传热学V4-第六章-单相对流传热的实验关联式

第六章单相对流传热的实验关联式ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer6-1相似原理与量纲分析对流换热的研究方法：分析法；比拟法；基于相似理论的实验方法；数值计算方法。对流换热的主要研究方法：基于相似理论的实验方法WHY?WHAT?HOW?),,,,,,,(mptlurcfhWHY?1.实验变量多实验中应测哪些量?是否所有的物理量都测?实验数据如何整理?整理成什么样函数关系?2.实验结果推广应用的条件是什么?3.如果实物实验无法开展怎么办?相似理论ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransferWHAT?相似原理研究的基本内容:研究相似物理现象之间的关系物理量相似的性质:1.用相同形式且具有相同内容的微分方程式所描述的现象称为同类现象,只有同类现象才能谈相似问题;（注意“相似”与“类比”或“比拟”概念的区别）2.对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量对应成比例,称为物理量相似;3.相似的物理现象,同名无量纲准则数必定相等;Q:实验中应测哪些量,是否所有的物理量都测?A:实验中只需要测量无量纲准则数所包含的物理量.6-1相似原理与量纲分析ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer6-1相似原理及量纲分析相似准则之间的关系:1.物理现象中的各物理量之间的关系由微分方程及定解条件确定；因此，基于无量纲物理量的准则数之间也必定存在确定的函数关系。将此类无量纲准则数间关系式称为准则方程或特征数方程。Q:实验数据如何整理?整理成什么样函数关系?A:实验数据按照相似准则方程式的内容进行整理,对于对流换热问题,一般整理成准则数的幂函数形式.ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer6-1相似原理及量纲分析判断物理现象相似的条件:1.同名的已定准则数相等；（已定准则数＝已知的物理量构成的准则数）2.单值条件相似。（初始条件、边界条件、几何条件、物理条件）Q:实验结果推广应用的条件是什么?如果实物实验无法开展怎么办?A:只要物理现象间满足相似条件，则实验关联式（准则方程）可以推广；实物实验可由满足相似的模型实验代替。ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer6-1相似原理及量纲分析某一物理现象涉及哪些无量纲准则数？它们之间的函数关系(准则数方程式)如何？相似分析法量纲分析法相似分析法:通过将微分方程各物理量进行无量纲化来获得无量纲相似准则数的方法.0yytth0yytth211NuNuyhyhCCCyhShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer6-1相似原理及量纲分析量纲分析法:通过物理量量纲(单位)的匹配关系来获得无量纲相似准则数的方法基本依据：定理一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系。r指基本量纲的数目。流体力学的基本量纲：时间T[s]，长度L[m]，质量M[kg]传热学的基本量纲：时间T[s]，长度L[m]，质量M[kg]，温度[K]优点:方法简单；在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量.实质：量纲和谐原理：凡是反映客观物理过程间物理量相互关系的方程式，必然是量纲和谐的，即方程式各项的量纲（单位）是一致的。ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer6-1相似原理及量纲分析量纲分析法:基本步骤：1.明确影响传热过程的全部n个物理量；2.选择其中r个物理量作为基本物理量，对于传热学问题，一般r＝4；3.对于r个基本物理量之外的n－r个物理量，每次取一个，与r个基本物理量一起组成一个幂指数形式的π方程，共有n－r个方程；4.对每个π方程应用量纲和谐原理确定r个待定指数；5.根据确定的r个幂指数得到n－r个无量纲准则数，并确定准则数方程。实例：圆管内单相强制对流换热问题),,,,,(pcdufhNu＝f(Re,Pr)VIPShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer6-2相似原理的应用HOW?传热学实验研究中如何基于相似原理进行安排？传热学实验研究中如何安排实验工况？以相似准则数作为安排实验的依据。以强制对流实验测量为例：Nu＝f(Re,Pr)，则以Re和Pr为自变量确定不同的实验工况。优点在于可以大幅度减少实验次数。传热学实验研究中如何整理实验数据？采用准则方程的幂指数形式来整理。对于对流换热问题：lnmGrCGrfNuPrRe)Pr,(Re,式中：常数C,m,n,l由实验数据确定。数据点少时采用图示法确定；数据点较多时采用最小二乘法。ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer6-2相似原理的应用基于相似理论的对流换热实验研究方法注意事项：1.不能严格满足相似条件时，只要关键条件满足相似原理即可；2.实验研究总有一定的范围（Re，Pr，几何参数），依据实验结果整理得到的准则方程需明确适用范围；3.特征长度、特征流速和定性温度的选取方式应与得出准则方程时的实验范围相同。传热学问题的常见准则数及其物理意义（教材表6-1）基于相似理论的单相对流传热实验研究方法：内部流动强制对流换热（管内层流、湍流）外部流动强制对流换热（外掠平壁、外掠单管、外掠管束）自然对流（大空间、有限空间）ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer6-2相似原理的应用nmCfNuPrRePr)(Re,例：基于相似原理的管内湍流强制对流换热实验实例。