xh)h0（）0xy（h，0）函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象关系：【归纳升华】（h，0）二次函数y=a(x-h)2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2(a0)y=a(x-h)2(a0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：越小,开口越大.越大,开口越小.aa2-hxayy=−3（x+2）²1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，最大值或最小值各是什么及增减性如何？y=2（x-3）2y=3（x+1）22、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C2)3(2xy想一想：下列抛物线是如何平移：22xy向左平移3个单位长度向下平移1/2个单位长度向右平移3个单位长度向下平移1/2个单位长度21212)3(2xy2122xy向左平移3个单位长度2axy的图象2)(hxay的图象khxay2)(的图象kaxy2的图象对称轴：直线x=h顶点：(h，k)【规律方法】khxay2)(（当k,h都大于0时）的图象特点.2、（无锡·中考）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是().A.y=(x－2)2+1B.y=(x+2)2+1C.y=(x－2)2－3D.y=(x+2)2－31、将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当x＞3时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.y=2(x-3)2直线x=3（3，0）＜3答案：C3．（西宁·中考）将抛物线向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为_______________.2)1(2xy2x2y【答案】4．（襄樊·中考）将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式为____________．212yx或21(1)22yx21322yxx【答案】【答案】选B.2yx5．（宁夏·中考）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）2(1)3yxB.2(1)3yxC.2(1)3yxD.2(1)3yxA.y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标a＞0a＜0向上直线x=h(h,k)向下直线x=h(h,k)1.y=a(x-h)2+k的图象的特征.2.y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系.作业布置：习题2.4必做题第1、2题选做题第4题