中国历算

历法历法概说天文学为人类提供了三个计量时间的自然单位——年、月和日。这里的年指回归年（365.2422日），是季节变比的周期；月指朔望月（29.5306日），是月相盈亏的周期；日指太阳日（严格地说是平太阳日），是昼夜交替的周期。三者之中，日是历法的基本单位，必须保持完整，不被分割。因此，历年不同于回归年，历月不同于朔望月。所谓历法，就是如何方便地协调这三种时间单位的方法，即安排年、月、日的法则。作为记载历史和预告未来的记录手段，历法随着文明时代开始就被人们所使用。观象授时和历法起源历法首先是为农业生产服务的。恩格斯说：“首先是天文学——游牧民族和农业民族为了定季节，就己经绝对需要它。”体现季节变化的历日轮转周期是回归年。它的准确测定很不容易。在此之前，制定科学的历法是不可能的。古人曾经不得不采用观象授时的办法，来预告农事进程。在这里，授时是指定季节；观象授时就是观测自然现象来判断农事季节。最原始的观象授时是地象援时，即观察地面物象来判定季节。“野人无历日，鸟啼知四时”。春天闻布谷鸟叫，该是插秧的季节；秋天见野菊花开放，就该种麦……。然而，草木鸟兽的季节性活动，并没有准确的时间。后来，地象授时送由天象授时所取代。星空有规律地因季节而变化。这种变化比地面物象的变化要准确得多。所谓天象授时，就是观察天空现象来判断农事季节。它的方法有斗柄授时、中星授时和晷影授时。北斗七星是北天最容易辨认的一组亮星。所谓斗柄授时，就是根据它的斗柄三星在初昏时所指的方向来定季节。汉代《鹖冠子》（鹖音hé合）一书明确地记载了古人斗柄授时的法则：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬”。据此法则，只要在黄昏时观测斗柄的指向，就可以知道季节的更替（图1）。中星授时是根据初昏时的中天星宿，来定春夏秋冬四季。《诗经》载：“七月流火，九月授衣”。火指“大火”，是天蝎座主星心宿二（不是九大行星中的火星），黄昏时，如“大火”已过中天，标志着新秋到来。《书经》中明确记载：“日中星鸟，以殷仲春；日永星火，以正仲夏；宵中星虚，以殷仲秋；日短星昴，以正仲冬”。在这里，“日中”和“宵中”是指昼夜等长，“日永”和“日短”分别指昼最长和昼最短；鸟、火、虚、昴是指各该季节黄昏中天的星宿。这话的意思是，昼夜等长和鸟星昏中，是仲春到来的标志；白昼最长和大火昏中，是仲夏到来的标志……余类推。根据这个法则，只要在黄昏时察看一下中天的垦宿，便能确定当时的季节。测定中星比判断斗柄指向更准确可靠。晷影授时就是用日晷测定正午日影长度来定季节。一年中，正午太阳高度最大，因而日影最短的日子是夏至；正午太阳高度最低，因而日影最长的是冬至。从去年冬至（或夏至）到今年冬至（或夏至），就是一个回归年。测定回归年的长度后，人们就有条件制定科学的历法。历法，实际上就是观象授时的经验总结。历法分类：阴历、阴阳历、阳历古代历法总是要同时考虑朔望月和回归年这两个天文周期。所以，它有历月和历年两个侧面：根据朔望月安排历月，又根据回归年安排历年。历法问题的复杂性，全在于回归年和朔望月这两个周期都太零碎，且彼此不能通约。它们同太阳日之间的关系，不像米与分米、厘米之间的关系那样简单。因此，历日制度在朔望月和回归年之间，即在历月和历年之间，总是顾此失彼，必然有所侧重。由于这个原因，历法一般分为三类：即太阴历（阴历）、太阳历（阳历）和阴阳历。侧重协调朔望月和历月关系的叫太阴历，简称阴历；侧重协调回归年和历年关系的叫太阳历，简称阳历；兼顾朔望月和回归年、历月和历年的叫阴阳历。比较起来，原始的历法是阴历；历史上曾一度占优势的是阴阳历；当前世界通行的是阳历。历法的演变过程，体现人类认识自然规律的深化过程。无论哪一类历法，都有一个协调历日周期和天文周期的关系问题。在原则上，历月应力求等于朔望月，历年应力求等于回归年。但由于朔望月和回归年都不是完整的日数，能够等于朔望月的只能是平均历月，而不是每个历月；等于回归年的是平均历年，而不是每个历年。