物理实验 绪论2011 北邮

物理实验绪论(IntroductionofPhysicsExperiments)物理实验中心1.课程介绍和学生须知2.测量误差和数据处理基础目录物理学本质上是实验科学开普勒(1571-1630):观测数据→开普勒三定律伽利略(1564-1642):比萨斜塔实验斜面实验→落体定律牛顿(1642-1727):天体运动规律+地面研究成果→牛顿力学1.1物理实验课的地位、作用和任务1.课程介绍和学生须知•光学几何光学---反射和折射定律彩虹1637年:笛卡儿”方法论”书:棱镜实验,观测光带两侧的红色和蓝色,并没有看到整个光谱1648年:马尔西看到整个光谱,红色是浓缩的光,蓝色是稀释的光1672年:牛顿系统实验,科学地解释物理光学---波动理论惠更斯(1629-1695):发展了波动理论,惠更斯原理,光是纵波1801年:托马斯.杨双缝干涉实验,解释了干涉现象1818年:菲涅尔光是横波,解释了偏振等物理定律的建立----依赖于实验;抛弃人们固有的错误观念---依赖于实验;指出旧理论局限性---依赖于实验;建立新的理论---依赖于实验诺贝尔物理学奖:1901年伦琴发现x射线90年里,140位获奖,94位因实验获奖,64.1%物理实验课是高等工科学校学生进行科学实验基本训练的必修基础课程,是实验课程的开端物理实验是科学实验的前驱实验思想方法手段是各个学科实验的基础物理实验课的具体任务:1)通过对实验现象的观察、分析和测量,加深对物理学原理的理解;2)培养与提高科学实验能力:自学能力、动手能力、分析判断能力、理论与实际结合能力、书写表达能力、简单的设计能力等;3)培养与提高自己的科学实验素养：实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；不怕困难主动研究的探索精神1.2物理实验课的基本要求1.通过阅读实验教材和仪器说明书，能够正确使用常用的实验仪器2.能够独立完成课程要求的实验内容3.能够正确记录和处理实验数据，绘制曲线，并对实验结果进行误差分析4.能够运用所学物理理论知识对实验现象进行分析判断如何上好物理实验课•作好预习,清楚实验方法和测量方法•掌握好每次实验的重点•请理解和遵守实验室的各项规定•认真处理数据，高质量地完成实验报告•独立完成实验操作1.3预习报告和实验报告•实验目的•实验原理(测量原理,公式（包括式中各量意义）、电学线路图或光路图)•实验内容及步骤•数据处理(数据列表，计算、误差计算，作图。）要有计算过程，以便检查•实验讨论(给出结论,误差分析。对存在的问题进一步讨论、分析)•思考题作业•最后附上教师签字的原始数据记录。1.4时间和内容安排一次实验绪论课＋5次实验上课时间:8:00-11:20；1:30-4:50;期末考试:笔试,12月23日晚总成绩=平时成绩+期末考试购买空白实验报告和数据表格:3.5元/7份/人(主楼308)注意事项1.各班按自己的实验顺序表上课。请务必记住自己的实验顺序号，按上课内容做好预习。2.实验课前必须预习，写出预习报告，预习报告就写在空白报告上。需要教师签字的数据不得用铅笔写，原始数据必须有教师签字。3.上课时需携带实验教材、预习报告、数据表格等。4.绪论课的作业上第一次实验课时交给老师评阅，每次实验报告在下次实验前由学委收齐，上课交任课老师。必须附上教师签过字的实验数据表格5.不得无故迟到、缺席。若因病、因事而缺课，应提前请假，并在老师指定时间补做实验；6.当堂没完成实验的听老师具体安排；7.课程考核:有旷课且没有按照教师要求补作实验的，以及缺2次实验报告的学生，不得参加期末考试，重修本课程。8.物理实验中心网址:physlab.sci.bupt.cn2.测量误差和数据处理基础(ErrorTheoryandDataProcessing)2.1测量误差基本知识介绍2.2测量不确定度和结果表示2.3有效数字与运算法则2.4数据处理方法2.5物理实验中的基本测量方法2.1测量误差基本知识2.1.1测量(measurement)•测量:cmL0.167＝•测量是以确定被测对象量值为目的的全部操作，它是物理实验的基础。•测量结果的可靠性进行评价---误差URI测量直接测量间接测量(例:欧姆定律测量电阻)如何进行读数•测量值+单位•测量值的读取：有效数字利用钢卷尺测量长度,最小刻度1mm测量结果56.7mm，12.0mm有效数字=可靠数字+可疑数字反映了测量的准确程度注意：12.0mm≠12mm①有效数字的位数：0.0001231.23205002.051042.051041.510-9②直接量的有效数字的位数：由测量值的大小和仪器精度决定一般最小分度以下再估度一位（特殊仪器例外）游标类器具（游标卡尺、分光计度盘）读至游标最小分度的整数倍，即不需估读。mml86.49测量值：游标类如：电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等一般应直接读取仪表的示值。数显仪表及有十进步式标度盘的仪表0.1032R测量值：螺旋测微仪、指针式仪表及其它器具：测量值：如仪器最小分度=1，读数时估读到仪器最小分度的下一位如仪器最小分度1，读数时估读到仪器最小分度位直接读数注意事项注意指针指在整刻度线上时读数的有效位数VU260.2测量值：2.1.2误差的定义和分类(error)•误差的定义：＝(测量值)-(真值)•误差特性：普遍性、误差是小量、可正可负–由于真值的不可知，误差实际上很难计算–（有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计算误差）•误差的表示方法：－绝对误差－相对误差axaxxx系统误差(systemerror)：重复条件下,多次测量同一物理量时，保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差分量。