13年5月GMAT数学预测机经韦晓亮

2013年5月GMAT数学1，这道题目好像是问x/y0吧，条件一x/(x+y)0条件二y/(x+y)0。答案：C（1）NS只能推出x与x+y同号且x，x+y不=0（2）NS只能推出y与x+y同号且y，x+y不=0（1）+（2）S可以推出x与y同号且x，y都不=0（此题需要注意的是两数相乘或相乘大于0，转换为数学语言即x与y同号）2，还有一道说一个人20mph开了半个小时然后30mph开了1/3小时，求平均速度。答案：24mphV=S/T=（20*1/2+30*1/3）/(1/2+1/3)=24mph3，一艘大船里的货物3%的概率是被昆虫感染（？），问抽取6个不被感染的概率是多少。参考答案：（0.97）^6由于被感染的几率是3%所以不被感染几率为1-3%=97%而独立事件同时发生的概率=P1*P2*P3*……所以狗主答案正确4，a1,a2,a3,a4,a5除以5的余数都不一样。问一下哪个除以5的余数也都不一样。I、a1+2,a2+2,a3+2,a4+2,a5+2II、2a1,2a2，2a3,2a4,2a5（此处原始应该有误，我修改了）III、a1^2,a2^2,a3^3,a4^2,a5^2除以5的余数要不同，余数只能为01234不妨假设就为01234，那么I就变为23456除以5的余数分别为23401；II变为02468余数为02413；III变为014916余数为01441由上可得：I,II是余数各自不同的。5，X-3，X，X+1，X+2，X+10，问平均数。。。。。答案：X+2平均数=（X+X+X+X+X-3+0+1+2+10）/5=(5X+10)/5=X+26，第一题非常简单，我居然差点求速度做错了已知r,s都不为零，且不相等，则下式哪个必成立：r平方不等于s平方；r除以s不等于s除以r；r+r不等于s+s；假设r=1s=-1则第一个式子不成立第二个也不成立因为r不=s，所以第三个式子2r一定不=2s7，一个班有3对双胞胎，每对双胞胎都是1男1女，现在拍照，要求每个双胞胎要站在自己的同胞旁边，问有多少种站法？答案有：6，12，48，64，我选的是48男1女1男2女2男3女3（嘻嘻，原谅我这么简陋的表示三对双胞胎）注意到题目说双胞胎要站自己同胞边上，说明男1一定和女1，等等。这里我们将双胞胎捆绑在一起，于是站法可能有3*2*1，但是注意到每对双胞胎都可能自己交换位置，那么总的站法就会有3*2*1*2*2*2=48，狗主答案正确！8，数X除5余3，除7余4，另外一个数Y也是除5余3，除7余4，问X-Y一定是几的倍数？选项有：12,4，35等，我选的是35.由于X与Y的相似性质，我们可以得到X=35Q+18Y=35P+18（童鞋们可以试着把这这两个式子反带回去算余数~）于是X-Y=35（Q-P）所以是35的倍数！9，已知8个正方体，边长都为1，将它们拼成边长为2的正方体，问大正方体的表面积和所有8个小正方体表面积和的比是多少？我选的是：1:2大正方体表面积为6*2*2=248个小正方体面积和=8*6*1*1=48所以比为1:210，一个正方形划成米字格，问一共能数出多少个三角形，我理解的是这个意思，遇到这题的童鞋最好再看看题确认一下（附图）包含一个小三角形的有8个，两个的有4个，4个的也有4个所以总共有（8+4+4）=16个11，如果一个数字在任何位数上有2，跳出来从小到大排成一列，问第一百个数是多少,我好像选的是262（2，12,20-29,32,42,52...92,102,112,120-129,132,142.....)目测楼主答案不正确，用穷举法即可：2，12,20-29,32,42,52...92,102,112,120-129,132,142。。。192以上一共有38个数而接下来的数就是从200开始要数62次，所以第100个数为261（感谢弥须山王同学）12，说法一：DS：一个大圆，里面有个小圆（半径是大圆的一半，因为一点内切于大圆，一点和大圆的圆心相交），有个正方形正好一边在直径上，一边内切于圆，问正方形和小圆以外大圆以内的面积（阴影部分的面积）为多少？