交变电流复习

1．正弦交变电流的产生当闭合线圈由中性面位置（图中O1O2位置）开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：e=Emsinωt，其中Em=nBSω。这就是正弦交变电流。O1ωO2B通过转动轴而跟磁感线垂直的平面叫中性面。线圈通过中性面时刻的特点是：磁通量ф的瞬时值最大Φm=BS，感应电动势的瞬时值e=零，感应电流的瞬时值i=零。若电枢为n匝线圈，则e=nBSωsinωt。φ=Φm时e=0，φ=0时e=Em2．交变电流的有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。⑴只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的倍。⑵通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。注意：电容器的耐压值是交流的最大值。3．正弦交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值的区别正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值，特别要注意它们之间的区别。以电动势为例：最大值用Em表示，有效值用E表示，瞬时值用e表示。它们的关系为：，e=Emsinωt。求平均值，要用法拉第电磁感应定律直接求。特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，千万不可混淆生活中用的市电电压为220V,是有效值，其最大值为Um=220V=311V，频率为50HZ，所以其电压瞬时值的表达式为u=311sin314tV例1．交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V，那么当线圈转过30º时刻，交流电压的瞬时值为____V。解：电压表的示数是交流电压的有效值U，由此最大值为Um=U=20V。而转过30º时刻的瞬时值为u=Umcos30º=17.3V。例2．通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值I。解：该交流周期为T=0.3s，每个周期的前t1=0.2s为恒定电流I1=3A，后t2=0.1s为恒定电流I2=-6A，因此一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有：I2RT=I12Rt1+I22Rt2代入数据计算得：I=3Ai/AOt/s3-60.20.30.50.64．理想变压器忽略原、副线圈的内阻和各种电磁能量损失的变压器，称为理想变压器。理想变压器的两个基本公式是：⑴即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。⑵P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。2121nnUU需要特别引起注意的是：⑴只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：12212211,nnIIIUIU⑵变压器的输入功率由输出功率决定，计算输入功率和输出功率都用(此公式适用只有一个副线圈)RnUnP/2112当变压器有多个副线圈时,有如下公式:出332211入......PIUIUIUIUPnn需要特别引起注意的是⑶区分负载和负载电阻值。以上功率表达式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。在同一电压下，R越大，负载越小；R越小，负载越大。这一点在审题时要特别注意。例4．理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760匝、n2=288匝、n3=8000匝，电源电压为U1=220V。n2上连接的灯泡的实际功率为36W，测得初级线圈的电流为I1=0.3A，求通过n3的负载R的电流I3解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用I∝1/n，而应该用P1=P2+P3和U∝n。由U∝n可求得U2=36V，U3=1000V；由U1I1=U2I2+U3I3和I2=1A可得I3=0.03A。n3Rn2L220Vn15．远距离输电解远距离输电的题目，一定要画出各个输电设施的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线电阻和负载。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n1、n1´n2、n2´，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。n1n1´n2n2´RD1rD2I1I1´IrI2I2´~从图中应该看出功率之间的关系是：P1=P1´，P2=P2´，P1´=Pr+P2；电压之间的关系是：；电流之间的关系是：2122221111,,UUUnnUUnnUUr2122221111,,IIInnIInnIIr例6．发电厂的交流发电机输出电压恒为500V，输出功率为100kW。要将电能输送到远处的工厂。设计输电线上的功率损失为2%，输电线总电阻为20Ω，用户得到的电压220V。求：发电厂附近的升压变压器和用户附近的降压变压器的匝数比各多大？（所用变压器都看作理想变压器）解：这是设计电路问题，发电厂的设计输出功率和输电线功率损失都是确定的。Pr=2%P1=2000W，由Pr=Ir2r，得Ir=10A，即升压变压器次级线圈的电流I1´和降压变压器初级线圈的电流I2都是10A。升压变压器初级线圈的电流I1=P1/U1=200A，因此；升压变压器次级线圈电压U1´=10000V，输电线上的电压损失Ur=Irr=200V，因此降压变压器初级线圈电压为U2=U1´-Ur=9800V，因此2011111IInn1149022098002222UUnn例7．远距离输电线路的示意图如图所示，若发电机的输出电压不变，在线路正常工作的情况下，当用户用电器的总功率增大时，下列判断正确的是A．升压变压器的原线圈中的电流保持不变B．降压变压器的输出电压升高C．降压变压器的输出电压降低D．输电线上损耗的电功率减小发电机升压变压器降压变压器用户输电线解：这是实际用电问题。发电机输出电压、升压、降压变压器、输电线都已确定。相当于等效电路中的电源电动势、内阻不变。正常工作时内阻远小于外电阻，因此用户用电器总功率增加，一定是负载总电阻减小，引起的结果是各处电流增大、功率增大，输电线电压损失增大，降压变压器初级、次级电压都降低。选C。6．感抗和容抗（统称电抗）⑴感抗表示电感对交变电流的阻碍作用（XL=2πfL），其特点是“通直流，阻交流”、“通低频，阻高频”。⑵容抗表示电容对交变电流的阻碍作用（XC=1/(2πfC)），其特点是“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”。例8．左右两个电路都是从左端输入信号，从右端输出信号。左图中输入的是高频、低频混合的交流信号，要求只输出低频信号；右图中输入的是直流和低频交流的混合信号，要求只输出低频交流信号。那么C1、C2中哪个该用大电容？哪个该用小电容？C1C2解：电容的作用是“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”，由其表达式XC=1/(2πfC)可看出：左图中的C1必须用电容小些的，才能使高频交流顺利通过，而低频不易通过，这种电容器叫高频旁路电容器。右图中的C2一般用电容大的，使低频交流电很容易通过，而直流成分不能从电容器上通过，这种电容器叫隔直电容器。例9．电学元件的正确使用，对电路安全工作起着重要作用。某电解电容器上标有“25V，450μF”字样，下列说法中正确的是A此电容器在交流、直流电路25V的电压时都能正常工作B此电容器只有在不超过25V的直流电压下才能正常工作C当工作电压是直流25V时，电容才是450μFD若此电容器在交流电压下工作，交流电压的最大值不能超过25V解析：电解电容器的极性是固定的，因此只能在直流电压下工作。电容值是由电容器本身的性质决定的，和电压、电荷量都没有关系。选B。