热辐射试验目的原理试验方法结果与讨论

熱輻射實驗目的本實驗觀察鎢絲燈的熱輻射功率與其溫度的關係，並計算出平均放射率的值。比較由熱堆偵測器與利用能量守恆原理兩種方法分析之結果。原理當一物體表面溫度為T時，就會產生熱輻射，該物體單位面積所輻射出的功率P為P σ (1)其中σ為Stefan-Boltzmannconstant，其值為5.6703×10-8(W/m2K2)。而為平均放射率，其值介於0與1之間，依輻射體的表面性質而定。如果1，稱為黑體輻射。實驗方法本次實驗的實驗裝置連接圖如圖一所示。圖一中A為電源供應器，提供電能用來供應鎢絲燈C加熱。實驗當中我們用電源供應器調整鎢絲燈的電壓，並用安培計E與伏特計F量測通過鎢絲燈的電流與兩端的電壓。由此我們可以計算出鎢絲燈在不同溫度下的電阻值與電功率。B為熱堆輻射偵測器，可以偵測0.15~15μm波長範圍的熱輻射電磁波，熱堆偵測器面積7.854×10-5m2，實驗時熱堆偵測器與鎢絲燈的距離為6cm。該實驗除了用熱堆直接偵測鎢絲燈的輻射的功率。我們也利用能量守恆原理來計算鎢絲燈的輻射的功率，也就是假設電源所提供的功率I2R，應該和鎢燈絲以熱方式將能量散失在環境的功率相同。這個能量散失的方式包括熱傳導或熱對流以及熱輻射。我們可以得到方程式2 ＝ (2)  其中k為一常數，A為輻射體的表面積，而T0為室溫。當溫度T很高時（T＞1000K），(2)式中除了T4項外，其餘可以忽略。因此(2)式變為  (3)結果與討論鎢絲燈的溫度我們可由其電阻隨溫度而變化而間接得到。表一為講義提供鎢絲燈不同溫度的電阻與室溫時(300K)的電阻比值與溫度的關係。而圖二為溫度與此電阻比值r(=R/R300K)的關係圖，由擬合結果可得Tr290.9r. (4)圖一:實驗儀器圖。A：電源供應器，B：熱堆輻射偵測器，C：鎢絲燈泡，D：微伏計，E：安培計，F：伏特計表一:電阻比值r對應的溫度TrT(K)rT(K)rT(K)1.003006.58140013.0825001.434007.14150013.7226001.875007.71160014.3427002.346008.28170014.9928002.857008.86180015.6329003.368009.44190016.2930003.8890010.03200016.9531004.41100010.63210017.6232004.95110011.24220018.2833005.48120011.84230018.9734006.03130012.462400圖二:電阻比值r(=R/R300K)與溫度關係圖因此我們可利用(4)式來計算鎢絲燈在不同電功率下的溫度。此計算結果列在表二中。表二為鎢絲燈兩端的電壓、通過電流、電阻、溫度、電功率及熱堆偵測器量測得功率。最後一欄的功率已除上熱堆偵測器面積。圖三為熱堆偵測器單位面積功率對鎢絲燈溫度的全對數圖。由圖三可得擬合方程式logP=-6.94+4.13logT(4)，而(1)式兩邊取對數可得logPlogεTlogσ4 logT(5)，表二:鎢絲的電壓、電流、電阻、溫度、電功率與熱堆量測功率電壓V(Volt)電流I(Amp)電阻R=V/I(Ω)溫度T(K)電功率P=IV(W)量測功率P(mW/m2)2.021.021.9807662.0601.2502.511.112.2618562.7862.1862.971.222.4439133.6363.2703.511.32.7089954.5764.6994.091.412.90810565.7816.5174.541.493.05411006.7808.0505.091.573.24211567.9919.9805.491.643.35411909.02011.606.001.713.515123710.2813.686.511.783.657127911.5915.917.051.853.816132513.0618.357.501.923.911135314.4220.588.031.994.035138915.9823.248.542.054.171142717.5325.929.022.114.280145819.0528.469.312.144.350147919.9230.089.582.174.415149720.7931.729.902.24.500152121.7833.6210.202.254.533153022.9535.9010.552.284.627155724.0537.6210.822.314.688157425.0239.3611.092.354.723158426.0941.0811.402.384.794160427.1643.1111.702.414.867162428.2745.1311.962.444.906163529.2146.77比較(4)與(5)，我們利用熱堆量的結果，功率與溫度的4.13次方成正比，與理論值4誤差3.25%。計算之εT=0.74，可證實空腔為灰體(εT1)。圖四則為表二中電功率對鎢絲燈溫度的全對數圖。由圖四可得擬合方程式㏑(P)=-24.02＋3.70㏑(T)(6)因此功率與溫度的3.70次方成正比，與理論值4誤差7.5%。計算之放射率εT為0.14。我們可利用熱堆偵測輻射的單位面積的功率乘以球面積，可以計算總功率。以表二中溫度766K熱堆偵測單位面積輻射的功率所量得之值(1.250mW/m2)所積算的總功率為5.65×10-5W。這與所提供之電功率2.06W相比有5個級數的差別。這個差別可能是因熱堆偵測器所能偵測電磁波波長有一定範圍造成。另外提供給鎢絲燈的電能也不是全部會轉換成熱輻射。結論我們提供不同的電能來加熱鎢絲燈，並利用熱堆偵測器量測鎢絲燈的熱輻射功率。比較由熱堆偵測器所測得的鎢絲燈熱輻射功率與其溫度的關係，及由能量守恆原理所計算的鎢絲燈熱輻射功率與其溫度的關係，我們發現利用熱堆偵測器所測得的鎢絲燈熱輻射功率與其溫度的4.39次方成正比，而平均放射率為0.11。另外利用能量守恆原理所量測到的鎢絲燈熱輻射功率與其溫度的3.70次方成正比，而平均放射率為0.14。這兩種方法所測的熱輻射功率與其溫度的關係與理論值4有3%以上的誤差。而實驗所得的放射率分別為0.11與0.14皆小於1，對於一般的輻射體而言為合理數值。由於提供給鎢絲燈的電能不是全部轉換成熱輻射，同時熱堆偵測器所能偵測電磁波波長有一定範圍，因此造成由熱堆偵測器量測鎢絲燈的全部熱輻射功率比電功率少5個數量級。參考資料放射率、黑體輻射：=2659基礎物理實驗室：圖三:熱堆偵測輻射功率與溫度的全對數圖圖四:電功率與溫度的全對數圖