光学干涉

波动光学第22章光的干涉§1相干光§2光程§3杨氏双缝实验§4薄膜干涉§5迈克耳逊干涉仪§1相干光(CoherentLight)一.光、光源微粒说（17世纪，Newton）：从发光体发出的以一定速度在空间传播的一种微粒波动说（17世纪，Huygens）：从发光体发出的以一定速度在空间传播的一种波动都可以解释光的反射和折射19世纪发现光的干涉、衍射、偏振等波动现象，麦克斯韦提出电磁波概念，光就是电磁波确立波动说。19世纪末、20世纪初，发现光电效应，无法用波动说解释光既具有波动性，又具有微粒性—波粒二象性理论。可见光波长：0.39微米~0.76微米(3900A~7600A)°°1A=10-10米°光源热光源：利用热能激发的光源，白炽灯、弧光灯等冷光源：利用化学能、电能或光能激发的光源光源的最基本发光单元是分子、原子=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=c1.普通光源：自发辐射独立(不同原子发的光)••独立(同一原子不同时刻发的光)独立是指：(1)前后发光间隔；(2)频率（对非单色光源）；(3)相位关系；(4)振动方向;(5)传播方向;每个原子或分子发光持续时间：10-8秒，每个波列长度约1米。特点：间歇的、无规则的发光。2.激光光源（1960年，红宝石激光器）：受激辐射=(E2-E1)/hE1E2完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)二.光的单色性单色光：具有一定频率（波长）的光无论什麽光源，其中某个分子或原子在某个时刻发出的光是单色光。大量原子或分子自发辐射发出的光是不同频率的光的复合，是复色光可以利用物质的色散性质，从复色光获得单色光（棱镜：不同频率的光在玻璃中的传播速度不同，折射率不同）三.光的相干性能够发生干涉现象的两列波称相干波：频率相同、振动方向相同、有确定的相位差从两个完全相同的普通光源发出的光波不具有恒定的位相差，从一个普通光源的不同位置发出的光波也不具有恒定的位相差考虑两列光波的叠加(只讨论电振动)E：r12E0E10E20光矢量，令:1=2=,p•·12r1r2•P点：E1=E10cos(t+1)，E2=E20cos(t+2)E=E1+E2=E0cos(t+)E1r//E2r0201022021002021dtcosEEEEdtEEI20若不断地改变，则：00dtcos即：I=I1+I2，非相干叠加，这两束光为非相干光E=E+E+2E10E20cos20210220=21若不随时间改变，则：0cosdtcos1是相干叠加，这两束光为相干光。cosΔII2III2121相长干涉（明条纹）：2121maxII2IIII(m=0,1,2,3…)干涉极大：相消干涉（暗条纹）：(m=0,1,2,3…)2121minII2IIII干涉极小：条纹衬比度（对比度，反衬度）：minmaxminmaxIII-IV若：I1=I2=I0，则：Imax=4I0，Imin=0I=2I0(1+cos)=4I0cos2(/2)=m=(m+1)Io2-24-44I0I1=I2,衬比度好(V=1)I1I2,衬比度差(V1)IImaxImino2-24-4由普通光源获得相干光的传统方法分为两类：分波面法：相干光来自同一波阵面（双缝、洛埃镜等）分振幅法：相干光来自入射、反射、透射（薄膜等）四.获得相干光的途径•pS*分振幅法•p薄膜S*分波法1.定义光程实际上就是波程。由于光在不同介质中的传播速度不同，光的波长也不同：V/=C/n=/n(n：介质的折射率)。设光在折射率为n的介质中传播的距离为x，包含完整的波的个数为：x/=nx/等效于同一束光在真空中传播距离nx。光程：光波在某介质中所经历的波程与该介质的折射率的乘积称为光程，即：L=nx。光穿过几种媒质，总光程：L=nixi。光程差：L=L2-L1位相差：2-1=2L/例：S1S2r1dnr2pP:122LL122rnddrdnrr1212§2光程(OpticalPath)又如rn1n2d1d2221121)(dndnddrL2211)1()1(dndnr⒉物理意义rnr介质中波长真空中波长光在介质中几何路程r，与在真空中几何路程nr所经历的相位变化相同——光程的物理意义光程本质：把介质中路程折合成真空中路程nr/①半波损失：从光疏介质(n较小)到光密介质(n较大)入射时，反射光附加光程/2S1S2PQ②透镜不产生附加的光程差：无透镜：L=S2Q有透镜：L=S2Q§3杨氏双缝实验(YoungsDouble-SlitExperiment)1.杨氏双缝干涉（1801年，ThomasYoung）P•r1r2xx0xIx单色光入射xDdodλ，Dd(d10-4m,D1m)光程差：=r2-r1相位差：=2(r2-r1)/=k(r2-r1)由几何关系有：r2-r1=dsindtgxd/D=kxd/D明纹：=2m，即：=xd/D=m,x=mD/d,(m=0,1,2……)暗纹：=(2m1)，即：=xd/D=(2m1)/2,x=(2m1)D/2d(m=1,2……)条纹间距(1)一系列平行的明暗相间的条纹；(4)x条纹特点：(3)中间级次低:某条纹级次=该条纹相应的(r2-r1)/明纹:m，m=1,2,3…(整数级)暗纹:(2m1)/2(半整数级)x=D/d(2)不太大时条纹等间距；2.洛埃镜如图：SEMSDS是S的像，看作虚光源，间距为d，D：光源到屏的距离。E实验发现：若将屏移至与M接触的E处，接触位置出现的是暗纹，而该处波程差为零，应是明纹反射发生半波损失。