节约法

第四节配送车辆积载技术一、线路优化设计的意义配送运输由于配送方法的不同，其运输过程也不尽相同，影响配送运输的因素很多，如车流量的变化、道路状况、客户的分布状况和配送中心的选址、道路交通网、车辆定额载重量以及车辆运行限制等。配送线路设计就是整合影响配送运输的各种因素，适时适当地利用现有的运输工具和道路状况，及时、安全、方便、经济地将客户所需的商品准确地送达客户手中。在配送运输线路设计中，需根据不同客户群的特点和要求，选择不同的线路设计方法，最终达到节省时间、运距和降低配送运输成本的目的二、直送式配送运输直送式配送运输，是指由一个供应点对一个客户的专门送货。从物流优化的角度看，直送式客户的基本条件是其需求量接近于或大于可用车辆的额定重量，需专门派一辆或多辆车一次或多次送货。因此，直送情况下，货物的配送追求的是多装快跑，选择最短配送线路，以节约时间、费用，提高配送效率。即直送问题的物流优化，主要是寻找物流网络中的最短线路问题。目前解决最短线路问题的方法有很多，现以位势法为例，介绍如何解决物流网络中的最短线路问题。已知物流网络如图11-5，各结点分别表示为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K，各结点之间的距离如所示，试确定各结点间的最短线路。寻找最短线路的方法步骤如下：第一步：选择货物供应点为初始结点，并取其位势值为“零”即Vi＝０第二步：考虑与I点直接相连的所有线路结点。设其初始结点的位势值为Vi，则其终止结点J的位势值可按下式确定：式中：LIJ—I点与J点之间的距离。第三步：从所得到的所有位势值中选出最小者，此值即为从初始结点到该点的最短距离，将其标在该结点旁的方框内，并用箭头标出该联线I—J，以此表示从I点到J点的最短线路走法。第四步：重复以上步骤，直到物流网络中所有的结点的位势值均达到最小为止。最终，各结点的位势值表示从初始结点到该点的最短距离。带箭头的各条联线则组成了从初始结点到其余结点的最短线路。分别以各点为初始结点，重复上述步骤，即可得各结点之间的最短距离。例：在物流网络图11－5中，试寻找从供应点A到客户K的最短线路。解：根据以上步骤，计算如下：（1）取VA＝０；（2）确定与A点直接相连的所有结点的位势值：（3）从所得的所有位势值中选择最小值,并标注在对应结点E旁边的方框内，并用箭头标出联线AE。即（4）以E为初始结点，计算与之直接相连的D、G、F点的位势值（如果同一结点有多个位势值，则只保留最小者）（5）从所得的所有剩余位势值中选出最小者6，并标注在对应的结点F旁，同时用箭头标出联线AB，即（6）以B点为初始结点，与之直接相连的结点有D、C，它们的位势值分别为16和17。从所得的所有剩余位势值中取最小，即将最小位势值7标注在与之相应的D旁边的方框内，并用箭头标出其联线ED。如此继续计算，可得最优路线如图11-6所示，由供应点A到客户K的最段距离为24。依照上述方法，将物流网络中的每一结点当作初始结点，并使其位势值等与“零”，然后进行计算，可得所有结点之间的最短距离，如表11-5。结点之间的最短距离?????????????????表11-5物流网结点ABCDEFGHIJKA0613759178152024B60111011152314212630C1311068121921283337D71060261315222731E51182041213202529F91512640810172226G17231913128015222731H8142115131015071216I1521282220172270109J20163327252227121008K2430373129263116980二、分送式配送运输分送式配送是指由一个供应点对多个客户的共同送货。其基本条件是同一条线路上所有客户的需求量总和不大于一辆车的额定载重量，送货时，由这一辆车装着所有客户的货物，沿着一条精心挑选的最佳路线依次将货物送到各个客户手中，这样既保证按时按量将用户需要的货物及时送到，又节约了车辆，节省了费用，缓解了交通紧张的压力，并减少了运输对环境造成的污染。（一）节约法的基本规定利用里程节约法确定配送路线的主要出发点是，根据配送方的运输能力及其到客户之间的距离和各客户之间的相对距离来制定使配送车辆总的周转量达到或接近最小的配送方案。假设条件：（1）配送的是同一种或相类似的货物；（2）各用户的位置及需求量已知；（3）配送方有足够的运输能力；（4）设状态参数为tij,tij是这样定义的：tij={1,表示客户I，J在同一送货路线上；0，表示客户I，J不在同一送货线路上。}t0j=2表示由送货点p0向客户J单独派车送货。且所有状态参数应满足下式：??????（11-1）式中：N-----客户数利用节约法制定出的配送方案除了使总的周转量最小外，还应满足：（1）方案能满足所有客户的到货时间要求；（2）不使车辆超载；（3）每辆车每天的总运行时间及里程满足规定的要求。（二）节约法的基本思想如图11-7所示，设p0为配送中心，分别向用户pi和pj送货。p0到pi和pj的距离分别为d0i和d0j，两个用户pi和pj之间的距离为dij，送货方案只有两种即配送中心p0向用户pi,pj分别送货和配送中心p0向用户pi,pj同时送货，如图11-7a)和b)。比较两种配送方案：方案a）的配送路线为p0→pi→p0→pj→p0,配送距离为da=d0i+d0j方案b)配送路线p0→pi→pj→p0,配送距离为db=.d0i+d0j+dij显然，da不等于db，我们用sij表示里程节约量，即方案b)比方案a)节约的配送里程：?????????????（11-2）根据节约法的基本思想，如果一个配送中心p0分别向N个客户pj(j=1.2………n)配送货物，在汽车载重能力允许的前提下，每辆汽车的配送线路上经过的客户个数越多，里程节约量越大，配送线路越合理。图11-7下面举例说明里程节约法的求解过程。