13M装配式钢筋混凝土简支T型梁桥

兰州理工大学技术工程学院课程设计兰州理工大学技术工程学院课程设计13M装配式钢筋混凝土简支T型梁桥专业：道路与桥梁课程：《桥梁工程》学号：07300305学生姓名：高腾指导教师：李喜梅、刘云帅完成期限：2010-11-22——2010-12-装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算兰州理工大学技术工程学院课程设计1一、基本设计资料1．跨度和桥面宽度（1）标准跨径：13m（墩中心距）。（2）计算跨径：12.6m。（3）主梁全长：12.96m。（4）桥面宽度（桥面净空）：净-9+2×0.75m2．技术标准设计荷载：公路—II级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载为3kN/㎡。环境标准：I类环境。设计安全等级：二级。3．主要材料（1）混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚0.06～0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23kN/3m计，混凝土重度按25kN/3m计。（2）刚材：采用R235钢筋、HRB335钢筋。4．构造形式及截面尺寸如图8-1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m，宽1.8m；桥上横坡为双向2％，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。2j202兰州理工大学技术工程学院课程设计2（五）设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）,简称“桥规”（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG62-2004），简称“公预规”（3）《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）（六）参考资料（1）结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社（2）桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社（3）公路桥梁设计手册《梁桥》（上、下册）人民交通出版社（4）桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁（板）桥》（第三版）易建国主编。人民交通出版社；（5）《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁结构设计》闫志刚主编，机械工业出版社。二、主梁的计算1、主梁的荷载横向分布系数1．跨中荷载横向分布系数（按G-M法）承重机构的宽跨比为：B/L=12/12.6=0.95（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和ITX1）求主梁截面的重心位置(图2)xa翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚度为：h1=1/2(10+16)=13cm则兰州理工大学技术工程学院课程设计31813011)18160(21001810021313)18220(xa=24.19cm2）抗弯惯性矩Ix为：42423231078.35501.3557834])19.242100(1001810018121)21319.24(13)18220(13)18220(121[mcmIX对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：ITX=3iiitbc式中：Ci为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）；附表-1bi、ti为相应各矩形的宽度与厚度。t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3查表可知b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301故ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183=0.71×10-3=2.80×10-3m4单位抗弯及抗扭惯矩：JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m4/cmJTX=ITx/b=2.280×10-3/160=3.15×10-5m4/cm分块名称b1/t1ti/CMti/CMCiITx翼缘板220130.060.33330.001610972腹板87180.210.29110.001476984∑-0.00308787（2）计算抗扭修正系数β：221112TiititGlIEaI计算得=0.99（3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值兰州理工大学技术工程学院课程设计45211iijiiaena式中，n=5，521iia=48.4m2ij表示单位荷载p=1作用于J号梁轴上时，i号梁轴上所受的作用。计算所有的ij。梁号1i2i3iijij10.6000.4000.2000.000-0.20020.4000.3000.2000.1000.00030.2000.2000.2000.2000.200（4）计算荷载横向分布系数：绘制横向分布影响线图（见图），然后求横向分布系数。根据最不利荷载位置分别进行布载。布载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取为3kN/2m，栏杆及人行道板每延米重取为6.0kN/m，人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。兰州理工大学技术工程学院课程设计5各梁的横向分布系数：汽车荷载：汽1=21×（0.564+0.4+0.282+0.118）=0.682汽2=21×（0.382+0.3+0.241+0.159）=0.514汽3=21×（0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4人群荷载：人1=0.6414，人2=0.4329.，人3=0.4人行道板：板1=0.6449-0.2449=0.4板2=0.4327-0.0347=0.4板3=0.4兰州理工大学技术工程学院课程设计62．