2012-2013学年度第二学期期中测试试卷高二数学(文科,选修1-2)含答案

威宁二中2012-2013第二学期期中考试试题共4页-第1页威宁二中2012-2013第二学期期中考试试题共4页-第2页学校班级姓名学号………………………密…………………………………………………封…………………………………………………线…………………………………威宁二中2012-2013学年度第二学期期中考试试卷高二文科数学考试时间为120分钟，满分为150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上作答．．．．．．．．）1．若复数(8)zii在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．i为虚数单位，则20131i1i=（）A．iB．iC．1D．13．设有一个回归方程为22.5yx，变量x增加一个单位时，则（）.A．y平均增加2.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少2.5个单位D．y平均减少2个单位4．两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数2R为0.99B．模型2的相关指数2R为0.88C．模型3的相关指数2R为0.50D．模型4的相关指数2R为0.20(第5题图)5．如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划”要素有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．在复平面内，复数65,23ii对应的点分别为,AB，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）．A．4iB．24iC．82iD．48i7．有一段演绎推理：“因为对数函数logayx是减函数；已知2logyx是对数函数，所以2logyx是减函数”，结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误8．下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤9．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数abc，，都是偶数”，正确的反设为（）.A．abc，，都是奇数B．abc，，中至多有一个是奇数C．abc，，中至少有一个是奇数D．abc，，中恰有一个是奇数10．已知复数z满足31iz，则复数z为（）A．13iB．13iC．43D．113i11．复数ii13的共轭复数为（）A．i21B．i21C．i2D．i212．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前2012个圈中的●的个数是（）A．59B．60C．61D．62二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请在答题卡上作答．．．．．．．．）13．已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点。14．已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为。15．设等差数列{}na的前n项和为nS，则4S，84SS，128SS，1612SS成等差数列。类比以上结论有：等比数列{}nb的前n项和为nT，则4T，，，1612TT成等比数列。16．观察下列式子2222221311511171,1,1222332344,……,则可归纳_____。x1223y1357威宁二中2012-2013第二学期期中考试试题共4页-第3页威宁二中2012-2013第二学期期中考试试题共4页-第4页……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答．．．题卡上作答．．．．．）17．（本小题满分10分）计算（1）iiii1)1(1)1(55（2）123100101iiiii18．（本小题满分12分）实数m取什么数值时，复数221(2)zmmmi分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？19．（本小题满分12分）已知复数21312iizi，若21zazbi，（1）求z；（2）求实数,ab的值。20．（本小题满分12分）已知：在数列{}na中，17a，177nnnaaa，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。21．（本小题满分12分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总计80320400（1）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？（2）请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：22()K()()()()nadbcabcdacbd，()nabcd22．（本小题满分12分）某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）据此估计2012年该城市人口总数。参考公式：1221niiiniixynxybxnx，ˆaybxP(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828年份2007x（年）01234人口数y（十万）5781119威宁二中2012-2013第二学期期中考试试题共4页-第5页威宁二中2012-2013第二学期期中考试试题共4页-第6页威宁二中2012-2013学年度第二学期期中考试试卷高二文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案CACACBADCBBC二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13、(24)，14、2115、84TT128TT16、*2221111211(2,)234nnnNnn三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17．（本小题满分10分）解：（1）原式55(1)(1)(1)(1)22iiii………………2分33(2)(2)22ii………………………………4分0…………………………………………5分（2）原式1234979899100101=iiiiiiiii））（（……………2分100=250ii…………………………………………………4分i………………………………………………………………5分18．（本小题满分12分）解：(1)当220mm，即21mm或时，复数z是实数；……3分(2)当220mm，即21mm且时，复数z是虚数；……6分(3)当210m，且220mm时，即1m时，复数z是纯虚数；……9分(4)当220mm且210m,即12m时，复数z表示的点位于第四象限。…12分19．（本小题满分12分）解：（1）2333122iiiziii，……………………4分（2）把1zi代入21zazbi，即2111iaibi，得21abaii…………………………………8分所以121aba……………………………………10分解得3;4ab所以实数a,b的值分别为-3，4………………………12分20．（本小题满分12分）解：（1）由17,a177nnnaaa得12177777772aaa2327773aaa3437774aaa…………………3分猜想：7nan…………………………………………………………6分（2）由771nnnaaa两边取倒数得：,71111nnaa所以,71111nnaa………………………………………………8分所以数列{na1}是以11a=71为首相，以71为公差的等差数列，……10分故111(1)777nnna所以7nan………………………………………………………12分威宁二中2012-2013第二学期期中考试试题共4页-第7页威宁二中2012-2013第二学期期中考试试题共4页-第8页21．（本小题满分12分）解：(1)学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是:%2520050……2分学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是:%1520030……4分因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关.………………………………………………………………………6分(2)根据题中的数据计算：25.620020032080)1503017050(4002k……9分因为6.255.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。………………………………………………………………………12分22．（本小题满分12分）解：(1)210,xy，……………………………………2分51iiiyx=0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，51i2ix=222220123430……………………4分1221ˆˆˆ3.6niiiniixynxybaybxxnx=3.2，……………………6分故y关于x的线性回归方程为yˆ=3.2x+3.6……8分(2)当x=5时，yˆ=3.2*5+3.6即yˆ=19.6……10分据此估计2012年该城市人口总数约为196万.……12分