因此，历月须有大月和小月之分；历年须有平年和闰年之别。通过大月和小月、平年和闰年的适当搭配和安排，使其平均历月等于朔望月，平均历年等于回归年。这就是历法的主要内容。阴历概说月相盈亏是最引人瞩目的天象。人类在准确测定回归年之前，已经相当准确地测定了朔望月的周期。因此，以朔望月为依据的阴历，是世界各民族和国家最早使用的一种原始历法。阴历的首要成分是历月。它按朔望月的长度来定历月：大月30日，小月29日；通过大、小月的适当安排，使其平均历月接近朔望月。因此，阴历历日的轮转，体现月相的变化，晦朔弦望都在一定的日期出现。例如，每月初一就是新月的日期；月中大体上就是月圆的日期。阴历其次才参照回归年的长度来定它的历年。12个朔望月相加，最接近回归年。所以，阴历以12个历月的累积为它的历年。阴历年是从历月派生出来的，并非独立的计时单位。概括地说，阴历的基本原则是：——平均历月=朔望月；——平均历年=朔望月×12。阴历的优点是，它的每一日期都代表一定的月相。但它的缺陷是显而易见的：12个朔望月的总日数是29.5306×12＝354.3672日，比回归年短10.8750日。由于这一差值，阴历的月序没有季节意义。例如，1995年的冬至出现在旧历的十一月初一，次年的冬至是十一月十一日，第三年的冬至则落在十一月廿三日。两年时间里，冬至的日期挪后了20余天；只需经过17年，阴历日期同季节便发生了倒置。譬如，某年新年在瑞雪纷飞中到来，那么，17年后便要挥扇过年了。使用这样的历法，自然不能满足农业生产的需要。回历回历是现在世界上唯一仍存的阴历。它是由于宗教上的原因，成为全世界信奉伊斯兰教民族共同的传统历法。回历根据朔望月的日数定它的历月：大月30日，小月29日。全年12个历月中，逢单为大月，逢双为小月；平均历月为29.5日，平年长度为354日。由于其平均历月比朔望月短0.0306日（44分3秒），这个差值经过360个历月（即30年）后，积满11日（0.0306×360＝11.0160）。所以，回历每30年中要安插11个闰年。每逢闰年，把当年的十二月由小月改为大月，这一年便有355日。经过这样的协调，回历的平均历月，十分接近朔望月。回历以月光初见来定每月初一。这一点不同于我国的旧历。我国旧历以日月合朔为每月初一。所谓月光初见，就是合朔后第一次黄昏时见到的蛾眉月。一般地说，回历的每月初一，相当于我国旧历的初二或初三。回历平年354日，30年11闰，平均历年为354.3666日，要比回归年短10.8756日。二者的长度之比约成32∶33。大体上说，在32个阳历年期间，回历年要多出一个历年。上述的回历年是它的太阴年。由于它同季节变化失调，不能满足农业生产的需要。因此，回历除太阴年外，还设它的太阳年。回历的太阳年以回归年为参照标准，平年365日，闰年366日；每128年置31闰年，其历年的平均长度十分接近回归年。阴阳历阴阳历概说阴阳历是阴历向阳历发展的一种过渡性历法，是三类历法中最复杂的一类。它试图同时协调朔望月和历月、回归年和历年两方面的关系：既要维持一月中的晦朔弦望，又要照顾一年中的春夏秋冬，同时兼顾阴阳两历，故名阴阳历。但是，要完全做到这一点是不可能的。两者之中，它所侧重的是阴历成分。所以，阴阳历可说是一种特殊的阴历；或者说，它是一种改进了的阴历。阴阳历的阴历成分，表现在它的历月体现月相循环，以朔望月为标准安排大月和小月，与阴历完全相同。这是它的基本特点。它的阳历成分表现在，它以回归年所相当的朔望月数（1回归年=12.3683朔望月）为标准，安排平年和闰年；闰年时设置闰月，使其平均历年接近回归年。这是它不同于阴历的地方。我们知道，阴历的平均历年是354.3672日，比回归年短10.8750日。为了控制这个差值，不使它持续增大，待差值累积满一个历月时，阴阳历便在当年补上这额外的一月，叫闰月；有闰月的年份便叫闰年。闰年有13个历月，计384日（或383日）。在总年数中，闰年数占36.83％。