5.2反比例函数的图象与性质(1)

5.2反比例函数的图象复习巩固如:12x-2x4x2xy=y=y=y=一般地,如果有两个变量x和y之间关系可以表示成y=(k为常数k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.xk1.定义:函数y=(k是不等于0的常数),y就叫做x的反比例函数.xk一、反比例函数的概念。自变量x的取值范围是：x02、等价形式：y是x的反比例函数)0k(xkyy=kx-1(k≠0)xy=k(k≠0)变量y与x成反比例练习：1.下列关系式中,是反比例函数的（）1x5y.Dx32y.C2xy.Bxky.AC2.下列函数中，y是x的反比例函数的是())0(1)()()(1)(3)(22mmxyDkxkyCxyBxyA为实数D3.下列哪些式子是表示y是x的反比例函数?y=(k为常数k≠0)kx)0()6(43)5(6)4(52)3(1)2(3)1(1为常数axayxyxyxyyxxy4.函数是反比例函数，m的值是（）A、m≠0B、m≠0且m≠1C、m=2D、m=1或21m3m22x)mm(y11m3m0mm22C5.下列各小题中，两个变量成反比例的是()。(A)时间不变时，匀速运动的路程与速度.(B)商品的价格与需求量.(C)矩形的周长不变时，它的长与宽.(D)三角形面积不变时，它的底边与这条底边上的高.D★5.如果y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x的关系是()。(A)正比例函数(B)反比例函数(C)一次函数(D)二次函数Bxkkxkkz,ykz,xky211221则设画出一次函数y=-2x+5的图象步骤:⑴先列表⑵描点(3)连线0.yx··..........x0y052.5画出反比例函数图象的步骤:⑴先列表⑵描点(3)连线0yx..........4xx-8-4-3-2-1-0.5yx0.512348y-05-1-1.33-2-4-88421.3310.5······················y=·123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....xy44yx画出函数的图像xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....xy4xy4xyxy44和观察的图像，它们有什么相同点与不同点？讨论与交流反比例函数图象的特征yx0y=kx(k≠0)y=4xy=-4x1.反比例函数图象是两支曲线,它们所在的象限与什么有关?2.两支曲线会和x轴,y轴相交吗?反比例函数有下列性质：反比例函数的图象是由两支曲线组成的。(1)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限，一三(2)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限.二四xkyoxyoxy反比例函数图象的特征y=7xy=1x和它们图象都是双曲线,这两对曲线的形状会一模一样吗?比较yx0y=7xy=4x的图象双曲线有几条对称轴?4502.已知一个反比例函数的图象(如图),请你求出当x等于1.2时它的函数值.y(-4,-1)x01.21.请你说出下列反比例函数图象所在的象限.)0(3;11;25;1xxyxyxyxy巩固练习：巩固练习：y=2.3x3.反比例函数的图象能否经过点(5,19)?(-2,5)yx4.如图,点(-2,5)在反比例函数的图象上,请你求出这反比例函数的表达式.0小结:这节课我们学习了反比例函数的图象1.画反比例函数的图象有哪三个步骤?2.反比例函数的图象是什么图形?3.反比例函数的图象什么时候在第1和3象限?什么时候在第2和4象限？4.反比例函数的图象是两支曲线，它是轴对称图形吗?K0K0K0K0oxyoxy)0(kxkyx取不为0的所有实数oxyoxyy=kx(k≠0)x取一切实数反比例函数正比例函数性质图像函数解析式和自变量取值范围函数名称比一比