（1）给出了小圆的面积（2）告诉了正方形的面积或者边长我选的是D（1）S给出小圆面积就可以知道小圆半径从而知道大圆的半径，进而由勾股定理知道正方形的边长（2）S知道正方形边长就可算出大圆的半径（此处连接圆心和正方形与大圆相连的那个顶点，利用勾股定理，（1）也是如此），也就能算出小圆半径，于是阴影面积可得D说法二：一个大圆形，里面有一个小圆形，和一个正方形，问阴影部分面积是否能确定（附图），DS题，条件一：小圆形的面积是25派，条件二：正方形的面积是80答案也是D13，还有一个是一个正方体里面有一个求体，球体半径是2，求立方体表面积球体半径为2说明直径为4，所以可得正方体边长为4，表面积就为6*4^2=9614，一共有120个盒子大中小三个size，大小合起来是中的二倍。小的比大得多30个。求中号和大号。这个记得有点模糊了。设中的为x，则大加小=2x，又由于小比大多30，所以小为x+15，大为x-15，又由于总共120个盒子，所以列得方程：2x+x=120，解得x=40，于是中号为40，大号为25个15，XXX.XXX5乘以（十的十一次方/十的十三次方），求乘积最后一位数。括号前的小数记不清了只记得最后一位是5。由于括号内的结果=10^-2所以某数除以100的结果仅仅是改变小数点位置，最后一位仍然是516，11！+12！+13！求最大最大质因子质因子就是质数的因子，所以首先肯定是这个数的因子，原式=11!*(1+12+12*13)=11!*13*13=1*2*3*…*11*13*13很明显，1到13都是他的因子，两两的乘积都不再是质数而是合数，所以13是该式的最大质因子。17，（根号下（8减去根号下44）－根号下（8加根号下44））².我稍后给大家传一张手写图原式=^2+^2-2**=16-4根号5注：利用到了（a+b）^2=a^2+b^2+2ab和（a+b）*（a-b）=a^2-b^218，此题为残疾狗，且图有问题，因为ac切两个圆，切点和圆心连线应该是垂直ac而不是垂直ap19，做一件事情，ABC一起做20小时，A单独240小时，B单独40小时，求C单独多少小时。设ABC三人效率为a，b，c由题意可列得：1/(a+b+c)=20;1/a=240;1/b=40由上可解得：c=5/240所以时间为1/c=48小时20，IxI+IyI＜6？条件一IxI＜2条件二IyI＜3这里xy的值具体谁是小于2或者3有些记不清了。题目意思大致就是给出条件12问他们绝对值的和是否小于6（1）NS因为y可以随意（2）NS因为x可以随意（1）+（2）S两式相加可得x的绝对值+y的绝对值小于5从而得出小于6所以选C21，DS：t,p为质数，n为正整数，问tp^n有多少个不同的因子？（1）给了一个式子，可以求出t,p（2）告诉了n的值我选的是B。（1）NSn未知求不出有多少因子（2）S由求因子公式可得（tp）^n=t^n*p^n（因为t，p分别为质数）所以因子数为（n+1）（n+1）个所以选B版本二:p和t都是primenumbers,pt^n有几个primefactors质因子有p，t所以质因子个数应该为2个（注，此处需注意，到底相同质因子能否算一个质因子）版本三:记得一个DS是确定pt^n的不同因子有几个,其中其中p,t都是质数,1,给n的值.2,给pt的值.版本1和版本3应该是一样的，所以选A22，1-200integer,inclusive.有一个setA,里面的数都是可以被3除尽的。另外一个setB,里面的数都是可以被5除尽的。说是setA里面有几个数是setB里面没有的。答案好像是53。SetA中共有（200/3=66个）而AB共有的是（200/15=13个）所以答案是66-13=53个23，DSnisaninteger,whatisn?1.n=r/s2.16=n2=35.