逻辑函数的代数法化简

•逻辑函数的代数法化简•代数法化简的优缺点•最小项及最小项表达式•卡诺图、逻辑函数的填图逻辑函数的卡诺图化简法•★★★画卡诺圈的规则★★★•所有为1的小方块必须圈起来，一个圈为一个与项；•2n个相邻的小方块圈在一起，可以消去n个变量；•圈要尽可能大；•圈的个数要尽可能少。CABD1111BC11DC11DB8个相邻的最小项可以合并，消去3个取值不同的变量。2n个相邻的最小项可以合并，消去n个不同的变量。CABD11111111C1111BABCD00011110000100000100110010001110不能圈在一起！ABC000111100100100011ABBCF=AB+BCABCD00011110000111111111100111111110ABDABDF一般逻辑函数表达式的填图及化简举例卡诺图化简法使用的局限性ABCD00011110000110110101111111111110ADCCBDBDCBDCBDBCBDCAF具有无关项的逻辑函数的化简•逻辑函数中的无关项：与所讨论的问题没有关系的变量取值组合所对应的最小项。•无关项的两种形式：①约束项----不允许出现；②随意项----客观上不存在。•无关项=冗余项：取0取1均可。•逻辑函数式中的表示；卡诺图中的表示。例已知真值表如图，用卡诺图化简。ABCF0000001001000110100111011111101状态未给出，即是无所谓状态。ABC000111100100001φ11化简时可以将无所谓状态当作1或0，目的是得到最简结果。认为是1AF=A冗余项在8421BCD码及其它场合的应用举例ACBCBACBALA01BC0100111010110110ACBCCALACBACAL结论：逻辑函数最简与或式不是唯一的（但最小项表达式唯一）注意：最简表达式不是唯一的！例：最大项：如果一个或项包含了该逻辑函数的所有变量，且每个变量或以原变量或以反变量的形式出现一次，则该或项称为最大项。逻辑代数基础一章小结•数字信号和数字电路的特点•常用数制及它们之间的互相转换•BCD码及其它码•三种基本的逻辑运算、常用的复合逻辑运算•逻辑函数的特点、逻辑关系的表示方法•逻辑代数的基本定律和规则•逻辑函数的代数法化简及其缺点•逻辑函数的卡诺图法化简及其使用的局限性•冗余项及有冗余项逻辑函数的化简•概念：基数、权、有权码、无权码、BCD码，真值表、逻辑图、表达式、最小项、最简与或式、冗余项举例：P.54.本次课内容•最小项与卡诺图•逻辑函数的卡诺图法化简•无关项及具有无关项逻辑函数的化简•逻辑代数一章小结作业：P.54.2.11(1)2.12(1、3)2.14(1、3)