煤层气开发与开采§9 煤层气数值模拟

2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心1煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术煤层气数值模拟煤层气数值模拟张遂安张遂安教授教授第第九九章章2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心2煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术为何要搞数模为何要搞数模为客观地描述煤层气储层特征、准确地预为客观地描述煤层气储层特征、准确地预测煤层气井产量、科学地制定最佳的煤层气开测煤层气井产量、科学地制定最佳的煤层气开发方案、及时有效地发现和诊断煤层气井生产发方案、及时有效地发现和诊断煤层气井生产过程中出现的问题，煤层气产业界参照油气藏过程中出现的问题，煤层气产业界参照油气藏数值模拟技术，建立了煤层气数值模拟技术。数值模拟技术，建立了煤层气数值模拟技术。§§9.19.1概概述述2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心3煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术何谓数模何谓数模煤层气数值模拟技术，是一项利用现代数煤层气数值模拟技术，是一项利用现代数值方法，采用系列偏微分方程组来描述煤层气值方法，采用系列偏微分方程组来描述煤层气及孔隙水在煤储层中的渗流过程，再通过离散及孔隙水在煤储层中的渗流过程，再通过离散化方法把连续函数转变成离散函数，进一步求化方法把连续函数转变成离散函数，进一步求解偏微分方程组，从而模拟煤层气的产出过程解偏微分方程组，从而模拟煤层气的产出过程及产出数量。及产出数量。§§9.19.1概概述述2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心4煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术优点1)可以重复进行，能进行所谓的“多次开发”2)可以模拟各种非均质情况及复杂流体流动3)可以在短时间内进行反复试验，成本较低缺点1)模拟精度依赖于对储层描述的精度和生产动态2)模型本身有一定的假设条件，有一定的误差数模的优缺点数模的优缺点§§9.19.1概概述述2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心5煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术数模的实现过程数模的实现过程建立地质模型建立数值模型建立计算机模型（软件）建立数学模型模拟计算§§9.19.1概概述述2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心6煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术计算机模型计算机模型COMET3（研发者AdvancedResourcesInternational）GEM（研发者ComputerModellingGroupLtd.）ECLIPSE（研发者Schlumberger）SIMEDII（研发者CSIRO）等煤层气数值模拟软件§§9.19.1概概述述2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心7煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术影响产能的主控储层因素识别和分析影响产能的主控储层因素识别和分析物质、能量、流动、条件四大问题2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心8煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术制约产能制约产能本质因素本质因素的的内在关系内在关系：：影响产能的主控储层因素识别和分析影响产能的主控储层因素识别和分析2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心9煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术影响产能的主控储层因素识别和分析影响产能的主控储层因素识别和分析物质问题：物质问题：主要因素主要因素的的内在关系内在关系2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心10煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术能量问题能量问题：：主要因素主要因素的的内在关系内在关系影响产能的主控储层因素识别和分析影响产能的主控储层因素识别和分析2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心11煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术物质、能量、流动、条件之间的关系及建模物质、能量、流动、条件之间的关系及建模2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心12煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术VL对煤层气产能及采收率的影响VL与煤层气产率和累计产量正相关VL与煤层气废弃含量正相关，VL越大废弃含量越大PL对煤层气产能及采收率的影响PL与煤层气产率和累计产量负相关PL与煤层气废弃含量负相关，PL越高废弃含量越小对沁水盆地南部无烟煤地区而言，废弃含量是一个严重的问题物质问题：物质问题：吸附性与含气性吸附性与含气性对产能的影响对产能的影响2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心13煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术一维、二维、三维单相、两相、三相单组分、两组分、…N组分双重介质、三重介质直井、水平井、ECBM按空间维数按流体相数按流体组分按岩石类型地质模型地质模型按模型功能§§9.9.22地质模型地质模型2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心14煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术储层孔渗模型储层孔渗模型§§9.9.22地质模型地质模型2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心15煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术§§9.9.22地质模型地质模型储层孔渗模型储层孔渗模型2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心16煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术§§9.9.22地质模型地质模型煤层气产出模型煤层气产出模型2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心17煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术建立一套描述储层中流体渗流的偏微分方程组及其定解条件(初始条件、边界条件)。