晶体空间利用率计算

晶胞中微粒数目的计算晶胞中的不同位置的微粒是被一个或几个相邻晶胞分享的，因此一个晶胞所包含的实际内容是“切割”以后的部分计算方法：切割法氯化钠晶体面心体心棱上顶点氯离子钠离子思考：氯化钠晶体中钠离子和氯离子分别处于晶胞的什么位置？方法小结(对于立方体结构)位于顶点的微粒，晶胞完全拥有其1/8。位于面心的微粒，晶胞完全拥有其1/2。位于棱上的微粒，晶胞完全拥有其1/4。位于体心上的微粒，微粒完全属于该晶胞。NaCl晶胞CsCl晶胞计算：NaCl晶胞、CsCl晶胞中含有的阴、阳离子数目分别是多少？钠离子：1＋12×1/4＝4氯离子：8×1/8＋6×1/2＝4铯离子：1氯离子：8×1/8＝1例题分析：•如图所示的晶体结构是一种具有优良的压电、铁电、光电等功能的晶体材料的晶胞。晶体内与每个“Tｉ”紧邻的氧原子数和这种晶体材料的化学式分别是（各元素所带的电荷均已略去）O原子Ti原子Ba原子例题解析：化学式为：BaTiO3Ba：1×1Ti：8×(1/8)O：12×(1/4)O原子Ti原子Ba原子2：某离子晶体晶胞结构如图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体的中心。试分析：（1）在一个晶胞中有个X，个Y，所以该晶体的化学式为_____（2）晶体中距离最近的2个X与一个Y所形成的夹角∠XYX角度为________（填角的度数）课堂练习1/21XY2109.5°3.现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲晶体中与的粒子个数比为——————；乙晶体的化学式为——————————；丙晶体的化学式为——————；丁晶体的化学式为———。ABCDFEZXY1:1DC2或C2DEF或FEXY2Z甲乙丙丁4.上图甲、乙、丙三种结构单元中，金属原子个数比为—————————。甲乙丙1:2:3乙晶胞中所含金属原子数为8×1/8+6×1/2=4晶胞中所含金属原子数为12×1/6+2×1/2+3=6二、空间利用率的计算1、空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。球体积空间利用率=100%晶胞体积（1）计算晶胞中的微粒数2、空间利用率的计算步骤：（2）计算晶胞的体积1.简单立方堆积立方体的棱长为2r，球的半径为r2r过程：1个晶胞中平均含有1个原子V球=334r%100晶胞球VVV晶胞=（2r）3=8r3空间利用率=3343100%8rr=52%三、金属晶体空间利用率计算2、体心立方堆积ab222aab22223)4(abarra34%10034233ar%1003434233）（rr%68%10083空间利用率=a3、六方最密堆积s2r23232rrrsrh3623342rV球h2r2r32283622322srrrhV晶胞%100晶胞球VV%1002834233rr=74%空间利用率=sh4、面心立方最密堆积4rara223344rV球333216)22(arrV晶胞%100晶胞球VV%10021634433rr=74%空间利用率=堆积方式晶胞类型空间利用率配位数实例面心立方【堆积方式及性质小结】简单立方体心立方六方堆积面心立方六方体心立方简单立方74%74%68%52％121286Cu、Ag、AuMg、Zn、TiNa、K、FePo二、晶体密度的计算1、空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。晶胞质量晶体密度=100%晶胞体积（1）晶胞质量=M÷NA×晶胞微粒数（M为摩尔质量）2、空间利用率的计算步骤：（2）计算晶胞的体积=a3(a为边长）