人们进而发现，19个回归年的日数（365.2422×19＝6939.6018日）与235个朔望月日数（29.5306×235＝6939.6910日）近乎相等。因此，在19个阴历年（228个朔望月）中，安插7个闰月，便使阴阳历的平均历年接近回归年。这就是我国最早应用的“十九年七闰”法。概括地说，阴阳历的基本原则是：——平均历月＝朔望月（与阴历同）；——平均历年＝12.3683朔望月＝回归年。通过闰月的安排，阴阳历的历月同季节的关系的变化，一般不会超过1个月，阴历那种冬夏倒置的现象得以避免。以闰月来协凋历年与回归年的关系，这是天文历法史上的重大突破。它标志着由原始历法到科学历法的过渡。中国旧历我国的传统历法，一般称夏历或农历。但是，这两个名称都不能确切地表示我国传统使用的阴阳历的含义和性质。所谓“夏历”，是因为它以冬至所在历月为十一月，这一点同先秦时代的夏历相同。但它并非先秦的夏历，更不是传说中的夏朝的历法。所谓“农历”，显然是指我国广大农民长期根据它所附载的二十四气安排农事进程。其实，二十四气不属阴阳历范畴，它本身是一种特殊形式的阳历。真正的农历应该是阳历，而不是阴阳历。我国的传统历法，具有阴阳历的共同特点：它按照朔望月安排大月和小月，力求使平均历月等于朔望月；又根据回归年所相当的朔望月数安排平年和闰年，力求使平均历年等于回归年。同时，我国的传统历法，还有它与众不同的特点：1．我国传统历法自秦汉以来，一直是阴阳历和二十四气并行。阴阳历虽然以闰月协调历年和回归年，但由于历年长度差异太大（平年354日，闰年384或383日），历月与季节没有可靠的固定关系，仍然不能有效地指导农事进程。为弥补这个缺陷，我国传统历法另设二十四气。阴阳历本身用于一般纪事，二十四气则用来指导农业生产。二十四气按太阳黄经划分（从而也表示一定的太阳赤纬），自春分点起，每隔黄经15°为一气，顺序叫做春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰（参见二十四气表）。这些名称言简意赅，可望文生义①，它是古人参照天文季节、气候物象及农事意义而拟定的。从气候学上看，它至少已经指出一定区域内一年中气候演变的一种表示方法。二十四气又分为节气和中气两组。我国传统历法以十二节气把回归年分成十二个节月。每个节月各有一个节气和一个中气。节气是节月的起点，中气是节月的中点。二十四气与太阳黄经严格对应，纯属阳历范畴，是阳历的一种特殊形式。因此，我国的传统历法，实质上是阴阳历和阳历的合历，称为“阴阳合历”，在世界历法史上独树一帜。2．我国传统历法对于日序和月序的编排，以及大月和小月、平年和闰年，不像一般历法那样采用长期安排的方法，而是强调逐年逐月推算，因而显得更加缜密和合理。国家设有专门机构从事历法推算。根据阴阳历的一般原则和我国传统历法的本身特点，历日的具体推算，遵循如下二条原则：——以月相定日序：我国传统历法逐一推算日月合朔（日月黄经相同）的日期和时刻，把每次合朔的日期定为初一；根据先后二次合朔所包含的日数多寡，确定月的大小：如果包含30日，当月就是大月；如果只含29日，便是小月。如图2所示，如某日6时5分是日月合朔的时刻，那么，这一天便是初一，次日便是初二，接着初三……。按朔望月的平均长度29.5306日，第二次合朔将是第30日18时49分，这一日成为下月初一，本月只含29日，因此是小月。第三次合朔落在第60日7时33分（是另一个月的初一），那么，这个月自第30日至第59日，共含30日，所以是大月。采取这样的措施后，大、小月完全依日、月黄经的具体情形而定，历日轮转永远与月相同步循环，其平均历月严格地等于朔望月。若朔望月长度不变，那么，在一般情况下，大小月将交替轮换。然而，实际情形并非如此。因为月球绕地球和地球绕太阳的轨道运动，都是不均匀的，二者之间没有简单的关系。因此，朔望月的长度是变动的，其差值最大可达13小时。所以，传统历法中经常出现连续二次或三次的大月和小月