北师大版初中九上1.2直角三角形ppt课件1

如图，在高为２米，坡角为30°的楼梯表面铺毯，地毯长度约为多米？30°２米勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理.acb勾弦股22222122122121221221212122212212221211)2())((cbacababbasscabcababsabbababababasbacbaccabcabcabcaba2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4×ab21∵(a+b)2=c2+4×ab21勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理的逆定理的证明我能行证明:作Rt△A′B′C′使∠C′=900,A′C′=AC,B′C′=BC则已知:如图(1),在△ABC中,AC2+BC2=AB2.求证:△ABC是直角三角形.acbABC(1)acbB′A′C′(2)A′C′2+B′C′2=A′B′2(勾股定理).∵AC2+BC2=AB2A′C′=AC,B′C′=BC,∴AB2=A′B′2.∴AB=A′B′.∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∴∠C=∠C′＝900∴△ABC是直角三角形勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。逆定理:如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三形是直角三角形。两个命题的条件和结论有什么样的关系？在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题.你能写出命题“如果两个有理数相等,那么它们的平方相等”的逆命题吗?它们都是真命题吗?命题与逆命题如果两个角是对顶角,那么它们相等,如果两个角相等,那么它们是对顶角;如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧,如果小明发烧,那么他一定患了肺炎;三角形中相等的边所对的角相等,三角形中相等的角所对的边相等.想一想:一个命题是真命题,它的逆命题是真命题还是假命题?定理与逆定理一个命题是真命题,它的逆命题却不一定是真命题.你还能举出一些例子吗?想一想:互逆命题与互逆定理有何关系?如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.初露锋芒1.说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：（1）四边形是多边形；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）如果ab=0，那么a=0，b=0；乘胜追击1、已知：△ABC中，∠C=600，AB=14，AC=10，AD是BC边上的高，求BC的长BCAD解后反思：在直角三角形中，可直接利用勾股定理。在没有直角三角形时，常作垂线构造直角三角形，为能应用勾股定理创造条件。CABDE2、已知在△ABC中，∠C=900，AD是BC边上的中线，DE⊥AB，垂足为E，求证：AC2=AE2-BE23.如图,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱的底面上的点A沿棱柱侧面到点C1处吃食物,那么它需要爬行的最短路径是多少？老师提示:对于空间图形需要动手操作,将其转化为平面图形来解决.BCAB1C1D1A1DBAB1D1A1DC1C定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。逆定理:如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三形是直角三角形。逆命题与逆定理知识的升华独立作业P21习题1.41、2、3题.祝你成功！