平行线的定义

新人教版-七年级（下）数学-第五章5.2.1平行线二、重点和难点1、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。2、学会用三角尺、量角器画平行线。3、掌握平行线的性质。重点：了解两条平行线的关系及有关性质。难点：画平行线，理解平行线的含义。一、学习目标如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？铁轨所在直线会相交吗？那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？生活中许多事物都给我们平行线的印象。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义:定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab我们通常用符号“//”表示平行。平行线的表示思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?•相交•平行垂直1、判断下列说法是否正确，并说明理由。①不相交的两条直线是平行线。②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB∥CD，AD∥BC。课内练习(╳)(╳)(╳)下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。D巩固练习一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。ABCDA′B′C′D′和AA′平行的棱有3条：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。做一做1）观察如图所示的长方体后填空①用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1____ABAA1____AB,A1D1____C1D1,AD____BC2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________。ABCDA1B1C1D1课堂练习：∥⊥⊥∥不是同一平面内2相交和平行●一、放二、贴三、推四、画过点P能否再画一条直线与AB平行？例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：想一想·ABCB平面内(垂直)（唯一性）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？（1）你能在右图中的方格中画出平行线吗？方法：①利用方格纸中的直线画平行线。②利用格点（长方形的对角线）画平行线。（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：①直尺②三角板③量角器能画已知直线AB的平行线？能画多少条？AB试一试推平行线法可以画无数条ABCDEFP如图：AB∥EF,CD∥EF,直线AB与CD相交吗？为什么？cba////////（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//b推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.（如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行）∴AB//CD(已知）FDBACE∵AB//EF,CD//EFabC如果a⊥c,a⊥b;那么b//c如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.（2）、观察直线b、C是否平行？（1）画一条直线a，再画两条直线b、C分别与直线a垂直。探究:下列说法正确的是（）A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线C做一做1、互不重合的三条直线公共点的个数是_______________________(0个，1个，2个或3个)2、平面内的5条直线，如要使它们出现5个交点，怎样安排才能办到？画图说明。做一做小结：1、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、平行线的表示法通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行线的两条性质平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：（唯一性）推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//b祝同学们学习进步