九年级数学上册 期末检测题 (新版)华东师大版

1期末检测题时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．若式子x－12在实数范围内有意义，则x的取值范围是(C)A．x1B．x1C．x≥1D．x≤12．下列等式不成立的是(B)A．62×3＝66B.8÷2＝4C.13＝33D.8－2＝23．下列事件是必然事件的是(D)A．一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60°B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C．长为5cm，5cm，11cm的三条线段能围成一个三角形D．当x是实数时，x2≥04．(2014·雅安)a，b，c是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，且a∶b∶c＝1∶2∶3，则cosB的值为(B)A.63B.33C.22D.245．如图，△ABC中，DE∥BC，DE＝1，AD＝2，DB＝3，则BC的长为(C)A.12B.32C.52D.72,第5题图),第6题图),第7题图),第8题图)6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如图，若AB＝4，sinA＝35，则斜边上的高等于(B)A.6425B.4825C.165D.1257．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F，使EF＝DE，连结CF，则S△CEF∶S四边形BCED的值为(A)A．1∶3B．2∶3C．1∶4D．2∶58．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6，如图所示是这个立方体的表面展示图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的12的概率是(B)2A.16B.13C.12D.239．如图，将Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平面方向向前平移8cm(如箭头所示)，则木桩上升了(A)A．8tan20°cmB.8tan20°cmC．8sin20°cmD．8cos20°cm,第9题图),第10题图)10．如图，按如下方法，将△ABC三边缩小到原来的12，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F得△DEF，则下列说法正确的是(D)①△ABC与△DEF是相似图形；②△ABC与△DEF的周长比为2∶1；③△ABC与△DEF的面积比为4∶1.A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2014·衡阳)化简：2(8－2)＝__2__．12．已知关于x的一元二次方程x2＋px－6＝0的根为2，则p＝__1__，另一根是__－3__．13．将点(2014，2015)沿x轴向左平移2016个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是__(2，2015)__．14．某超市一月份的营业额为200万，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果设每月增长率为x，则依题意列方程为__200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝1000__．15．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为__18_cm__．16．如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果2枚卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率是__14__．17．若锐角α满足0°α45°，且sin2α＝32，则tanα＝__33__．18．已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP＝1，则tan∠BPC的值是__2或23__．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)(75＋418)－(613＋40.5);(2)3tan60°＋2sin45°－cos60°.3解：(1)33－2(2)7220．(8分)解方程：(1)9(y＋4)2－49＝0;(2)(x＋1)(x＋3)＝15.解：(1)y1＝－53，y2＝－193(2)x1＝－6，x2＝221．(8分)已知关于x的一元二次方程x2＋kx－3＝0.(1)求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)当k＝2时，用配方法解此一元二次方程．解：(1)∵b2－4ac＝k2＋120，∴不论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根(2)当k＝2时，方程为x2＋2x－3＝0，配方得(x＋1)2＝4，解得x1＝1，x2＝－322．(8分)△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)．(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；(2)以原点O为位似中心在原点的另一侧画出△A2B2C2，使ABA2B2＝12，并直接写出点C2的坐标．解：(1)图略，C1的坐标为(2，－1)(2)图略，C2的坐标为(－4，－2)423．(8分)一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出生1个男婴、2个女婴的概率是多少？解：画树状图略，由树状图可知共有8种等可能结果，其中1个男婴、2个女婴的可能结果有3种，故出现1个男婴、2个女婴的概率是3824．(8分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N的坐标为(20，0)，点M在第一象限内，且OM＝10，sin∠MON＝35.求：(1)点M的坐标；(2)cos∠MNO的值．解：(1)过点M作MP⊥ON，垂足为点P，在Rt△MOP中，由sin∠MON＝35，OM＝10，得MP10＝35，即MP＝6，由勾股定理，得OP＝102－62＝8，∴点M的坐标是(8，6)(2)由(1)，知MP＝6，PN＝20－8＝12，∴MN＝62＋122＝65，∴cos∠MNO＝PNMN＝1265＝25525．(10分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间满足一次函数关系y＝kx＋b.且当x＝7时，y＝2000；x＝5时，y＝4000.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？(利润＝售价－成本价)解：(1)由已知得7k＋b＝2000，5k＋b＝4000，解得k＝－1000，b＝9000，∴y＝－1000x＋9000(2)由题意可得1000×(10－5)(1＋20%)＝(－1000x＋9000)(x－4)，整理得x2－13x＋42＝0.解得x1＝6，x2＝7(舍去)．∴该种水果价格每千克应调低至6元26．(10分)如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H.(1)求证：△ABE∽△ECF；5(2)找出与△ABH相似的三角形，并证明；(3)若E是BC的中点，BC＝2AB，AB＝2，求EM的长．解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABE＝∠ECF＝90°，∵AE⊥EF，∴∠AEB＋∠FEC＝90°，又∵∠AEB＋∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠FEC，∴△ABE∽△ECF(2)△ABH∽△ECM.证明：∵BG⊥AC，∴∠ABG＋∠BAG＝90：，又∵∠BAG＋∠ECM＝90°，∴∠ABG＝∠ECM，由(1)知∠BAH＝∠CEM，∴△ABH∽△ECM(3)作MR⊥BC，垂足为R，∵AB＝BE＝EC＝2，∴AB∶BC＝MR∶RC＝1∶2，∠AEB＝45°，∴∠MER＝45°，CR＝2MR，∴MR＝ER＝13EC＝13×2＝23，在Rt△ERM中，EM＝MRsin45°＝223