答案应该是B（1）NS（2）NS因为n可能为45（1）+（2）NS因为还是可能是45所以选E24，1/2ofstudentsstudybiology,1/3studentsstudychemical.afteroneyear,1/3ofthestudentswhostudybiologygraduated,1/4ofstudentswhostudychemicalsgraduated.therearenonewstudentscomein.askthefractionofthestudentswhostudybiologyorchemical.answershouldbe7/9orsomething.不妨设原先共有12人，则由题意可算出原先6个b，4个c，2个啥都不是；毕业之后，还有4个b，3个c，2个啥都不是，所以b+c的比例是7/925，版本一:说投资5000块钱，三个什么项目，汇报（注，应该是回报）分别6%，7%9%。问一下哪个总利率是可能的。有两个是可能的，应该是5000x6%=3005000x9%=450在这两个数之间。假设钱全部给利率最高的，那利率也就为9%，全给最低的也就6%，所以选在之间的就ok版本二:是interestrate问题，说5000块，投了x回报率5%，剩下的5000-x回报率7%。总共回报200块。问哪个等式能求出x回报率为5%。x5%+(5000-x)7%=20026，DS求n除以5的remainder？1.n+4除以5的remainder是32.n平方除以5的remainder是3(1)SN+4=5q+3所以n=5q-1所以n除以5余4(2)NS只能得出n=根号(5x+3)不能确定n除以5的余数所以选A27，说是一个调查，看电视的时间，一个小时几个人，两个小时几个人，三个小时几个人，四个小时几个人。问排列后，median人数看电视的时间。好像是2.数字不确定,总之思路就是按照大小排好，找中位数28，一个正方体，三条边涂颜色，三条边不能相交，问有多少种组合方式？这道题不知道怎么算啊！鹤鹤和csclown做出来都是44附上步骤1：三个平行一共是12中可能画图观察，12个棱8个顶点，如果顶点也被所在的棱涂色，那么没被涂色的是两个顶点夹一个棱，一共12个棱就是12中可能2：两个平行，一个异面，两个平行位于一个面两种情况.另一个位于对立面除掉平行的还有两种情况=4.6个面是24中情况（方法2：两个不着色顶点夹一条棱长，异面棱长平行与不着色棱长两种情况，两个平行线所夹平面为他们的平行面。除掉三个平行的可能只有一种情况12个棱长=12×2=24）3：全部异面两个为着色顶点所夹为对角线，每一个对角线对应两种可能一共是2×4=8结论：44种可能解法2：如果三条线交与一点，没一点只有一种可能那么一共是8个顶点8种可能，如果三条线有两个交点。两个交点固定，中间的棱固定，中间棱的两端各自有2×2种可能，一共是4×12=48种可能如果三条线有一个交点，那么围绕这个顶点有C⅔=3个可能。另一条线位于两条线所成平面的平行面共为4种可能，加上一条异面直线，8个顶点为8×5×3=120种可能任取三条的可能为C3/12=220220-8-48-120=4429，一个直角三角形，30,60度，告诉了斜边高，算面积。知道斜边高和各个角度，可以求出两条直角边的高，进而知道面积30，V1一个梯形，上下边平行，右边的斜边为6，右下角角度60度，左上角角度45度，问上边的那个边长度多少？V2一个梯形ABCD（边和点的标号什么的不一定和原题一样），AB平行CD，角A为45度，角C为60度，BC和CD长6cm，求AB长，我选了3根号3+3感觉题目有残缺，因为仅由已知条件只能算出梯形的高以及两条斜边的长度V2的话就可以做了狗主答案正确附上图（过B作dc边的高，从而可以算出各条边）31，具体记不清但是本质上是一个球上来个横截面问此横截面的到球面的距离,1.球的半径r.2,横截面到球心的距离d（1）（2）都