光由光疏媒质（折射率小）光密媒质（折射率大）反射时发生半波损失。屏上某点处位相差：xDdk极大点：x=±(2m1)D/2d;极小点：x=±mD/d与双缝结果恰好相反例1：用白光作光源观察双缝干涉，缝间距为d。求：能观察到的清晰可见光谱的级次。解：可见光波长范围：400700纳米（10-9m）x0xIx明纹条件：dx/D=m，中心位置各波长的波程差均为零中心形成中央白色明纹x,两侧形成从紫到红的各种颜色光的彩色条纹某级次，不同色光的条纹重叠形成一片白色：m级的红光和m+1级的紫光条纹重叠有：m红=(m+1)紫m=紫/(红-紫)=400/(700-400)1.3清晰可见光谱的级次为1例2：如图，在双缝实验中，屏幕上P点处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，则此时P点处的条纹有何变化？解：放反射镜M后,到达P点处的反射光所经过的几何路程，与原S2发出的光束相同，但附加了半波损失，P点处两束光的光程差变为k+(/2),因此,原明纹变为暗纹。S2P*SS1M例3：双缝实验,钠黄光(=5893Å),相邻两明条纹的角距离(即相邻两明条纹对双缝中心处的张角)为0.20.⑴对于什么波长的光,相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的大10%？⑵若将装置浸入水中(水的折射率n=1.33),相邻两明条纹的角距离有多大？解：(1)由双缝公式有dsinm=mcosm·=/d/d/=/=1+10%=1.1=1.15893=6482(Å)(2)浸入水中后,明纹条件为:dsinm=m/n=/(nd)=0/n=0.200/1.33=0.150§4薄膜干涉(InterferencefromThinFilms)1.等倾干涉：膜厚均匀(1)点光源照明时的干涉条纹:光束1、2的光程差：Pr环·21ii·S·oLfennnniiDB··CA2λADn)BCABn(δcosγeBCABisinACADisintg2eγ2λcosγsinisinγen2cosγ2neδnsinsinin22necosλδ(光线1存在半波损失)2isinn'n2e222λδ或即：是i的函数明纹，干涉加强1,2,3,m,m暗纹，干涉减弱1,2,m,212m入射倾角i相同的光线对应于同一条干涉条纹等倾条纹。•形状：一系列同心圆环•条纹间隔：内疏外密•条纹级次分布：e一定时，mirm•波长对条纹的影响：m、e定值，irm•膜厚变化时,条纹的移动：m定值，eirm特点：垂直入射：=2ne+半波损失(2)实验装置光源：面光源MM：反射镜，可使入射光透射，薄膜的反射光反射MMPPPP：薄膜LLLL：透镜EEEE：屏幕S1S2S3只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）(3)透射干涉PP一束光直接透射，另一束光在介质内经两次反射后透射，无半波损失。cosne2isinn'n2eδ222n:介质膜折射率例4：在折射率为n的玻璃基片上镀一层折射率为ne（nen）的均匀透明介质膜。波长为的光由空气（n0ne）垂直入射到膜表面。若使反射光干涉相消，求介质膜的厚度。解：由等倾干涉相消条件有：（设膜厚度为d）2dne=(2m1)/2(上下表面反射都有半波损失)取m=1时，d为最小厚度：d=/4ne此时反射光干涉相消，透射光增强。此膜称为增透膜若使透射光干涉相消：2dne+/2=(2m1)/2(膜、基片界面有半波损失)即：若取m=2，则：d=/2ne，反射光增强，称增反膜。一般采用多层介质膜nen为达到良好的效果，ne=nn0。玻璃：n=1.5，空气：n0=1，ne=1.22。通常用ne=1.38的氟化镁(MgF2)例5：一束白光以30的入射角照射平静湖水(折射率为4/3)表面的一层透明液体(折射率为10/2)薄膜。若反射光中波长为6000Å的光特别明亮，则该薄膜的最小厚度是Å.解：如图示n1n3n2n1=1.0n2=10/2n3=4/3光在上表面反射时有半波损失2en22-n12sin2i+/2=k明纹kmin=1emin==1000Å/4[n22-n12sin2i]1/2思考:可见光=4000~7600Å，对于算出的厚度，还有没有其它波长的光在反射时干涉增强？为什么?2.薄膜的等厚干涉(equalthicknessfringes)(1)劈尖（劈形膜）(wedgefilm)夹角很小的两个平面所构成的薄膜，=10-410-5rad反射光2反射光1单色平行光S1、2两束反射光来自同一束入射光，它们是相干光，可以产生干涉12ennn(设nn)Ae·A反射光2反射光1nnn(设nn)A处反射光1、2的光程差实际应用中,大都是单色平行光垂直入射到劈尖上。考虑到劈尖夹角极小,反射光1、2在膜面的光程差可简化为图示情况计算。22nem明纹,m=1,2,…...(2m1)/2暗纹m=1,2,…...同一厚度e对应同一级条纹等厚条纹•干涉在膜表面附近形成与棱边平行的、明暗相间的条纹。在棱边处e=0，由于半波损失而形成暗纹。条纹特点：•条纹间距：由Lsin=em+1-em=/2n，L=/(2nsin)/(2n)等间距Leemem+1明纹暗纹L，条纹间距变大膜厚变化时条纹移动薄膜上表面上移移动后条纹位置m•m+1•移动前条纹位置mm-1••应用：•已知、n，测波长；•已知波长，测细丝直径、薄片厚度；•已知θ、λ，测折射率n；•检测工件表面的平整度。等厚条纹待测工件平晶例6：如图示干涉条纹表明代测工件表面不平，试分析是凸起还是凹槽？解：是等厚