4.4平面图形(公开课)

顾名思义：平面图形是指图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形。观察下图中所示的各物体，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗？下列平面图形你都认识吗？你能将它们进行分类吗？你是根据什么进行分类的？不封闭图形：思考：这种分类的依据是什么？封闭图形：其中的封闭图形又可以分为几类？其中封闭图形又可以分为几类？思考：这种分类依据又是什么？这两类图形有什么共同点和不同点呢？共同点：它们都是平面图形，都是封闭的。上面的图形都是由线段围成的。下面的图形的边中出现了曲线。不同点：多边形那么怎样给多边形下一个定义？由线段首尾顺次连接的封闭的平面图形叫做多边形.什么样的图形叫多边形？1、是平面图形；（不是立体图形）2、封闭图形；（不能有缺口）3、由线段围成.（各条边都是直的且首尾相连）多边形应该满足的条件：例1、下列图形中哪几个是多边形？分层练习形成能力√√××√×（1）（6）（5）（4）（3）（2）多边形是由线段首尾顺次连接的封闭的平面图形.解：根据多边形是由线段首尾顺次连接的封闭的平面图形。所以，上图中，第（1）、（2）、（5）个图形是多边形。例2、请指出下图中的四边形?图1图2图3图7图8图1，2，3，7，8是四边形图4图5图6√√√√√×××几个概念：1.多边形的边：组成多边形的各条线段。2.多边形的顶点：每相邻两边的公共端点。3.多边形的对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段。例3、把下图的多边形从同一个顶点出发，与它不相邻的顶点连接起来，将多边形分割成几个三角形?数数其中三角形的个数，你发现了什么？四边形六边形五边形多边形三角形四边形五边形六边形…n边形多边形顶点数…多边形边数…过多边形一个顶点的对角线条数…三角形的个数…234n-2填一填n边形的顶点个数与边数相等；从n边形的一个顶点可以作（n－3）条对角线，这(n－3)条对角线把n边形分成(n－2)个三角形.3456n3456nn-332101结论：如果沿着在三角形内部找一点，连接多边形的各个顶点，那么三角形的个数与多边形的边数又有什么规律？三角形个数＝多边形边数如果点在多边形边上呢？你又能发现什么规律？三角形个数＝多边形边数－１例4.过十二边形的一个顶点与其不相邻顶点连成线段，可以把这个多边形分成的三角形的个数是（）A.9B.10C.11D.12B解：从n边形的一个顶点可以作（n－3）条对角线，这（n－3）条对角线把n边形分成（n－2）个三角形.所以12-2=10.例5、如下图，四边形ABCD的面积为.ADCB388324∟分析：这是一个不规则四边形，不能直接用面积公式求解，由于它有两个角是直角，所以可以将它分割成两个直角三角形运用三角形的面积公式进行求解。例6、观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？比一比看谁数得最快最准！猫头部身体和脚猫尾部633例7、判断正误1、平面图形是圆和多边形.（）2、存在边数最少的多边形，不存在边数最多的多边形.（）3、在长方形、长方体、三角形、球、直线和圆中，平面图形有4个.（）4、四边形是由四条线段组成的，由4条线段组成的是四边形.（）5、将长方形锯去一个角，得到的图形是三角形.（）×√√××试一试你能用简单的平面图形设计一个漂亮的图案吗？奇思妙想电灯稻草人小鸡小女孩小结1.由线段首尾顺次连接的封闭的平面图形叫做多边形。2.n边形的顶点个数与边数相等；从n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线，这(n-3)条对角线把n边形分成(n-2)个三角形。课后思考：观察下列图形，你发现了什么？……