梁端剪力横向分布系数计算图式见图4。汽车荷载：'1汽=210.818=0.409，'2汽=211.00=0.50'3汽=21（0.591+0.581）=0.591人群荷载：'1人=1.3295,'2人=-0.3295,'3人=02、内力计算1．恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担钢筋混凝土T形梁的恒载计算表3构件名构件简图及尺寸（cm）单元构件体积及算式(m3)容重每延米重量主梁4192.0)216.010.000.1(01.1200.16.12510.48横022.05.12501.1216.018.080.0043.05.12501.12216.018.080.0251.075181008181011121220161008080兰州理工大学技术工程学院课程设计7隔梁0.55桥面铺装沥青混凝土：0.032.20＝0.066231.518混凝土垫层（取平均厚9.5cm）:0.0952.20=0.209265.434杠杆及人行道6人行道部分人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为：由于横向分布系数均相同，=0.4，则板=0.4×6kN/m。各梁的永久荷载汇总结果。各梁的永久荷载值（单位：kN/m）表4梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1（5）2（4）310.4810.4810.480.551.0751.262.42.42.46.9526.9526.95220.38220.90720.907（2）永久作用效应计算影响线面积计算表表5项目计算图式影响线面积ω0M1/2945.1981214120lll4/ll39.5220兰州理工大学技术工程学院课程设计8M1/4884.145.123232118320llv1/2575.1125.00lV03.65.1221210l永久作用效应计算表表6梁号M1/2(kN•m)M1/4(kN•m)Q0(kN)qω0qω0qω0qω0qω0qω01（5）20.38219.845404.4820.38214.884303.36720.386.3128.412（4）20.90719.845414.9020.90714.884311.1820.9076.3131.714320.90719.845414.9020.90714.884311.1820.9076.3131.7142.可变作用效应（1）公路Ⅱ级荷载冲击系数ccmEIlf212gGmc/式中l结构的计算跨径（m）E结构材料的弹性模量(N/m2)_CI结构跨中截面的截面惯矩(m4)mc结构跨中处的单位长度质量(kg/m)G结构跨中处延米结构重力（N/m）g重力加速度，g=9.81(m/s2)已知42106275.6mICmNG/104626.03PaE64101045.3HzHzfHz145.45.13875.10157.0ln176.011f（2）2)公路-Ⅱ级均布荷载kq、集中荷载kP及其影响线面积计算（见2/12/1l16/3l兰州理工大学技术工程学院课程设计9表8-7）：公路-Ⅱ级车道荷载按照公路-Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用，均布荷载标准值kq和集中荷载标准值kP为kq=10.5×0.75kN/m=7.875kN/m计算弯矩时，kNkNPk5.17875.0180)55.19(550180360计算剪力时，kP=178.5×1.2kN=214.2kN按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表8-5。其中21V的影响线面积取半跨布载方式为最不利，438.25.1981212210l公路-Ⅱ级车道最大影响线纵标η及影响线面积ω0表（p单位kN/m2）表表7公路-Ⅱ级车道荷载及其影响线面积计算表项目顶点位置mkNqk./kNPk/021M处2/l7.875157.819.84541M处4/l7.875157.814.8840V支点处7.875189.366.321V处2/l7.875189.361.575可变作用（人群）（每延米）人q人群荷载（每延米）P人：P人=30.75=3kN/m(3)可变作用弯矩效应（见表）弯矩计算公式如下：(1)()koKkMqwPy(3)活载弯矩计算公路Ⅱ级荷载产生的弯矩（kN•M）表8兰州理工大学技术工程学院课程设计10梁号内力m（1）1+µ（2）Pk(3)qk(4)纵标η(5))6(0内力值(1)(2){(3)(5)+(4)(6)}1M1/2M1/40.6820.6821.38757.875157.84/l16/3l19.84514.884618.25463.762M1/2M1/40.5140.5144/l16/3l19.84514.884465.95349.523M1/2M1/40.4090.4094/l16/3l19.84514.884326.61272.00人群产生的弯矩（单位：kN•m）表9梁号内力m（1）P(2)ω0(3)内力值（1）（2）（3）1M1/2M1/40.64140.64147319.84514.88440.30530.2292M1/2M1/40.43290.432919.84514.88426.13619.6023M1/2M1/40.20.219.84514.88411.9078.930永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为；永久荷载作用分项系数：汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：基本组合公式为1112()mnoudoGiGikQQkcQjQjkijSsss式中r———桥梁结构重要性系数，本例取为1.0；兰州理工大学技术工程学院课程设计11———在作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合系数取为0.8。弯矩基本组合计算表（单位：kN•m）表10梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩基本组合值1M1/2404.4840.305618.251396.0676M1/4303.36730.229463.761047.48232M1/2414.8026.136465.951179.4823M1/4311.1819.602349.52884.6983M1/2414.9011.9