相似三角形复习_ppt

复习目标•1、知识与技能：会运用相似的判定与性质进行有关的计算和推理。•2、过程与方法：能运用三角形相似的知识解决有关的实际问题。•3、情感态度与价值观：通过探索解决相似三角形综合性问题，培养学生的合作意识，灵活运用转化的数学思想。重难点•运用三角形相似的知识解决有关的实际问题•我们学过的三角形相似的模型有哪一些？（一）A字型反A字型（斜A字型）（平行）（不平行）ABCDECBADE•（二）X字型斜X字型（蝶形）JOADBCABCD•（三）母子型CAD•（四）一线三等角型(K子型）•三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景•（五）一线三直角型（K子型）相似三角形的判定•1、两角相等的三角形是相似三角形。•2、两边对应成比例，且夹角相等的三角形相似。•3、三边对应成比例的三角形相似自主复习相似三角形的判定如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似．需要添加什么条件？相似三角形的性质•1、相似三角形对应边对应成比例，对应角相等。•2、相似三角形对应高线、角平分线、中线之比等于相似比，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。相似三角形的性质•1、如图，DE∥BC，CD和BE相交于点O，AD：DB=2:3，则△DOE与△BOC的周长之比为，面积之比为．•2、如图，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为．•3、两个相似三角形对应中线的比为2:3，周长的和是20，则这两个三角形的周长分别为（）•A．8和12B.9和11C.7和13D.6和14精讲点拨•三点定型法证明相似三角形•例1（2017•泰安一模）△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．•（1）如图1，求证：DE•CD=DF•BE•（2）D为BC中点如图2，连接EF．•求证：ED平分∠BEF；小结•1、证明等积式时，可以先将等积式变为比例式，确定要证明的相似三角形，然后求证。•2、有相等的边，有时通过换边来证明相似。•3、求证第二个问题时，一定要考虑第一个问题的结论。不能用三点定型法确定相似三角形(要用等比代换或等积代换)•变式练习1：如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AD⊥BC于D，E为直角边AC的中点，过D，E作直线交AB的延长线于F．求证：变式练习2•如图，▱ABCD中，M是AB上的一点，连接CM并延长交DA的延长线于P，交对角线BD于N，求证：CN²=MN•NP．小结•当用三点定型法确定的三角形不想似时，要用等比代换或作辅助线构造相似。变式练习3•如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DH⊥BM且与AC的延长线交于点E．求证：•（1）△AED∽△CBM；•（2）AE•CM=AC•CD．拓展延伸•已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3，点E在BD上，且满足BE•BD=9．求BC的长度。反思谢谢大家再见