特点:确定性。随机误差(randomerror)：重复条件下,对同一被测量进行足够多次的测量时,以不可预知的方式变化的测量误差分量。特点:单个具有随机性，而总体服从统计规律。粗大误差(mistake)：由于测量过程中人为过失而产生的错误.误差分类2.1.3如何发现和消除系统误差•发现方法理论分析实践对比数据分析等•消除方法测量结果加修正值（仪器不准确、理论公式）消取误差源（如零点校准、温度补偿等）采用适当的测量方法等2.1.4随机误差的统计处理•随机误差的特点①满足一定的统计概率分布；②多次测量有利于减小，但不能消除减小随机误差物理实验中多次独立测量得到的数据一般可以近似看作服从正态分布，因此我们我们假定在物理实验中多次测量结果服从正态分布nxdxxxfainlim)(naxxdxfaxniin122)()()(lim为真值：为标准差：a对某一物理量进行等精度测量，得一测量列：12,,,.nxxx当时，测量值的概率分布为正态分布:n22221)()(axexfa（1）.单峰性（2）.对称性（3）.有界性（4）.抵偿性正态分布的特点：aaxxf68.3%d)()(3称为极限误差33%7.99)()(aaxxfd概率分布函数的置信区间和置信概率:1)(xxfd值大，随机误差大；值小，随机误差小。的意义：反映测量值离散程度21小大测量结果的评价精密度：反映随机误差大小的程度正确度：反映系统误差大小的程度准确度：反映随机和系统误差综合大小的程度)(a)(b)(c当测量次数为有限次时,如何对结果进行表示?•算数平均值——真值•标准偏差——标准差2.1.5.多次测量结果的最佳值——算术平均值（1）.算术平均值niixnx11对物理量测量得到测量列为，算术平均值nxxxx,...,,,321（2）.测量结果的最佳估计-算术平均值axnxniinn11limlim12)(1)(2nxixnxsiV2.1.6.标准偏差xxVii测量列的标准偏差的意义：反映测量列离散程度的大小在实际测量中，测量值和近真值之差称为残差（或偏差）:用方均根对残差进行统计得到的结果为测量列的标准偏差，可以用贝塞尔公式估算为：2.1.7.平均值的标准偏差)(xs)1()()()(12nnxxnxsxsnii误差理论可以证明平均值的标准差为平均值的标准差是某一测量列n次测量中任意一次测量值标准差的，显然小于。n1)(xs2.1.8.T分布当测量次数较少时，误差分布偏离正态分布而服从T分布。))(),((xstxxstxpp约定置信概率取为95%Page90.7151.051.202.262.572.781065nttn95.095.0683d.0)(ttf))(),((xsxxsx2.2测量的不确定度与结果的表达(Uncertainty)测量结果的评定：表示测量结果的基本要素:•测量值•计量单位•测量值可信赖程度的指标——不确定度量化表示2.2.1不确定度的分类A类不确定度——测量者用统计的方法得到的不确定度；B类不确定度——测量者用非统计方法得到的不确定度。（1）A类不确定度)(xuA)()(xstxupA当置信概率为0.95,测量次数为6次1)()()()()(2nxxxsxsntxstxuippA在物理实验中主要由仪器误差引起实验中常用的评定方法是：由仪器最大误差限估算或根据经验给出（2）B类不确定度)(xuB仪)(xuB•合成不确定度：)()()(xuxuxuBA222.2.2合成不确定度与测量结果的表示)(xu•测量结果的表示：%)()(100xxuuxuxxr表示真值落在区间的概率大于95%))(),((xuxxux2.2.3不确定度的计算（1）直接测量量的不确定度①单次测量仪)()(xuxuB仪器最大误差限或实验室给出的最大允许误差给出测量结果：%)()(100xxuuxuxxr•计算算术平均值②多次测量nxxi12nxixxs)()()()(xsntxupA仪)(xuB)()()(xuxuxuBA22%)()(1000xxuuxuxxxxxr•计算标准差•计算A类不确定度•计算B类不确定度•计算合成类不确定度•修正零点误差，得到测量值•计算相对不确定度•给出测量结果[例]：用量程为0～25mm的一级螺旋测微仪()对一铁板的厚度进行了8次重复测量，螺旋测微计的零点误差为：-0.011mm；以mm为单位，测量数据为：3.784，3.779，3.786，3.781，3.778，3.782，3.780，3.778，求测量结果。0.004mm仪1/niixxn3.7843.7793.7863.7813.7783.7823.7803.7783.7818xmm（1）平均值：（2）残差：0.0013.7826-0.003-0.001-0.0030.0000.005-0.0020.0033.7813.7783.7803.7783.7813.7863.7793.784平均值8754321nixiivxx直接测量量不确定度估算举例（3）A类不确定度与标准偏差221111()()0.002911nniiiisxxxVmmnn可以验证所有测量数据的残差均小于3s.mmxsxsntxstxupp0025.0)(834.0)()()(A（4）B类不确定度—仪器误差限mmxu4B00.0)(仪（5）合成不确定度22()()()0.005abuxuxuxmm()(3.7920.005)100%0.13%rxxuxmmuxux（6）测量结果表示为(注意零点误差修正)：0-3.781(0.011)=3.792(mm)xxx有效数字的取舍：??假设物理量F是由个独立的直接观测量x,y,z组成，),,(zyxfF（2）间接测量量的结果和不确定度)(),(),(zuzyuyxux各直接测量量的合成不确定度：测量量的最佳估计值：),,(zyxfFzzfyyfxxfF)d)d)dd