管子采用电加热。需要测量哪些物理量？如何处理实验数据？实验系统如何布置？audhdNuPrRe)2()(,,outfinfwfwheattttdlIUttdlh42dQuv实验需要测量的物理量：•加热器的电流、电压，由此计算加热量（管子外表面需要绝热处理）；•管内壁面温度，进出口水流温度（由此确定定性温度，并查取水的物性）；•管内水的体积流量；•管子的内径和长度。上述物理量按照Nu，Re，Pr进行整理，并确定工况。ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer6-2相似原理的应用nmCfNuPrRePr)(Re,由实验数据确定常数C,m,n(教材图6-4，6-5)4.08.0PrRe023.0NuMaybe迪图斯－贝尔特管内湍流对流换热实验关联式ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer6-3内部强制对流传热的实验关联式管槽内部强制对流换热:内部强制对流在工程上有大量应用：暖气管道、各类热水及蒸汽管道、换热器等内部强制对流与外部强制对流：管槽内部强制对流受流道壁面的约束，边界层的发展受到限制。（与外掠等温平板强制对流的区别）ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer管槽内部流动强制对流流动与换热的特点1.流动亦分为层流和紊流，管内临界雷诺数Rec＝2300Re2300，层流；2300Re10000,过渡区；Re10000，旺盛湍流区2.存在入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传热系数大入口段长度l：l/d≈0.05RePr（层流）l/d≈60（湍流）层流Rex2300湍流6-3内部强制对流传热的实验关联式ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer管槽内部流动强制对流流动与换热的特点3.充分发展段，局部表面传热系数为常数00xxu)(rfttttrrwfwconstttttrrrrwfwrr00constrttthrrwfx0充分发展段：6-3内部强制对流传热的实验关联式ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer管槽内部流动强制对流流动与换热的特点4.管内流动的换热边界条件有两种：恒壁温tw＝const和恒热流qw＝const。湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。对于管内层流充分发展段恒壁温：Nu＝3.66表6-2恒热流：Nu＝4.365.计算Re时的特征速度一般取管内截面的平均流速，计算物性时的定性温度一般取截面平均温度或进出口截面的平均温度。6.应用牛顿冷却公式计算对流换热量时平均温差的确定Φ＝hA∆tm：恒热流：fwmtttoutfwinfwinfoutfmttttttt,,,,ln恒壁温：源于教材图6-76-3内部强制对流传热的实验关联式ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer管内湍流对流换热的实验关联式通式（迪图斯－贝尔特公式）：nfffNuPrRe023.08.0式中：定性温度取为进出口流体平均温度的算术平均值；特征流速为管内平均流速；特征长度为管内径；非圆截面管，特征长度取为当量直径de＝4Ac/P（Ac为截面积，P为湿周）。加热流体n＝0.4冷却流体n＝0.3得到Nu或h后即可根据牛顿冷却公式计算管内湍流强制对流换热量或热流密度适用范围：1.l/d≥60的光滑管道湍流流动充分发展段；2.流体与壁面具有中等以下的温差：气体≤50℃水≤20～30℃油≤10℃3.Ref＝104～1.2×105，Prf＝0.7～1204.对于恒壁温、恒热流边界条件均适用5.不适用于Pr数很小的液态金属6-3内部强制对流传热的实验关联式ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer管内湍流对流换热的实验关联式通式（迪图斯－贝尔特公式）：nfffNuPrRe023.08.0加热流体n＝0.4冷却流体n＝0.3推广使用时的修正：1.温差大于适用范围时：流体的粘度受温度影响，截面速度分布与等温情况有差异，从而影响换热，需要引入修正系数ct：气体ct＝液体ct＝5.0)/(wfTT11.0)/(wf25.0)/(wf1被加热被冷却被加热被冷却适用大温差的其它计算公式：格尼林斯基公式（精度较好）见教材（6-21）式6-3内部强制对流传热的实验关联式ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer管内湍流对流换热的实验关联式通式（迪图斯－贝尔特公式）：nfffNuPrRe023.08.0加热流体n＝0.4冷却流体n＝0.3推广使用时的修正：2.l/d60的光滑管道入口段：由于热边界层薄，表面传热系数增加，需要引入大于1的修正系数cl：cl＝1+(d/l)0.73.螺旋管或弯管：由于二次流破坏了热边界层，强化了传热，需引入修正系数cr：Rdcr77.1133.101Rdcr气体液体R为螺旋管或弯管的曲率半径rltnfffcccNuPrRe023.08.0修正后迪图斯－贝尔特公式：6-3内部强制对流传热的实验关联式ShanghaiJiaoTongUniversitySJTU-OYH传热学HeatTransfer管内湍流对流换热的实验关联式格尼林斯基公式式中：定性温度取为进出口流体平均温度的算术平均值；特征流速为管内平均流速；特征长度为管内径；非圆截面管，特征长度取为当量直径