双星系统

“双星”问题探究教学补充：学习目标：1、了解双星模型。2、理解双星模型的特点及其运动规律。3、会用万有引力定律及相关公式解决双星问题。教学重点与难点•重点：•用万有引力定律及相关公式解决双星问题•难点：•区分万有引力公式中的(R)与圆周运动轨道半径(r)哈柏太空望远镜拍摄的天狼星双星系统，在左下方可以清楚的看见天狼伴星(天狼B)。双星模型所谓的“双星”就是指两颗恒星在作用下，绕两颗星连线的某点做的系统。相互的万有引力匀速圆周运动显示轨迹线隐藏轨迹线双星的运动根据双星模型讨论双星运动特点：•匀速圆周运动•T1=T2•ω1=ω2•1.两颗恒星做什么运动？画出各自的运动轨迹,并标出对应的轨道半径？•2.两恒星的周期有什么关系？•3.两颗恒星的角速度有什么关系？向心力由两颗恒星间的万有引力提供F1=F2不相等L=r1+r2•4.两颗恒星做圆周运动的向心力由什么力提供的？二者有什么关系？•5.两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道半径是否相同？找出对应的轨道半径与两者间距离的关系？根据向心力的来源推导各物理量的关系星体质量越大，轨道半径越小，旋转中心靠近质量大的物体。•两颗恒星具有共同的旋转中心•(Gm1m2)/L2=m1r1w2(1)•(Gm1m2)/L2=m2r2w2(2)•由（1）、（2）联立得r1:r2=m2:m1（思考：地球围绕太阳转动是否为双星问题？）•1.两颗恒星的旋转中心有什么特点？两颗恒星的质量与半径有什么关系？(万有引力与含有角速度的向心力表达式联立）解：ω1=ω2(1)V1=r1ω1(2)V2=r2ω2(3)由（1）、（2）、（3）得V1:V2=r1:r2=m2:m1•2.两颗恒星的线速度与半径及质量有什么关系？（用V=RW或线速度的定义式推导）思考：两颗恒星的向心加速度与质量的关系？（向心力公式推导）a1:a2=m2:m1当堂演练•一个双星系统中，两颗恒星的质量m1:m2=3:2,两颗恒星间的距离为L，则下列说法正确的是（）•A、两颗恒星的向心加速度之比a1:a2=3:2•B、两颗恒星的轨道半径之比r1:r2=3:2•C、两颗恒星的线速度大小之比V1:V2=2:3•D、两颗恒星的角速度之比W1：W2=2:3C基础知识点小结：1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做。•2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度，周期。•3.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道半径的。•4.两恒星之间分别提供了两恒星运动的，是一对和。恒星质量，轨道半径，旋转中心靠近。匀速圆周运动相等相等和万有引力向心力作用力反作用力越大越小质量大的物体重点、难点小结*5.两颗恒星的轨道半径与恒星质量成，线速度与半径成与质量成。*6.两子星圆周运动的动力学关系。物体1：物体2：22121111121MMvGMMrLr22122222222MMvGMMrLr正比反比反比例：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。（引力常量为G）作业•必做题：大本：P41典例•P424•小本：P1158•选做题：大本：P425谢谢！