1203王彦伟：话题四《图形与位置》

1.新的课程标准在确定图形位置方面有哪些变化？变化的意义是什么？2.来自老师们的问题有哪些？3.这部分内容教学中发展空间观念的教学建议有哪些？实验稿课标2011年版课标第一学段（1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。（2）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。1.会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。2.给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向（参见例16）。问题一：新的课程标准在确定图形位置方面有哪些变化？变化的意义是什么？实验稿课标2011年版课标第二学段（1）了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。（2）能根据方向和距离确定物体的位置。［参见例5］（3）能描述简单的路线图。［参见例6］（4）在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。［参见例7］1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。3．会描述简单的路线图（参见例36）。4．在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应（参见例37）。问题一：新的课程标准在确定图形位置方面有哪些变化？变化的意义是什么？2.来自老师们的问题教学内容层面：第一、二学段的数学教材中安排了哪些“图形与位置”的教学内容？这些内容之间有什么关系？这些内容与后续几何知识学习有什么联系？教学设计与实施层面：教学中如何充分利用学生的已有的经验？在教学中如何让学生认识到确定位置的“相对性”？如何让学生感受到确定观测点的重要性？用“行与列”、“方向与距离”描述物体的位置又具有唯一确定性，我们在教学中如何让学生感受到确定位置时两个要素缺一不可？2.来自老师们的问题第一、二学段的数学教材中安排了哪些“图形与位置”的教学内容？这些教学内容之间有什么关系？这些教学内容与后续几何知识学习有什么联系？问题一：教学内容层面第一、二学段“图形与位置”的内容是按两条线索展开的：一是确定物体的相对位置；二是辨认方向和使用路线图。把“图形与位置”的教学内容分成“确定物体的相对位置”、“辨认方向与使用路线图”两部分，可以让我们看出两方面内容是有区别的。但是它们并非截然分开，而是有联系的，无论是上下、前后、左右，还是东、南、西、北，都既可以用来描述物体的相对位置，又可以用来说明方向。问题二：教学设计与实施层面学生在生活中获得了很多对“方向与位置”的认识，教学中如何充分利用学生的已有零散、模糊的经验？在教学中如何让学生认识到确定位置的“相对性”？如何让学生感受到确定观测点的重要性？用“行与列”、“方向与距离”描述物体的位置又具有唯一确定性，如何让学生感受到确定位置时两个要素缺一不可？案例一：充分利用学生经验——四年级《数对》教学问题情境：在纸上描述出班长的位置。描述方式：①文字叙述班长的位置班长的位置是第三排第四个班长的位置是第三列第四个班长在从窗户数的第三排第四个。从门这边数第五组的第四个是班长②画图表示班长的位置③还有一个孩子谈到了，班长在我的斜后方第三个。案例二：认识“相对性”？感受观测点的重要性？——“用方向描述物体的相对位置”这是两名学生“用方向确定物体的位置”的不同做法，显然他们都掌握了东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等方位的知识，而且都会正确描述物体的相对位置关系。就这道题的解决来看，第一个同学是正确的，第二个同学则是错误的。因为描述猴山在象房的什么方向上，应以象房为观测点，他选错了观测点。两个物体的位置关系具有相对性，如果不确定观测点，描述相对位置的方法是不唯一的。如：上海在北京南偏东30度方向上（如右图），这是以北京为观测点。如果以上海为观测点，上海与北京这一相互位置关系也可以换成下面说法：北京在上海北偏西30度方向上教学中我们应加强对比，让学生体会到选准观测点的重要性。案例三：用“行与列”、“方向与距离”描述物体的位置又具有唯一确定性，我们在教学中如何让学生感受到确定位置时两个要素缺一不可？——四年级《位置与方向》教学片断引入环节①欣赏京东大峡谷、房山周口店北京人遗址、朝阳公园、八达岭长城等北京人文景观图片。②以朝阳实验小学为观测点，你能在这幅图上标出八达岭长城的位置吗？通过思考让学生体会到：要确定八达岭长城在这幅图中的位置，需要知道具体方向和朝阳实验小学到八达岭的距离。教师通过演示课件帮学生理解“图形与位置”教学的总体建议：空间与人类生存和居住密切相关，了解、探索和把握空间，能使孩子更好地生存、活动和成长。“图形与位置”的内容是“空间观念”在教材中的具体呈现，因此，发展学生的空间观念是“图形与位置”教学的核心目标。3.发展空间观念的教学建议建议一：充分利用学生的生活经验。学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。让学生在“教室里”、“校园内”、“电影院中”、“上学路上”等熟悉的情境中学习“位置与方向”的内容，不仅可以激发学习的兴趣，而且有利于更好地认识空间，发展空间观念。3.发展空间观念的教学建议建议二：让学生经历生活经验，回忆、观察、操作、想象、描述、思考、交流、分析、推理、表示等活动过程。发展空间观念的途径是多样化的，在教学中我们只有让学生经历了多样化的数学活动过程，才能逐步发展空间观念。3.发展空间观念的教学建议建议三：倡导自主探索与合作交流的教学方式。以被动的听讲和练习为主的方式，很难形成空间观念。培养空间观念需要大量的实践活动，学生需要有充分的时间和空间去经历多样化的数学活动过程，这不仅需要自主探索、亲身体验，更需要合作交流。3.发展空间观念的教学建议在图形与几何领域的教学中提三点建议：•1.把握好空间观念、几何直观、推理能力、应用意识等核心概念。•2.在数学活动中感悟数学思想，积累数学活动经验。•3.通过开展观察、操作、想象等活动使学生经历学习过程，从而发展学生的空间观念。