例：设配送中心p0向10个客户pj(j=1,2,…..6)配送货物。各个客户的需求量为qj从配送中心到客户的距离为d0j(j=1,2,…….6),各客户之间的距离为dij(I=1~6,j=1~6),具体数值见表11-6和表11-7。配送中心有4t.5t和6t三种车辆可供调配。试制定最优的配送方案。相关参数表表11-6Pj123456789101112Qj(t)1.21.71.51.4.1.71.41.21.91.81.61.71.1Dij91421232225323638425052各客户之间距离表表11-7P15P2127P3221710P421162119P5242330289P631262725107P735303733161110P8373643412213166P941363129201710612P104944373128251814128P115146392930272016201010P12解：第一步：选择初始配送方案；（1）初始配送方案是由配送中心分别派专车向每个客户送货，如图11-8所示，由于qj小于4t,，因此所需车辆改为12台4t车，详见表11-8。车辆需求情况表表11-84t5t6t初始方案1200修正方案11100修正方案291…………最终方案13(2)初始方案确定后，计算所有的里程节约量sij，结果见表11-9中每个数字格中左上角的数字，例如：qjP01.2(2)9P11.7(2)14185P21.5(2)211812287P31.4(2)23102220173410P41.7(2)221021201622212619P51.4(2)251024162316302028389P61.2(2)3291031202626273025441507P71.9(2)361035203020372435421650115810P81.8(2)381037163616432041382250135416686P91.6(2)4210412036323136294420501764107266812P101.7(2)50104920443437423144285025641872147012848P111.1(2)5210512046343946244430502764207216702084109210P12第二步，修正初始方案（1）在表11-9中选择满足下列条件的sij的最大值，该最大值表明由p0向pi和pj单独送货改为pi和pj同时送货可最大限度地节约配送距离。a．该最大值对应的两个用户pi,pj的状态参数均大于零；b．状态参数tij必须等于零；c．两个用户pi和pj的需求量之和应小于可用车辆的额定载重量。在表11-9中符合上述条件的（2）修正方案1：将原始方案中用2辆4t车分别向p11，p12单独送货改为仅用一辆4t向p11和p12同时送货，这样配送线路由原有的12条减少到11条，所需车辆数如表11-8。（3）计算相关系数值：对于修正案1，由于p11，p12在同一配送线路上，因此有t11，12=1，相应把该线路由式（11-1）可知，相关的状态参数发生了变化：t0，11=1，t0，12=1。修正后，将修正方案1的有关数值填入表11-10，即将初始方案对应的表11-9加以调整，得表11-10，配送距离S1=S0-92=636。qjP01.2(2)9P11.7(2)14185P21.5(2)211812287P31.4(2)23102220173410P41.7(2)221021201622212619P51.4(2)251024162316302028389P61.2(2)3291031202626273025441507P71.9(2)361035203020372435421650115810P81.8(2)381037163616432041382250135416686P91.6(2)4210412036323136294420501764107266812P101.7(1)50104920443437423144285025641872147012848P111.1(1)5210512046343946244430502764207216702084109210P12第三步：进一步修正方案，以表11-10为基础对修正方案1进行调整：（1）在表11-10中寻找符合条件的得：。（2）修正方案2：将修正方案1用2台4t车分别向p10，p12单独送货改为仅用一辆4t向p10和p12同时送货，这样配送线路由原有的11条减少到10条。（3）计算相关数值：对修正方案2，显然有t10，12=1；由式（11-1）知，t0，12=0，t0，10=1。在此，由于t0，12=0，令q12=0。由于此时p10，p11，p12在同一配送线路上，由于q10=2.8+1.6=4.4，因此该线路应派一辆5t送货，详见表11-8。配送距离第四步：按照上述方法对方案进行修正，直到找不到满足条件的为止，最终的配送方案是：共存在4条配送线路，使用的配送车辆为1辆4t车和3辆6t车祥见表11-8，配送总距离为290，这4条配送线路分别是：第一条配送线路：p0→p1→p2→p3→p4→p5→p0使用一辆6t车。第二条配送线路：p0→p5→p0，使用一辆4t车。第三条配送线路：p0→p10→p11→p12→p7→p0，使用二辆6t车。第四条配送线路：p0→p6→p8→p9→p0，使用一辆6t车。通过上述例题的求解过程不难发现配送方案的修正过程非常复杂而且工作量庞大，实际应用时需辅以计算机计算，使其简单易行。例：某一配送中心p0向10个客户pj(j=1,2,…,10)配送货物，其配送网络如图11-9所示。图中括号内的数字表示客户的需求量（T），线路上的数字表示两节点之间的距离。配送中心有2t和4t两种车辆可供使用，试制定最优的配送方案。解：第一步：计算最短距离。根据配送网络中的已知条件，计算配送中心与客户及客户之间的最短距离，结果见表11-11。P010P194P2795P38141