示波器带宽与采样频率计算

1.示波器测量之带宽与采样率在具体测试过程中，示波器到底选择多少带宽比较合适呢？首先，看下面的实例。从上图可以看出，带宽越大，所能显示的信号频率分量越丰富，也就能更加接近真实的信号波形。1、示波器带宽的精确计算可按照以下步骤来完成计算：a、判断被测信号的最快上升/下降时间b、判断最高信号频率ff=0.5/RT(10%~90%)f=0.4/RT(20%~80%)c、判断所需的测量精确度所需精确度高斯频响最大平坦频响20%BW=1.0*fBW=1.0*f10%BW=1.3*fBW=1.2*f3%BW=1.9*fBW=1.4*fd、计算所需带宽。举例说明：判断一个高斯响应示波器在测量被测数字信号时所需的最小带宽，其中被测信号最快上升时间为1ns（10%~90%）：f=0.5/1ns=500MHz若要求3%的测量误差：所需示波器带宽=1.9*500MHz=950MHz若要求20%的测量误差：所需示波器带宽=1.0*500MHz=500MHz因此，决定示波器带宽的重要因素是：被测信号的最快上升时间。示波器的系统带宽由示波器带宽和探头带宽共同决定：a、高斯频响：系统带宽=b、最大平坦频响：系统带宽=Min{示波器带宽，探头带宽}例如：1GHz带宽的示波器，配置1GHz带宽的无源探头，若它们的频响为高斯频响，则系统带宽为：700MHz左右。2、影响示波器带宽的因素通常，这些因素有：采样率、频响曲线。a、频率曲线频响曲线如下图所示。b、采样率根据Nyquist采样定律，采样频率必须2倍于信号最高频率，即：Fs2*fmax才能保证信号可以被无混叠的重构出来。（1）对于理想砖墙频响来说，采样率=示波器带宽*2，即可重构出信号。但是该情况在真实世界中是不存在的，大多数示波器的频响都是介于理想砖墙频响和高斯频响之间。（2）对于高斯频响，采样率=示波器带宽*4，可对被测信号中的大部分频率成分进行无混叠重构。通常实际示波器的频响大多比高斯频响陡一点。（3）对于最大平坦频响，采样率=示波器带宽*2.5，即可对被测信号中的大部分频率成分进行恢复。目前一些高端示波器都可以做到利用2.5倍带宽的采样率来完成信号重构。是不是采样率越高量测精度越高？以1GHz正弦波观测为例，见下图。以6GHz带宽最大平坦频响的示波器（20GSa/s和40GSa/s）为例，被测信号为：1.25GHz时钟，上升时间为100ps左右。测试结果如下图：由上图可知，在采样率为带宽6.6倍时，相比3.3倍的情况，波形的重建并不太大改善。因此，采样率够用就好。相反，更高的采样率并不一定会带来更高的量测精度，原因如下：（1）更高的采样率会使用多个ADC拼接，造成波形失真。（2）采样率过高，会使ADC的有效位数降低（可能只能达到4~5位的分辨率）。因此，量测精度由多个因素共同决定，采样率在够用的前提下，不一定是越高越好，在有些情况下，高采样率反而会带来更差的量测精度。2.示波器测量之波形捕获率在测量过程中，高的波形捕获率对于示波器来说很重要，它可以提高示波器捕获随机事件和低概率事件的能力。何谓死区时间？即：两次采集之间，示波器触发释抑、重新准备下一次采集、数据处理时间的总和。死区时间可能比采集时间长，而且长很多。下图显示了一个波形捕获周期的示意图。在上图中，捕获的死区时间包括固定死区时间和可变死区时间两部分。固定死区时间取决于各个仪器的架构本身。可变死区时间则取决于处理所需的时间，它与设定的捕获样本数（记录长度）、水平刻度、采样率以及所选的后处理功能有关（例如，插值、数学函数、测量与分析等）。死区时间过长容易导致一些关键信号信息丢失。如下图所示。根据以下公式，如果波形捕获时间（即：样本数*分辨率，或10格*水平刻度）、波形捕获率和信号事件发生概率均已确定，那么增加测量时间可加大捕获并显示信号事件的概率。其中：P：捕获偶发重复信号事件的概率[单位是%]GlitchRate：信号故障频率（例如，重复脉冲干扰）[单位是1/s]T：有效捕获时间或波形显示时间（记录长度/采样速率，或记录长度*分辨率，或10*时间量程/格）[单位是s]AcqRate：波形捕获率[单位是wfms/s]Tmeasure：测量时间[单位是s]下面举例说明。例一：假定毛刺出现频率为10次每秒，观察时间窗口为50ns（10格*5ns/div），观察时间为5s。按上述公式进行计算如下：（1）若波形捕获率为1000次波形每秒：死区时间%=（1ms-50ns）/1ms=99.995%毛刺捕获概率P=100-100*（1-10*50ns）1000*5s=0.25%（2）若波形捕获率为100万次波形每秒：死区时间%=（1us-50ns）/1us=95%毛刺捕获概率P=100-100*（1-10*50ns）1000000*5s=91.8%见下图所示。例二：假定某个信号带有一个每秒重复10次的异常。要使该信号显示在示波器上，所采用的水平刻度为10ns/div，如果所用显示屏有10个水平格，则可以计算100ns的有效捕获时间。为了确保捕获所需信号事件的置信度较高，需要达到99.9%的概率。现在，所需的测试时间取决于示波器的波形捕获率，结果见下表：表1捕获重复异常信号所需时间因此，波形捕获率和水平刻度、记录长度、采样率的设置都有关系。在实际测量过程中，需要根据实际的被测信号在这些参数设置中找到一个平衡点，以最高的捕获概率查看波形，提高调试效率。