守恒关系式运动方程状态方程辅助方程物质平衡关系能量平衡关系解吸－Langmuir方程扩散－Fick定律渗流－Darcy定律流体状态方程岩石状态方程流动辅助方程参数辅助方程化学辅助方程物理辅助方程质量守恒方程(组)能量守恒方程偏微分方程(组)数学模型数学模型§§9.9.33数学模型数学模型2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心18煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术数学模型数学模型解吸模型－Langmuir方程式中：C(p)—吸附量，ft3/t；VL—兰氏体积，ft3/t；P—地层压力（psi）；PL—兰氏压力（psi）。§§9.9.33数学模型数学模型2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心19煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术式中：qm为煤基质中甲烷扩散量，m3/day；D为扩散系数，m2/day；σ为形状因子，m-2；ρg为甲烷的密度，t/m3；Vm为煤基质块的体积，m3;C(t)为煤基质中甲烷的平均浓度，m3/t;C(P)为基质-割理边界上的平衡甲烷浓度，m3/t。q数学模型数学模型扩散模型－Fick定律§§9.9.33数学模型数学模型2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心20煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术式中：Vl为l相的渗流速度，m/s；μl为l相的粘滞系数，Mpa·s；ΔPl为l相的压差，MPa；L为渗流途径的长度，m；Kl为l相的有效渗透率，×10-3μm2；K为多孔介质的绝对渗透率，×10-3μm2；Krl为l相的相对渗透率，×10-3μm2。VKuPLllll=ΔKl=KKrl数学模型数学模型渗流模型－Darcy定律§§9.9.33数学模型数学模型煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术Tau(τ)=1/(D*σ)式中：τ＝吸附时间（天）σ＝基质单元形状因子D＝扩散系数“63％的甲烷分子从微孔单元中央运动到割理中所需的时间”吸附时间（τ）的确定数学模型数学模型§§9.9.33数学模型数学模型2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心22煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术通过离散化，将连续的偏微分方程组转换成离散的有限差分方程组，再用多种方法将非线性系数线性化，成为线性代数方程组，然后求解线性代数方程组。偏微分方程组线性代数方程组得到压力、饱和度等有限差分方程组离散化线性化解方程组求解技术§§9.9.44方程求解技术方程求解技术2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心23煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术离散化的概念对储层数值模拟来说，它的数学模型是一组偏微分方程，其自变量是空间和时间。¾离散空间即把储层这个连续空间变量离散成若干个小单元。¾离散时间即把在所研究的时间范围内离散成一定数量的时间段。§§9.9.44方程求解技术方程求解技术2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心24煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术有限差分方程组的线性化方法9IMPES方法(ImplicitPressureExplicitSaturation)9半隐式方法(Semi-implicitmethod)9全隐式方法(FullyImplicitmethod)9SEQ方法(Sequencialmethod)9自适应隐式方法(AdaptiveImplicitmethod)§§9.9.44方程求解技术方程求解技术2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心25煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术线性方程组的求解方法¾直接解法高斯消去法、LU分解法¾迭代解法线松弛法(LSOR)、面松弛法(PSOR)、预处理共轭梯度法直接解法占用内存多，但计算速度快；迭代解法占用内存少，但由于迭代次数多，而降低计算速度。预处理共轭梯度法在80年代兴起，该方法适用于解大型稀疏矩阵。预处理是将稀疏矩阵不完全LU分解成近似阵，然后用正交极小化使迭代过程沿着最快的方向收敛。§§9.9.44方程求解技术方程求解技术2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心26煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术地质模型的发展地质模型的发展¾¾储层模型已由方糖模型发展到全三维模型（储层模型已由方糖模型发展到全三维模型（Fully3DFully3D））¾¾储层孔隙模型由双重孔隙模型（裂隙系统和吸附气体）发展储层孔隙模型由双重孔隙模型（裂隙系统和吸附气体）发展为三重孔隙模型（基质孔隙与割理孔隙及吸附气）为三重孔隙模型（基质孔隙与割理孔隙及吸附气）¾¾为进行为进行ECBMECBM评价，将三重孔隙度模型转换成双孔隙度模型评价，将三重孔隙度模型转换成双孔隙度模型§§9.59.5数模技术的发展数模技术的发展2010-4-10中国石油大学（北京）煤层气研究中心中国石油大学（北京）煤层气研究中心27煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术地质模型的发展地质模型的发展¾¾储层孔隙模型也由一成不变的孔隙模型加入了基质收缩与孔储层孔隙模型也由一成不变的孔隙模型加入了基质收缩与孔隙膨胀模型（隙膨胀模型（matrixswellingmatrixswelling），目前已发展到所谓的微分），目前已发展到所谓的微分膨胀模型（膨胀模型（differentialswellingdifferentialswelling）。）。§§9.59.5数模技术的发展数模技术的发展煤层气开发煤层气开发理论与技术理论与技术由于孔隙压缩、收缩和膨胀，渗透率受到孔隙度变化的强烈影响